. ໋☪︎ なぜ上の不等式が下のようになるのでしょうか🖐🏻 ㅇ数直線で説明して頂きたいです〰️🙌🏻 └良ければ具体的な数字での説明お願いします𖤐´- ㅇベストアンサーは分かりやすい解説をしてくださった方に.

X>012->x6 つく1x1

回答の解説をして頂きたいです🙏

48 76 次の不等式のうち, x=4が解であるものを選べ。 1 2x+1<5 ②1-x<-2 2x<4 x<2 7 次の1次不等式を解け。 2x-3<7 -)1-3 >>3. コ → ③ -3x +5≧0 教p.40 例2 -3x ²-5 x ≤ $ 教 p.40 例 27, p.41

１番です、回答は合っていたのですが、 記述問題だった場合、これで大丈夫か（減点はないか）確かめてほしいです。

基本例題 40 絶対値を含む1次方程式 (2) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|+|x-2|=x 指針 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A A≧0 のとき |A|= -A A<0 のとき であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるのは, A=0, すなわち,||内の式 = 0 の値である。 (1) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの値は, それぞれ1,2であるから、 x<1, 1≦x<2、2≦xの3つの場合 に分けて解く。 (2) 内側の絶対値記号からはずしていく。 (2) ||x-4|-3|=2 解答 (1) [1] x<1のとき, 方程式は -(x-1)-(x-2)=x すなわち -2x+3=x 以上から これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 [3] 2≦xのとき, 方程式は すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 求める解は のとき, 方程式は | (x-4)-3|=2 すなわち |x-7|=2 よって x-7=±2 ゆえに x=9, 5 これらはx≧4を満たす。 I [2] x<4のとき, 方程式は |-(x-4)-3|=2 すなわち |-x+1|=2 ゆえに x=-1,3 以上から 求める解は x=-1, 3,5,9 別解] ||x-4|-3|=2から |x-4|-3=±2 よって |x-4|=5,1 |x-4|=5から x-4=±5 これを解いてx=9, -1 |x-4|=1から x-4=±1 これを解いて x=5,3 以上から, 求める解は x=-1, 3, 5,9 (2) [1] x=1は x<1を満たさない。 x=1は 1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x x=3は2≦x を満たす。 x=1, 3 x+1=±2 よって これらは x<4を満たす。 00000 | ((2) 類 東京薬大] 基本39 基本93 x-2<0 10-10 場合の分かれ目 2 <x-1<0, x-2<0→ x-1≧0,x-2<0 <x1>0,x-2≧0 をつけて|をはずす。 20 最後に解をまとめておく。 <c>0のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c x 外側の絶対値記号からはず すと のようになる。 69 1章 4 1次不等式

１番です。最後計算ミスはあったのですが、 計算ミス以外のところで、記述問題だった場合に これで大丈夫か（減点はないか）見てほしいです。

基本例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) 次の不等式を解け。 (1) |x-1|+2|x-3|≦11 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 解答 (1) [1] x<1のとき, 不等式は 4 よって x≥- 3 x<1との共通範囲は (2) |x-7|+|x-8|<3 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって、 x<7,7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 -(x-1)-2(x-3)≦11 1≦x<1 [2] 1≦x<3のとき, 不等式は よって xM-6 1≦x<3との共通範囲は 1≦x<3 [3] 3≦xのとき, 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 3≦x≦6 求める解は, ① ~ ③ を合わせた範囲で (2) [1] x<7のとき, 不等式は -(x-7)-(x-8)<3 よって x>6 x<7との共通範囲は 6<x<7 [2] 7≦x<8のとき, 不等式は (x-7)(x-8) <3 よって、 1<3 となり、常に成り立つから, [2] の場合の 不等式の解は 7≦x<8 [3] 8≦xのとき, 不等式は (x-7)+(x-8)<3 よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 求める解は, ①~③ を合わせた範囲で 6<x<9 x-1-2(x-3)≦11 x-1+2(x-3)≦11 ****** ② 00000 [(1) 西南学院大, (2) 大阪経大] ...... (3) -5x56 (1) [2] -6 | [3] [1] [2] [3] 6 x-3<0 110-120 1 基本41 「 8 3 13 18 x-320 3 6 9 x X x 注意 (2) [2] のように、 場合分けの範囲について不等式が常に成り立つことがある。 また, 場合分けの範囲との共通範囲がない [練習 42 (1) 参照] こともある。 73 1章 4 1次不等式

高1の数I、一次不等式の問題です。 予習としてやったのですが、合っているか不安なので答え合わせお願いします！

ともある。 その 練習 次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 58 200+12(n-10) ≦15n 1次不等式を活用して,身近な問題を解決してみよう。 1個60円の品物Aと1個100円の品物Bを合わせて50個買い 練習 59 100円の箱に詰めてもらう。 品物代と箱代の合計金額を4000円以下 にするとき, 品物 B は最大で何個買えるか考えよう。 (1) 品物Bをx個買うとして,条件からxの不等式を作れ。 (2) (1) で作った不等式を解き, 品物 Bが最大で何個買えるか答えよ。 (S)

1次不等式の問題です 大きい数をx,小さい数を(40-x)と置いて 1/4x<(40-x)を計算したらx<32でした 答えを見ると 「"20"よりも大きく32よりも小さい」 でした。この"20"とはどこから出てきた数字ですか。教えて下さい！

倍すると小さい 14 和が40である異なる2つの数がある。 大きい数を 4 数よりも小さくなるという。 大きい数のとりうる値の範囲を求めよ。

回答は合っていたのですが、 記述問題だった場合、これで大丈夫なのか見てほしいです。

66 重要 例題 37 文字係数の1次不等式 00000 (1) 不等式q(x+1) >x+α² を解け。 ただし, aは定数とする。 < (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [ (2) 類 駒澤大] 基本33重要96 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0 のときは,両辺を A で割ることができない。 一般に, 「0で割る」と いうことは考えない。 A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1> 0, a−1=0,α-1 <0 の各場合に分けて解く。 (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 A ax<4-2x 4-2x<2x ...... B まず, B を解く。 その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 【CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] a-1>0 すなわちα>1のとき 口 [2] a-1 = 0 すなわち a=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき よって ****** x>a ① は 0x>0 x <a [α>1のときx>a, α=1のとき 解はない, α<1のときx<a -4x <-4 (2) 4-2x<2x から よって x>1 ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax < 4-2x..... ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2) x < 4 ..... ② [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって 4 ·=4 ゆえに 4= 4(a+2) a+2 よって a=-1 これはα>2を満たす。 [] [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ②は と同じ意味。 07 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき ② から x> このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から a=-1 4 a+2 0.x<4 よって, 解はすべての実数となり,条件は満たされない。 4 a+2 <まず, Ax>Bの形に。 < ① の両辺をα-1 (>0) で 割る。 不等号の向きは変わ らない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号の 向きが変わる。 (検討) A = 0 のときの不等式 Ax > B の解 A=0のとき, 不等式は 0x>B よって B≧0なら 解はない B<0 なら 解はすべての実数 両辺にa+2 (0) を掛け て解く。 0 <4は常に成り立つから、 解はすべての実数。 <x<4と不等号の向きが違 う。

下線部が分かりません。 xの最大の整数値が５、とは一体どういうことですか？

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7 <2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 (2)不等式 x<30-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 のの 解答 (1) 不等式から したがって x<44 xは自然数であるから x=1, 2,3 3a-2 (2) x< よって 3a-2 4 よって 5< <30-2から 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 3x<12 -≦6から 5< a> 3a-2 4 20<3a-2 22 3 3a-2≦24 26 am -≤6 ****** ② 26 ① ② の共通範囲を求めて 22<a≤ ²0 3 22 (*) 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 各辺を3で割って 22<3a≤26 26 <a=3 00000 基本33) 自然数=正の整数 5 3a-2 4 22 4は含まない 3a-25のとき, 不等式 4 は x<5で、条件を満たさ ない。 3-2=6のとき, 不等式 4 は x<6で. 条件を満たす。 (1) 3a-2 6 x 4 26 a

2番の問題がわかりません！ 問題文の意味もさっぱりわからないので教えてください！

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 /\2) 不等式 x< 3a-2 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 4 +811+x> [E の範囲を求めよ。 ・基本 34 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表す と、 右の図のようにな る。 の〇の を示す点の位置を考え、問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める｡ 5 3a-2 4 X

この解法は×ですか？ ×な場合、どういけないですか？

66 重要 例題 37 文字係数の1次不等式 00000 (1) 不等式q(x+1) >x+α² を解け。 ただし, aは定数とする。 < (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [ (2) 類 駒澤大] 基本33重要96 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax <B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0 のときは,両辺を A で割ることができない。 一般に, 「0で割る」と いうことは考えない。 A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1> 0, a−1=0,α-1 <0 の各場合に分けて解く。 (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 A ax<4-2x 4-2x<2x ...... B まず, B を解く。 その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 【CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] a-1>0 すなわちα>1のとき 口 [2] a-1 = 0 すなわち a=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき よって ****** x>a ① は 0x>0 x <a [α>1のときx>a, α=1のとき 解はない, α<1のときx<a -4x <-4 (2) 4-2x<2x から よって x>1 ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax < 4-2x..... ① の解がx<4となることである。 ①から (a+2) x < 4 ..... ② [1] a+2>0 すなわちa>2のとき, ② から よって 4 ·=4 ゆえに 4= 4(a+2) a+2 よって a=-1 これはα>2を満たす。 [] [2] α+2=0 すなわち α=-2のとき, ②は と同じ意味。 07 [3] a+2<0 すなわち α <-2のとき ② から x> このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から a=-1 4 a+2 0.x<4 よって, 解はすべての実数となり,条件は満たされない。 4 a+2 <まず, Ax>Bの形に。 < ① の両辺をα-1 (>0) で 割る。 不等号の向きは変わ らない。 <0>0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号の 向きが変わる。 (検討) A = 0 のときの不等式 Ax > B の解 A=0のとき, 不等式は 0x>B よって B≧0なら 解はない B<0 なら 解はすべての実数 両辺にa+2 (0) を掛け て解く。 0 <4は常に成り立つから、 解はすべての実数。 <x<4と不等号の向きが違 う。