ここの問題で青丸で囲んであるところの解き方を教えて欲しいです🥲

5 D 128 第4章 三角関数 C 三角関数を含む関数の最大値、最小値 0≦02 のとき, 関数 y= sin'0+2sin0 の最大値と最小値 を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 応用 例題 2 解答 考え方 sin0 = t とおくと, yはtの2次式で表される。このとき、 の値の範囲に注意する。 sin0=t とおくと, 0≦0<2πであるから -1≤t≤1 ① yをtで表すと y=t2+2t すなわち y=(t+1)²—1 よって, ① の範囲において,yは t=1 で最大値3をとり, t=-1 で最小値-1をとる。 また, 0 ≦0<2πであるから t=1のとき 0= したがって, この関数は 0 ...... = 10 π t=-1 のとき 0= 2' T 3 2 -1≤sine≤1 π ya 3- 10 -1 3 で最大値3をとり, 0= で最小値-1をとる。 2 2

どうして下から3番目の式から2番目の式になるのか分かりません 教えてください！

027 (1) 0≦022 2² sin (0-5) = - = sin (0-3) = 5 - 4 ≤ 0-3 < 3/3 R 元 0 - 4 = ² 2 ₁ 3 0 = 1 1²₁ xg

(1)ですが、なぜマーカー部分の数字が出てくるかわかりません、。教えてください( ; _ ; )

116 第4章 三角関数 練習問題 3 (1) sin= (2) 0≦2において、次の方程式、不等式を解け. (420) (i) cost=- (ii) tan0= -√3 (1) sin= 4つ分」と 101 を満たす0を求めよ. 精講 これまでとは逆に, 三角関数の値からそれに対応する角を求めるこ とを考えてみましょう. これを三角方程式といいます. ここで注意 してほしいのは,1つの角に対応する三角関数の値は必ず1つに決まるのに対 して、1つの三角関数の値に対応する角は一般には無数に存在するということ です.それゆえに,三角方程式を解く上では,解を「どの範囲で求めるか」が とても大切になります. πC 6 2 5 6 1 点PのY座標が 0 の値を求める 単位円周上でY座標が 1/23 となる点は、単位円 解答!!!! 1/12/3となる -π+2nT と直線Y=- との交点なので,右図の2つの点 2 である。この点に対応する角は +2nx (nは整数) (iii) sine Sng these 無数の解が 存在する コメント 例えば,右側の点に対応する角はと見ても √3 2 ( 5 6 π+2nπ 1 TU 6 +2nn Y=1/12 LY -101 X -=8500 (EXG) Ed 単位円と 右図の & 0≤0 (i)tan とな 対 ITTO

三角関数です。(1)の2枚目の波戦の部分の求め方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

応用問題 1 00 <2πにおいて、次の三角方程式、不等式の解を求めよ. 1 - cos (0+5)=√3 -√/2 精講 (1) は A=0+ 3 2 π のとり得る値の範囲は 3 π A=0+ 7 とおくと 3 という小純な三角方程式に変えてしまう求める場面も変わら気をつけない といけないのは、変数を変えたときに、「解を求める範囲も変わるということ す。 元の方程式において,解を求める範囲は 0≦0 <2πでしたが、このとき A=0+ √3 2 002 において という変数変換をすることで COS A = cos A = sin20 <!・ π SA</T 3 3 ですので,変数変換をした後の ① の方程式の解は,この範囲で探さなければな りません. そうでないと, 変数を0に戻したときに解が 0≦0<2πからはみ 出してしまったり,あるいはあるべき解が足りなかったりすることが起こりえ るのです.今後も変数変換が登場するたびに思い出してほしいのは, 変数が変われば, 変域も変わる ≤A<- ということです. 標語のように紙に書いてトイレの壁に張っておきたいくらい、 これはとても大切なことです. √√3 ......① 2 ① 解答 0≤0<2π 各辺に π π 1</7/7 π 3 3 程式 ① の解をこの範囲で求めると, π を足すと π 7 == 0 + 1 < 1/1/20 <π 3 3 -1 T Y T TC Pの角を π 7 1/A で答える 3" P 13 3/6 x= 132の範囲 3″

0以上θ2Πの時の不等式を解く問題です 教えてください

[4] tan (0+1)= 1

数B 17 (4)解説の1行目の式がなぜこうなるのか分かりません。

次の複素数を極形式で表せ。 ただし,偏角は 0≦0<2πとする。 17 4+3i (1) 1+7i *(2) √3+1= *(3) -4(cos+ 6 *(4) cos-isin 2 T 3 (5) 2(sin+icos) +isin (T() 6

高校数学　数学II : 三角関数 88(1)の問題です。計算しても答えが合わないのですが、どこが間違いなのかご指摘していただきたいです。 (与式) : (sinθ＋cosθ)^2=1+sinθ (0≦θ<2π) 左辺を展開して、 sin^2θ... 続きを読む

③ 86 () 関数 sinx の増減を考えて, 4つの数 sin 0, sin 1, sin2, sin3 べよ。 (2)0は第2象限の角で, cos0=- 角か。 - ② 87 (1) 関数f(0)=2sin30+1の周期は であり, f(0) の最大値 IMX21-) 303@p=1= C x (2) 関数f(x) = sin/1/18+ sin / の周期のうち,正で最小のものを 2 3 4 ④880 ≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) (sin0+cos0)2=1+sin O (2) 4√3sin²0+ (6-2√3) cos0+3-4√3 >0 St であるとする。このとき 70 @89 関数 y=2tan²0+4tan0+1 - << フレア)の最大値と最小 2 2 そのときの0の値を求めよ。 0.12.21- ③90 (1) 0≦x≦2の範囲で COS (TCOSX) = 1/2 を満たすxの個数を 2 (2) 0≦x≦2の範囲で COS (πCOSx) = cosx を満たすxの個 π (2) -18) ⑤ 91 a を実数とする。 方程式 cos2x-2asinx-a+3=0の解で るものの個数を求めよ。 <3<23から HINT) 86 (1) 0<<1<< <2<<n<3 <1 √√3 | 3 $30 √202 0> フェン

(0≦θ＜2π) 右辺の変形が分かりません。 sin(2θ+π/2)ではダメなのですか？

3 sino - Sin³A + 1-cossa - 3 sind - 10. STV 3A + COS = 0 = 0 Sin ³0 = - cos=0 sin 30 で500 STU (20-1). を整理できる。

0≦θ<2πのとき、方程式√3 sinθ+cosθ+1=0を解け。 の解き方教えてください🙇‍♀️

この問題なのですが、解答の緑線で引いたところの部分がよく分かりませんでした。 αの範囲は、0<α<π/2でπ/2は含まれていないのに、それを用いていいのでしょうか､､､？

y=2 sin²x+6sin.xcos.x+4 cos²x (0≤x≤ π), cosa α(0<a</1/2)に対して、x= のとき、最大値 π ア( ウ オ( a H ) ) ) ( I ( ( = ア √10 9 オカ sina = + キ ) イ √10 を満たす をとる。 ) # (.