数IIの式と証明の問題です。 (2)が分からないため解き方を解説お願いします。

|a|<1,|6|<1のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) 1+ab>0 (2) |a+b|<1+ab

数IIの式と証明の問題です。 解き方が全く分からないので、詳しく解説していただけたら嬉しいのですが、、 よろしくお願いします。

20 =(ax+by+cz)²+(ay−bx)²+(bz-cy)²+(cx-az) BTC 34 310 (2) (a²+b²+c²)(x² + y² +2²) ≥ (ax+by+cz)² 8. 0<a<b, a+b=1のとき, 11/12, 2ab, a' +6² を小さい方から順に並べよ。

数II式と証明の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

10 5 次の不等式を証明せよ。 ただし, a,b,c は正の数とする。 a³ + b³ + c³ ≥ 3abc 4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2, 3,4, SONE

数IIの式と証明の問題です。 解き方が分からないので解説をお願いします。

15 x>0のとき(x+1/2)(x+1) の最小値を求める問題について,次のように考 深める えると誤りである理由を説明しよう。 x>0, 1/10, 1/20であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により ->0, x x+122√x+1 4 x x+ ·≥2₁ x• 4 XC よって よって +1/22 x+. x≧4 + 1/24 45407 ①,②の辺々を掛けて (x+1)(x+142) 22.4 ≥2.4=8 よって, 求める最小値は8である。 2 OPERTH SPYibus

数IIの式と証明の問題です。 解き方が分からないので解説をお願いします。

問6 a> 0, b>0のとき, 不等式(a+ℓ (a + b) ( 1/2 + 1/²) = ² ≧4が成り立つこ とを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。

数IIの式と証明「不等式の証明」についての問題です。 (2)の解説をお願いします。

練2 練習 8 28 等号が成り立 のは 2 すなわち, a=b=0のときである。 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか｡ (1) a²+ab+b2≧0 (2) (a²+62)(x2+y2)≧(ax+by ) 2

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 黄色マーカーを引いたところなのですが、 等号が成り立つのが、a-b/2=0かつ3/4b^2=0ではないのはなぜでしょうか。 (何を＝０としたらいいのかが分からないので) 解説をお願いします。

5 例題 12 証明 不等式 a²-ab+b2≧0を証明せよ。 また, 等号が成り立つの はどのようなときか。 b 6\2 a²-ab+b² = {a²-2a+ ½ + ( ² ) } − ( ²2 ) ² + 0 ² ・2a・ +(1/1)-(1/2)+ 2 b 3 = (a - 2/2 ) ² + ³ / 6² -62 4 b 3 (a-212) 2014/1620であるから )² 0, ゆえに a²−ab+b2≧0 b 等号が成り立つのは - = 0 かつ b=0 2 すなわち, a=b=0のときである。 a- 3 (4-1/2)+1/20 (a )² 6² ²0 132 E 第1章 式と証明

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 解き方が分からないので、解説をお願いします。

問5 等号が成り立つのは,a=b=1 不等式 d'+b≧2ab を証明せよ。 また, 等号が成り立つのは どのようなときか。

数IIの式と証明「不等式の証明」についての問題です。 (2)の解き方が分からないため、解説をお願いします。

15 不等式では, 特に断らない限り, 文字は実数を表すものとする。 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) a>b, c>d ⇒ a+c>b+d (2) a>b>0.c>d>0 問4 ac>bd

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。