こ
形
右の図で,Dは
ba
△ABCの辺AC上の点
で,AD=DBである。
また,Eは辺BC上の
点で, DE=BE,
DE/ABである。
ZACB=36° のとき,ZABCの大きさを求め 関
なさい。
36-C
x
B
E
POINT ADABと△EDBは等辺三角形である。 ま
た,DE/ABより, この2つの三角形の底角は
等しいことがわかる。
ZDBA=ZDAB=Zx…O
ADABは二等辺三角形
とする。
DE/ABより,平行線の錯角は等しいから
ZEDB=ZDBA…②
0, 2より,
ZDBA=ZDAB=ZEDB=ZEBD=Zx
△ABCの内角の和は180°だから
Zx+2Zx+36°=180°
△EDB は
二等辺三角形
C 34x=144°
Zx=48°
よって, ZABC=2Zx
=2×48°
=96°