この線の部分はどうやって分かったのですか？数字を1から順番にkに当てはめていくしかないのですか?

35で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち,3桁で最大のものを求めよ。 [解答 957 求める自然数をn とすると, nはx,yを整数として,次のように表される。 n=5x+2, n=14y+5 よって 5x+2=14y+5 すなわち 5x-14y=3 ...... ① x=9, y=3は①の整数解の1つであるから 5・9-14・3=3 ② - -②から 5(x-9)-14(y-3)=0 すなわち 5(x-9)=14(y-3) 5 と 14 は互いに素であるから, x9は14の倍数である。 よって, kを整数として, x-9=14k と表される。 ゆえに よって x=14k+9 n=5x+2=5(14k+9)+2=70k +47 70k +47 が3桁で最大となるのは, k=13のときで n=70・13+47 = 957

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。

数学II 指数対数についてです。 イの答えがM/2になる理由がよくわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

第2問(必答問題)(配点 15) .9 ¥1000( Mo 10002 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて49ページの常用対数表を用 :夜見え の明る HDでされるらし 0001 いてもよい。 EC005 星としていたらしいん 遠鏡とかの (1) 太郎さんと花子さんは,地震の規模を表すマグニチュードについて話してい これまでの「○等」に代わるものと のとい いう単位が る。 んだって MS MU 太郎: 地震の規模を表すマグニチュードは, 地震のエネルギーが1000倍に 太郎なると,2大きくなるように定義されているんだって。 MS ME 花子:ということは,マグニチュード3の地震のエネルギーに対して, マグ ✓+4 花子:ニチュード7の地震のエネルギーは ア 倍ということだね。 マグニチュードMの地震のエネルギーをEとする。 マグニチュード0の地震 D+Mq Md U DMq のエネルギーをEとするとしとし あぶ量の1000000 (E =1000 心愛) Eo 1000=M1 が成り立つ。 3:1=7

解説のマーカー部分の式が分からないです。なぜそうなるのでしょうか。 問題用紙汚くてすみません わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

&& Az e → Az b銅は銀よりもイオン化傾向が大きいため, Ag+ を含む水溶液に銅板を入れて 長時間放置すると, 銅板に銀が析出する。 これを銀樹という。図1のように Ag+ を含む水溶液 500mLに銅板を入れて長時間放置したところ,銀樹が生じ た。 {,059 robgle 305 Cu Cu 2 3.05 216mox 3,05 0.02 14800150 54000 Cu Ag+ b 21600 89,000 500mL 95600. cu cute → Agtte Ag 3,05 3,05 x 2 è 216 108 図1 銀樹の生成 Cu+2AF (76±4058) 2 Cu +20% T 108×2mx 反応後の鋼板と銀樹を取りだし, 十分に乾燥したのち, 合計の質量をはかっ たところ,反応前の銅板の質量よりも3.05g増加していた。反応後の溶液中の Cu2+のモル濃度は何mol/Lか。最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一 つ選べ。ただし,反応後の溶液の体積は500mLとする。 112 mol/L ① 0.010 ② 0.020 ③ 0.040 bete = { ④ 0.080 (5) 0.100 Cu M √2-3105

本当に分からないです😢 写真２枚目にある指数部分には3にバイアス値である15を足しての所って15.25の15から来てるんですか？教えてください 情報本当に意味分からないです

小数部分を含む実数を表すことを考える。 コンピュータにおいては小数部分を含む値を表記するときには,浮動小数点数 が用いられる。 16ビットの浮動小数点数では, 1ビット目を符号部, 2~6ビット目を指数部, 7~16ビット目を仮数部とした16桁の2進法の表記で実数を表す。 この手順を 10進法の15.25を例として説明すると,次のようになる。 ① 10進法で表された値を 2進法で表す。 1 1 10進法の15.25は 152進法で1111 (2), 0.25 は 法で0.01(2)あるので, 1111.01 (2) となる。 4 = であるから2進 22 ② 2進法で表した値を「1.○○ × 2°」の形にする。 10進法で 1525 は ① より 1111.01 (2) となり,これは, 1111.01(2)= x 2 + 1 × 2 + 1 × 2′' + 1 × 2° + 0 × 2 " ' + 1 × 2 - 2 = 1 1 x 2 + 1 × 2 ' ' + 1 × 2 2 + 1 × 2 -3 + 0 × 2 4 + 1 × 25 × 2° となるので, 1.11101 × 2° と表すことができる。 これは,例えば10進法で 1234.56 1.23456×10°であるのと同様であり,位を下げた桁数が2の指数 となる。 3 ②で表したものから, 符号部,指数部, 仮数部を決め, 16ビットの2進法 で表記する。 ここでは符号部は0 を正, 1を負とする。 指数部は②の2の指 数にバイアス値として10進法の15を加え,その和を5ビットの2進数に変 換したものとする。 仮数部は②の「1.○○」の小数点以下の部分を左詰めとし、 空白となる桁には0を入れるものとする。 なお, 桁が足りない場合は下位を切 り捨てる。 ② で 1.11101 × 2°となったので, 符号部については,正なので 0, 指数部 では3にバイアス値である 15を足して18とし, これを2進法にして, 10010 とする。 さらに, 仮数部には 1.11101 の小数点以下の部分のみを入力する。空 白となる桁に0を入れて「1110100000」 とする。 符号部, 指数部, 仮数部をこの順に並べる。 ①~③より, 10進法で15.25 は, 16ビットの浮動小数点数では 「O 100101110100000」 と表される。

化学の気体の溶解の問題です なぜ①では5分の1をかけているのに ②ではかけてないのでしょうか

基本例題 11 気体の溶解 71 解説動画 0℃, 1.01×10 Paの空気が水 1.0Lに接している。 溶解した酸素の質量 [g] とその分圧下での体積 [mL] を求めよ。 空気は酸素と窒素の体積比1:4の 合物とし, 0℃で1.01×10 Paの酸素は, 水100mL に 7.0×10-3g 溶けるものとす る。 0=16 とする。 リードC 基本例題 ベンゼ 凝固点は ル凝固点 指針 溶 第 指針 溶解する気体の質量は,圧力(分圧) に比例する (ヘンリーの法則)。また,ポイル 法則より,圧力が変わっても,溶解する気体の体積は変わらない。 解答 0℃, 1.01×10Pa, 水100mLの場合と比べると, O2 の圧力(分圧)が 解答 物 低は物 4+1 ・(倍 1000mL 水の量が 100 mL =10 (倍) になっているので, 溶解した 02 の質量は, 7.0×10-gx×10=1.4×10™g 圀 5 溶解する気体の体積は圧力にかかわらず一定なので、この問題の分圧で水1.0Lに ける体積=標準状態で水 1.0Lに溶ける体積である。 よって, 2 22.4L/molx 7.0×10g×10 32 g/mol =49×10-3L=49mL 答

この問題の解き方教えてください！ 答えは③です。 自分なりに解いたのですが、間違いがあれば教えてください。

3 0.80mol/Lの塩酸 300mL に 4.44gの水酸化カルシウムを入れてすべてを溶解した。 この溶 液を過不足なく中和をするのに, 0.80 mol/L 水酸化ナトリウム水溶液が何mL必要か。 最も適 当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選びなさい。 10 mL ①50 ② 100 ③ 150 ④ 200 ⑤ 250 さとし、おもりには

アイエはそれぞれどこの県ですか？理由も教えてほしいです

(4)グラフ 3は,2022年における, 北海道, 新潟県, 東京都, 鹿児島県の農業産出額の内訳を示したものである。 グラフ3のア~エは, 北海道, 新潟県, 東京都, 鹿児島県のいずれかを表している。鹿児島県に当てはまるもの を,ア~エの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 また, 鹿児島県で行われている農業の特色を,土壌の特徴に 着目して、簡単に書きなさい。 00A グラフ3 1000 ・8.3% 0.6 005 北ア E17.2 58.3 001 0.5 -55.0 米 15.6 野菜 12.8 7.8- 23.9 果実 ・3.3 畜産 10.4 .67.9 16.2 その他 4.2- 4.3- 55.7 F13.6 .22.2 0 20 40 60 80 100(%) 注 「データでみる県勢 2025」 により作成。

（ii）の解き方教えてください😿答えは（ｉ）4.2㎤　（i i）5.0×10の4乗　です。 青で書いてるのが私が考えたのです。お願いします

問 5 浸透圧に関する次の実験を行った。 この実験に関する下の問(i)~(iii)に 答えよ。 実験 断面積1.0cm 2 のU字管を用意し, 中央部分を半透膜で仕切った。 U字管の右側に, 多糖 0.10gを溶かした水溶液10mLを, 左側に純水 10mL を入れ,300K で十分な時間放置した。 すると図に示したように 4.2 液面差を生じた。 (i)より4.2cm²=4.2mL= L (ii) Pv=nRT=RTより 1000 (4.1×10^) > 4,2 0.1 × = x 1000 M 1.3 × 10³) x 300 M= = 3 1×83×10×3×10×10000 10×10×41× 42 249000000 1722 純水 半透膜 液面差 図 -水溶液