例題50: 赤戦のところがわかりません。大小を比較するために比をとるとありますがなぜこれになるのかがわかりません。教えてください🙇🏻

10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。 ただし、 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 率 P. の最大 例題 回目で終わる確率を P, とするとき 3 とし、カ D P,を求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。 [類名古屋市大) 基本 45,47 OLUTION CHART O PnキL をとり, 1との大小を比べる 確率の大小比較 比- Pが最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Paが負の値をとらないことと, P,がnの累乗を含む式で表 Pa Pa+1 をとり、1との大小を比べるとよい。 P。 されることから,比 解答 n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pa+1 を引き、n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+) ニ 2 2 Pa=aー-Calo)l10) (n-1)(n-2)(4 )(n23) 10 (カ+1)-3/1 \3 Paのnの代 にn+1とおいた 5 n(n-1)/4\カー2/ 2 れ-3 Pa+1 P。 2 4n 三 5(n-2) Pa+1>1 とすると Pa 4n >1 5(n-2) これを解くと 5(n-2)>0 で 不等号の向き すなわち 4n>5(n-2) n<10 ない。 -1 とすると n=10 上ュ+1 P。 SAR P,の大きさを で表すと L<1 とすると n>10 Pn よって, 3<nS9 のとき のとき Pn<Pn+1, 最大 Pn= Pn+1, P> Pn+1 n=10 増加 11Sn のとき ゆえに Ps< P&<……<P。<P:o=Piu, P1o=Pu>Piz>… したがって, Paが最大となるnの値は 34 9 101 n=10, 11 PRACTICE…505 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で をPaとするとき, 次の問いに答えよ。 ただし, ně3 とする。 (1) Paを求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。

イの問題の計30、36、38とかかれている計の意味がわかりません この問題の解き方も教えてください

|5個の数字0, 1, 2, 3, 4を使って作った, 各位の数字がすべて異なる5桁の整数に (イ) 一番小さい 10234 から順列(整数) の個数が 40個になるまで適当なまとまり 「5個の数字0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は, 全部で 個 例題 16 数字の順番 259 ]番目の数である。 -ズ 32104 は (四日市大) 基本14 ペー CHART 数字の順番 要領よく数え上げる OLUTION 重要 20 1章 強が ごとに個数を数えていく。 まず,万の位の数字を1で固定した場合の整数を1口ロロロで表し, 条 件を満たす整数の個数を考える。 32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1口ロロロ, 3 0□ロ□などのよ うに表して、個数を調べる。 解答 * 万の位は0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り そのおのおのに対して,他の位は残りの4個の数字を並べて 合最高位の条件に注目。 4!=24(通り) よって,5桁の整数は全部で 小さい方から順番に 1口ロロロの形の整数は 20口ロロの形の整数は 21口ロロの形の整数は 230口口の形の整数は 40番目の数は、231口ロの形の整数の最後で 32104 より小さい整数のうち,小さい方から順番に ロロロ, 2口ロOロの形の整数はともに ■口, 3 1□□口の形の整数はともに 320口口の形の整数は 2104 は320口ロの形の整数の次であるから 4!×2+3!×2+2!+1=63(番目) |inf.()について 32104 より後ろに並んでい る順列(整数)の個数を調 べてもよい。 4×24=96 (個) 4!=24(個) 3!=6(個)[計30個] 4口□□□の形の整数は 3!=6(個)[計36個] 2!=2(個)[計38個] まま 11 4!個 34口ロロの形の整数は 3!個 23140 324口口の形の整数は 2!個 321口口の形の整数は 32104, 32140 であるから, に32104より後ろには、 4!+3!+2!+1=33 (個) の順列(整数)がある。 よって 96-33=63(番目) 4!個 ど 30 3!個 2!個 対応 みの販売です。 PACTICE … 16° (通り) 上使わないものとする。 43210 は何番目になるか。 30142 は何番目になるか。 (2) 90 番目の数は何か。 (4) 70 番目の数は何か。 【産能大) 察 目 家

これを解くための道筋を教えて欲しいです🙏

3穴さ太 SS 27、 a, b, c を実数として, A, B, Cを A=a+6+c, B=a°+6+c°, C=α°+ぴ+で とする。このとき, abcを A, B, Cを用いて表せ。 【横浜市大) 29

近畿地方 空欄の部分を入れて欲しいです あと空欄でない部分はあっているか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

わ ○琵琶湖(滋賀県) 琵琶湖の面積は約670kmで,滋賀県の面積の約 6 分の1をしめる。長崎県の対馬と同じくらいの大きさである。 つしま A基本のまとめ LS わからないときは教科書で調べよう。 かんきょう 1近畿地方の自然環境 ●近畿地方の地名 京都府北部にまたがる高地 D 月=皮高地 品ん 若狭湾 30km A 日本の標準時の基準となる 東経135度に位置する都市 A 明石 市 京都府 滋賀県の県庁所在地 E 大津市 たまねぎの生産がさかんな 兵庫県 とないかい 瀬戸内海最大の島 B ラ 淡路 島 重県の県庁所在地 F 津市 9。 A 阪 府奈良県 盆地 の紀伊山地の 古代から多くの都が おかれた盆地 G 京都盆地 紀ノ川 大阪府や兵庫県の 大きな都市が位置する平野 H 温暖で降水量が多 C 紀伊半島 -和歌山県 大阪 平野 東経135度 わか さ わん しま ふくざつ -地形 リアス 海岸 ]がみられる。 ●若狭湾や志摩半島には, 複雑な海岸線をもつ[ ●中央部…日本最大の湖である[2 花琶 湖 ]があり, [2]は「近畿の水がめ」とよばれる。 [2]から大阪湾へと流れる [3 源となっている。 ●北部の気候…山がちな地形。北西からの 季節 風 ●南部の気候…(6黒潮 ●中央部の気候…盆地では, 夏は暑く冬は寒さが厳しい。降水量が少ないので, かんがいのた めに[6 ため逃 近畿地方の 地形 →教p.198 みずうみ 湖 川 すい 川 ]とそこに流れこむ河川が, 近畿地方の人々の水 げん 風 えいきょう こうせつ 近畿地方の 気候 →教p.199 」の影響で冬の降雪が多い。 の影響で温暖。夏の降水量の多さは日本有数。 -海流 ぼん ち きび ]や用水路が多くつくられてきた。 び わ けいはんしんだい と_ し けん 2琶湖の水が支える京阪神大都市圏 資料1 大阪中心部 板神 大都市圏 ]京都·大阪 神戸を中 心に広がる大都市圏。人口増加にこたえるため, 山地 をけずって[ ●都市圏の水源である[②]· [3]水系の環境保全が課題。 [2]の環境問題…[© 木 潮 ]というプランクト ンが大量に発生する現象が起こり, [の をふくむ合成洗剤の使用中止など水質改善が行われた。 大阪…江戸時代, 商業の中心として発展し, 「[① 天下 の1 白所]」とよばれた。 現在で も近畿地方の経済·文化の中心。 中心部では再開発が行われている。 資料 大都市圏の 水源 教p.200 ニュ - タウン ]を造成した。 ほぜん 水源の環境 商業都市大阪 →教p.200 - 201 せんざい かいぜん 32 〈帝)地理の学習2

数Bのベクトルです シャーペンで書いたとこがよく分かりません💦 なぜこのような分数になるのですか

AB=5, AD=ā とすると 計> (1) 3点 A, F, Eが一直線上にある → AF=RAEとなる実数 kがある ) △ABC の辺 BC, CA, AB をそれぞれ m:n(m>0, n>0) に内分する点 を5:3に内分する点をFとする。3点A, F, Eは一直線上にあることを証明 23 共線条件,点の一致 本例題 に内分する点をFとする。3点A, F, Eは一直線上にあることを証明 417 占屋市大) せよ。 【類大阪工大) 本 58 この式に Ap.414 基本事項 (4) 1章 て、各 ルで表し,それらが等しいことを示す。 「解答 B=5, AD=d とすると D (表記を簡単に。 AE=AD+DE F 3 3 「す 点の 3 3万+5d =d+-5- 5 E 3AB+5AD_35+5d 8 B C 参考 図形の問題にベクトル を用いて考える場合, 「(1) 頂 点の1つを始点として考え る」,「(2) 各頂点に与える」 の AF= 5+3 い 5 AF= AE 8 よって 「AP ゆえに,3点A, F, Eは一直線上にある。 B( C 2通りがある。 4 位置ベクトル、ベクトルと図形

至急お願いします!🙏💦 （１）条件付き確率だと思ってしまったのですが、どうして違うのですか？

て, 水のる確進率は 120 120 EX 36 箱の中にA と書かれたカード, Bと書かれたカード, Cと書かれたカードがそれぞれ4枚ずつ 入っている。男性6人, 女性6人が箱の中から 1枚ずつカードを引く。ただし, 引いたカードは 戻さない。 (1) A と書かれたカードを4枚とも男性が引く確率を求めよ。 (2) A, B, Cと書かれたカードのうち, 少なくとも1種類のカードを4枚とも男性または4枚 とも女性が引く確率を求めよ。 【横浜市大) 引いたカードの種類に応じてA, B, Cの3つのグループに分 かれると考える。このような分け方の総数は 12C,×。C。通り (1) 男性6人から4人を選んでグループAに入れる方法は 6C4×&C4 通り したがって,求める確率は Ca×。C4 12C,×。C。 6C4 6·5·4·3 -1 三 ニ ニ 12C4 12·11·10-9 33

百済大寺＝高市大寺＝大官大寺＝大安寺 という認識はあっていますか？

(3)の力学的エネルギー保存の式で、なぜばねの縮みが(‪α‬+1)dになるのでしょうか？½—k‪α‬dではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に 立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって X4 m 0 -2m 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 )小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 S [15 横浜市大) 124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。 125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小 球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。 ヒント

(2)の問題で余事象と反復試行を使うかなと思ったのですが行き詰まってしまって考え方の指針を可能でしたら教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願い致します。一番上の頂点はAです。

図のようなA~F の6つの交差点からなる経路において, Aから 出発して何回かの移動でBまたはCに到達したら停止するゲームが F E ある。ここで,1回の移動とは, 1つの交差点から斜め下方または横 に隣接する交差点まで進むこととし, 斜め上方には進むことはでき B° C D ない。また,移動が可能な方向が2つ以上ある交差点では,すべて の方向に同じ確率で進むものとする。 (1)3回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。 n(nz2) 回以下の移動でBに到達する確率を求めよ。 く名古屋市大>

どなたか分かる方、この問題を教えてください🙏🏼

「あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40 番目の数は1 16 数字の順番 5個の数字0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は,全部で 口個 2 基本 例題 -れらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は であり、 番目の数である。入れる方法 (四日市大) に入れる方法は 32104はウ 部屋 DOLUTIONも 基本 14 重要20 CHART O 数字の順番 要領よく数え上げる (イ) 一番小さい10234 から順列(整数)の個数が 40 個になるまで適当なまとまり ごとに個数を数えていく。 →まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を1口□ロロで表し, 条 件を満たす整数の個数を考える。 (ウ) 32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1ロロロロ, 3 0□ロロなどのよ うに表して,個数を調べる。 まび並で合 向日A() ……の ケ中の特 解答 7万の位は0以外の数字がくるから,その選び方は 4通り そのおのおのに対して, 他の位は残りの4個の数字を並べて 合最高位の条件に注目。 OSI-!-1- () 4!=24(通り) よって,5桁の整数は全部で ) 小さい方から順番に |inf. (ウ)についてさむ 32104 より後ろに並んでい る順列(整数)の個数を調 べてもよい。 ロロの形の整数は 4×24=96 (個) の形の整数は 4!=24 (個) から の形の整数は ロロの形の整数は 230口口の形の整数は 3!=6 (個)「計 30 個] 合4 21 4!個 3!=6 (個)[計 36個) 2!=2(個)[計 38個] 40番目の数は,231口□の形の整数の最後で 34口ロロの形の整数は 3!個 23140 324口口の形の整数は 2!個 321口回の形の整数は 32104, 32140 であるから, 32104 より後ろには、 4!+3!+2!+1==33 (個) の順列(整数)がある。 よって 96-33=63(番目) こえニニ 4!個 2ロロロロの形の整数はともに 31口ロロの形の整数はともに 30 3!個 320口口の形の整数は 32104 は320ロロの形の整数の次であるから 2!個 4!×2+3!×2+2!+1=63 (番目)