例9を教えていただきたいです。 この問題はどうしてCを使うのでしょうか。 私は、6個場所からaを置く場所3個選んで並べ、残りの3個の場所からbを置く場所2個を選んで並べるる順列だと思い、6P3×3P2にしてしまいました。

第1節 場合の数 35 D 同じものを含む順列 例9 a, a, a, b, b, cの6個の文字全部を1列に並べる順列の総数 a, a, a, b, b, cを, 右の図のよ 第 1 章 a うに6個の場所におくと考える。 6個の場所からaをおく3個を選ぶ方法は 6Cs 通り 5 残りの3個の場所から bをおく 2個を選ぶ方法は 3C2 通り cは残りの1個の場所におけばよいから,その方法は 1通り したがって, このような順列の総数は, 積の法則により 6-5.4 6C。×。C2×1= 3.2 -×1=20×3×1=60 2-1 3.2.1 例9の順列の総数は, 次のようにも表される。 10 3 2!14 6! 6! 6C,×。C2×」C」= 3!3 1!0! 一般に, n 個のもののうち, か個は同じもの, q個は別の同じもの, ア 個はまた別の同じもの,………であるとき, これらn 個のもの全部を1列 に並べる順列の総数は, 次のようになる。 CpXカーACgXnーbー CrX… 15 この式は, 31 ページの公式2を用いて, 次のように変形される。 n! ただし p+q+r+…=n 問6 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3の7個の数字全部を使ってできる7桁の整 数は,何個あるか。 練習 monotoneという単語の8個の文字全部を使ってできる文字列は,何通 31 りあるか。 0 場合の数と確率

練習9、10の計算過程教えて貰っていいですか😭

例題 sin0+cos0= 3 のとき, sin0cos0 の値を求めよ。 2 (sin0+cos0)=sin'0+2sin0cos0+cos'0=1+2sin0cos0 考え方 すなわち,sin0cos0は (sin0+cos0)° の展開式の中に現れる。 1 sin0+cos0 の両辺を2乗すると 2 5 解答 1 sin°0+2sin0cos0+cos°0= 第 4 1 すなわち 1+2sin0cos0= - sin'0+cos'0=1の点 るさす (ー) 3 よって sin@cos0=-(- 2 ニー 8 練習 1 sin0+cos0= 9 のとき, sin@cos0 の値を求めよ。 3 mdと 三角関数を含む等式の証明 (十8)80) 10 Jaie I 例題 等式 tan0+ 4 1 1 を証明せよ。 tan0 sin0cos0 1 cose sin'0+cos°0 sin0 左辺=- Cos0 証明 =右辺 sin0 sin0cos0 sin0cos0 1 よって 1 tan0+ tan0 sin0cos0 練習 15 次の等式を証明せよ。 10 (1)(sin0+cos0)°+(sin0-cos0)=2 (2) tan'0-sin0=tan'0sin'0 第1節 三角関数 109 |川岡関数

【3】教えてください！ 優しい方詳しく説明お願いします！

習 色が異なる8個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか。 っム (A, B, C, Dの4人に2個ずつ分け与える。 (2) 2個ずつ4つの組に分ける。 (3) 3個,3個,2個の3つの組に分ける。 第1節 場合の数 25

二次関数の書き方を教えてください！ この問題で説明してください！ 予習です！

めて表を作ると、次のようになる。 ー2-1.5 -1 -0.5 0 ズ。 0.5 1 1.5 2 y 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 この表をもとにしてグラフをかく と,右の図のようになる。 8 2次関数 y=x+4x のグラフも 同じようにしてかくことができる。 6 しかし,1つ1つの2次関数ごとに 4 この方法でグラフをかくのは面倒で ある。そこで,これから2次関数の 2 『ラフのかき方について, 簡単なも から順に調べていくことにしよう。 -2 0 2 第1節 2次闘数とグラフ 71

この2つの例題は定義域の左側から考えるか右側からで考えるかで違うのですが、具体的に何が違うのか教えて欲しいです🙇‍♀️ また、関係なければどちら側から書いてもいいのですか？

第1節 2次関数とグラフ 39* しE 関数 ソ=x-2.x+m の値が 0Sx<3 の範囲で常に負となるように, 定数 mの値の範囲を定めよ。 題18 aは定数とする。関数 y=x°-4x+3 (aSxSa+1)の最小値を求 めよ。 指針 軸x=2 が [1] 定義域の右外 のいずれにあるかで場合分けして考える。 ソ=x-4x+3=(x-2)?-1 x=a のとき y=α°-4a+3, x=2 のとき y=-1 [1] a+1<2 すなわち a<1 のとき [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 解答 x=a+1 のとき y=(a-1)?-1=°-2a, 会わと x=a+1 で最小値 α'-2a [2] a<2<a+1 すなわち 1Mah2 のとき =2 で最小値-1 [3] 2<a のとき x=a で最小値 α°-4a+3 [3] |ソ a+1 a2 0 2a/a+1 a a+1 第3章 2次関数

(２)と(４)がわかりません。教えてください！

よって、 り方の 数は 画端が女子である並び方は、 よって、 並び方の絶数は 8-8640 =8-7-6-5-4-3-2-1-8640 P=6-5-4-3=360 (通り 順 (3) 6色の円順列である。 よって、塗り方の総数は (6-11=51 =5-4.3·2-13D120 (通り) = 40320 -8640=31680 (通り) 1通り 第1節電場合の数 95 41 男子4人と女子4人が横1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りある か。 一圏p.24 応用例題4 (1) 両端が女子である。 (3) 男女が交互に並ぶ。 (2) 男子4人が続いて並ぶ。 (4) 両端の少なくとも1人は男子である。 42 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を1個ずつ使って6桁の整数を作る。 次のよう な整数は何個作れるか。 →数p.24 応用例題4

（3）について教えてください。 答えは14m/sになるそうです。 よろしくお願いしますm(__)m

x=10×2.0=20m テト 18 ーVot 平56-うごとから。 Vo.は0Cない このろさ 6 題 ある高さから, 水平方向に速さ9.8m/sで小球を打ち出したところ,1.0秒 後に地面に落下した。 (1)小球を打ち出した地点の高さは何mか。 (2) 小球を打ち出した地点から落下した地点までの水平距離は何 mか。 3小球が地面にあたる直前の速さは何 m/s か。 10. 第1節 平面運動

数列です！ここのシグマの意味がわかりません。今までこういうシグマだったのに、答えにはいきなりiが出てきていました😢教えてください。

練習26 (次の数列の第k項を求めよ。 また,初項から第 n項までの和を求 p.97 第1節 数列とその和 127 P.97 n めよ。 1°+2+3+……+ポ, 和の形の数列 第k項ak は 1°+2°+3°+…+ これは自然数 「指針」 の2乗の和でkの式で表される。次に,こanを計算する。 k=1 解答 この数列の第k項 akは a=2?= i=1 よって,初項から第n項までの和は 園 ((+2)(I+})- n 2(k+1)(2k+1)=2(2°+3k+k) 々=16 n n n 22+32k?+Zk ニ k=1 k=1 I=4 - +3(n+1)(2n+1)+}がカ+1)] -がカ+1ア+がか+1X2m+1)+}城のナ1)} 1 12 =が(カ+1)(ポ+3m+2) 1 (n+1){(n+2) 匿 12

合ってますか、、？ あと？の部分が分からないので解説お願いしたいです( ᵕ̩̩ ᵕ )

章末 各節の課題に対する結論の例 第1節 太陽は,地球の自転によって1日1回 地球のまわりを回るような見かけの運動 (日周運動)をしている。 第2節 地球上の方位は地軸と自転の向きを基 準にして決められていて, 時刻はその地 点と太陽との位置関係で決まる。 第3節 星の日周運動は, 地軸を中心とした地 球の自転によって, 星が天球とともに1 日に1回地球のまわりを回るように見 える見かけの動きである。 第4節 地球の公転によって見える星座は季節 とともに移り変わり, 1年たつと同じ付 置に同じ星座が見えるようになる。 第5節 地球が地軸を傾けたまま太陽のまわり を公転することで太陽の南中高度と昼 の長さが変化し, 地表のあたたまり方 が変化する。そのため日本では季節の かたむ 変化が生じる。 学んだことをチェックしよう 1太陽の1日の動き →P.205 地球の北極と南極を結ぶ軸を 4天体の1年の動き -P214,215 りという。 1.太陽が星座の間を1年かけて西から東へ移動 して見える天球上の太陽の通り道を何というか。 2.1の動きは, 地球の何という運動によって起こ る見かけの動きか。 2地球の自転と方位,時刻 -P.207 北極点の真上から地球を見ると, 地球の自転 は,時計回り,反時計回りのどちらか。 3星の1日の動き →P.211 6地軸の傾きと季節の変化 P.220 星の1日の動きは, 地球の何という運動によっ て起こる見かけの動きか。 1年の間に,太陽の南中高度や昼の長さが変 地納らう たさいているから。 化し,季節が生じるのはなぜか。 学んだことをつなげよう オリオン座が1月10日22時に南中した。 1か月 後に南中するのは何時ごろか。日周運動と年周運 動という言葉を使って説明するとともに,そのと きの地球,太陽,オリオン座の位置関係について 図で示して説明しよう。 もう一度考えよう Before & After 自転してい3か こう せい 太陽や恒星が 動いて見えるのは, なぜだろうか。 自分の考えをノートに書こう 201ページと比べよう 222

置換積分法1と2の使うパターンの区別がつきません。 どんな問題の時にどちらを使うのか区別の仕方を教えてください

yを2通りの不定積分で表すと, 次の置換積分法 の公式が成り立つ。 Plx)をf(x) の原始関数とする。 xがtの関数として x=g(t) と 置換積分法 第1節 不定積分 207 )が微分可能であるとき ーF(x) = f(x), t- x dt-(x)g'(t)= f(g(t)g() 「y=x dy .dx dx の通りの不定積分で表すと,次の 置換積分法の公式が成り立つ。 = f(x)g'(t)= f\g(t))g(t) 換積分法(1) 1 Srco)da=Sr(o()が()dt フ 1 1(2) ただし, x=g(t) x=g(t) のとき dt dx -= g'(t) である。 dx dt =g'(t) を形式的に ル=d'(t)dt と書き表すと, 上の公式1における式の変形が覚えやすい。 dx=\f(g(E))(t)) 合xをg(t), dxをg'(t)dt におき換える。 プラフ 例題 1 不定積分(xx+I dxを求めよ。 dx -=2t dt 解答 Vx+1 =t とおくと x=t°-1, dx=2tdt Javz+I d«=S("-1)+2/dt=2\("-P)d 1x +C= が(38-5)+c 3 5 15 フ 2 三 15 ファー1にで 2レ:イシ 次の不定積分を求めよ。 5 X-dx /x+1 (1) \xv2x-1dx 第7章 積分法とその応用