二次関数で練習問題26の(3)がよく分かりません。解説よろしくお願いします🥲

問題26 は不十分、 グラフをかいて求める y=-|-2|+3･･････ ①について, 次の問いに答えよ. (1) ① のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a b を a < 2 < b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

図とか書いても 解答の ここで、のあとの解説が理解できないです、、 どなたか一から教えて欲しいです

72 第2章 関数 ( 1変数 ) 重要 例題 016 逆三角関数の性質 sin(Sin't+Cos't) = 1 を示せ。 指針 逆三角関数 Sin't Cost の定義を確認する 問題である。 これらはどちらも、閉区間 (0<x) (1) mil 重要 y4 関数 f の lim n→∞ [-1, 1] 上で定義された連続関数である。 そし て, Sin' は値域が [一であり、 Sin 11 0 x 0 指針 必 Cos t Cos't は値が [0, π] である。 これらを踏ま えて三角関数の定義と照らし合わせると, -1 解答 1 Sin' Cost がどこの角度を測っているか。 が、図のようにわかる。 [1] ここでは,tの符号によって角の測り方が変わるから三角関数の加法定理 sin(a+β)=sina cos β+ cosasinβ を使って機械的に解こう。 CHART 逆三角関数 三角関数の逆関数 x=siny y=Sin ¹x x=cos y y=Cos¹x x=tany⇔y=Tan'x 解答 加法定理により sin(Sin 't+Cos-lt)=sin(Sin't)cos(Cos-lt)+cos (Sin-1t)sin (Cos-'t) =t2+cos (Sin't) sin (Cos 't) 77 ここでより, cos(Sin-lt) 20であるから cos(int)=√1-sin'(Sin't)=√1-ゼ また,Costaより, sin (Cos 't) 20であるから を作 sin Cost)=√1-cos" (Cos 't)=√1 よって sin(Sin't+Cost)=t2+(√1-t2)=1 参考例えば, t>0 の場合, Cost と Sin't は, それぞれ右で図示され 角度を与える。 の正の向きから時計回りに測った角度である。 ただし Cos-'t は x 軸の正の向きから反時計回りに、Sin't y tsug y Mint Cost この図から、閉区間[0, 1] 上のすべての実数に対し、 Sin' + Cos = 2 となることがわかる。 0 t1x したがって sin(Sin-'t+Cos^'t)=sinz=1

したの問題が解けません、、 定義域どうりにとこうとした時に、答え方がなん通りもあるような気がして、どう答えたらいいのか分かりません。 一応答え的には ➖4分のパイと書いていました。 教えて欲しいです。

三角関 サイン sin (正弦をもいう) コサイン (余弦をもう) (応援を加え ・逆三角関数 sin (=afcsinとも書ける アークサイン 1Q 逆三角関部とは?? Cost (=arccosと覚書ける) 2 出力と入力を入れ替える 3 の範囲の 主肉を考える!! * (「逆」にする) →ス A G 値域 大学を逆にするとい Sin 2入力 入力()に応じて、出力(よ)が決まっている) - tani (=arcian とける) ホ元の関節の値が 定義域となる! 定義域 sxs1 x=sing y=arcsinx グラフを書くときに y=xにしたい!! でもできるmi C まとめると その起きなy=xの形 にできる表し方がazine!! x=sing y=arcsinxc (-2=x=1) x=cosg n=tang y= are cos 2 ⑧(-1≤x SL) y=arctanx (LACK SN) 1 Q. (1) Sint (-)·y (2) C05 ((-5). (2) Tan (-1) 15x1 2 14 近畿大学数学教室

値域を求める問題なのですがどこから間違えてますか？

logo 2 (2)log(x2) logxx log. I log-x log + X = J = -log, x. 2 底は1より大きいので増加関数 字のとき T ラフ y=-log24 02 J = choq 2 J. 2 A 2sys-l 2のとき yo-kog22 y=-log22 |-

二次関数 解説では0≦x≦3より-1≦x-1≦2よって0≦Ⅰx-1Ⅰ≦2 2≦Ⅰx-1Ⅰ+2≦4になっているのですが、なぜそうなるのか分かりません。解説お願いします。

(i) y=1 (ii) x=2 (2)関数f(x)=l.x-1 +2 について,次の問いに答えよ. (i) (0) (2) f (4) の値を求めよ. (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき、値域を求めよ. 次の2つのどちらかの形で表せます。

f(5)≦y≦f(－1)これなんで－1の方が大きいのですか？

1-6+1=4 ↑) ¥7 (3) f(-2)= a⋅ (−2) — 0·1-01 2 関数 y=ax+b-1≦x≦5) の値域が, 1y13 となるような定数a, b の値を求めよ。 ただし, a<0 とする。 (解説) <0より、この関数のグラフは右下がりの直線の一部であるから, f(x)=ax+b とする と, 値域は すなわち ƒ(5)≤y≤ƒ(-1) — 5a+by-a+b これが, 1My13 と一致するから 13 よって グラフは下 (1) 5a+b=1, -a+b=13 これを解いて a=-2,b=11 これはα <0を満たす。 の放物

このような問題の場合って毎回aの値は＝0 orゼロ以上orゼロ以下のように計算すればいいのですか? それとも問題文から読み取って場合によってaの範囲を変えて計算するのですか? 教えていただきたいです

DOO 移動し 重要 例題 56 1次関数の決定(2)の調 00000 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が1≦y≦b であるとき、定数a,b の 値を求めよ。 基本 事項 5 CHART & THINKING HO (株) グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数αの符号がわからないから,グラフが右上 がりか,右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a < 0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め, それが 1≦y≦b と一致する条件から a,bの連立方程式を作り,解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, [1] α > 0 のとき x=2のときqy=a+3 Te& [1] YA +3 この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 101 3章 7 関数とグラフ よって mat=1,mat=1 だと、上記の通りに これを解いて a=2, b=58=(8) Vだと、上記の通りにM1 -a+3 ならないが、直線なので ア 10 2 x これは α0 を満たす。ス のグラフ =x2の係 て,別解 称移動さ えて求め m [2] a=0 のとき THE 不等号がそのまま 反映される。 この関数は y = 3 a=0 の場合を忘れない ように。 8+(-x)=fa このとき,値域は y=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a < 0 のとき ← 定数関数 131 YA この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 -a+3 b よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて la+3 a=-2,6=5 +(8-x)=0 2 これは α <0 を満たす。 (0-x)= [1]~[3]から (a,b)=(2,5), (-2,5

一次関数についての質問です。 (ii)の解答でなぜ-1≦x-1≦2より、0≦│x-1│≦2と、絶対値が付くことで0以上となるのでしょうか？

(2) 関数f(x)=x-1|+2について、 次の問いに答えよ. (i) f(0),(2), f (4) の値を求めよ。 (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ. IRA (E

上の問題たちは最大値最小値が絶対あるのに下にはないやつがあるのは何故ですか

2 □ 188 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 180 *(1)y=x2+2x (-4≦x≦1) (2) y=-x+6x-4 (2≦x≦5) (3) y=x2+10x+9 (-3≦x≦-1)*(4) y=-3x2+6x-5 (0≦x≦1) □ 189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを 182 求めよ。 *(1y=2x2+8x+6(-4<x<0) *(2)y=-x-8x (-1≦x<2) 例題 48 (3)y=x²-3x+1 (1 <x≦3) 4 y=-3x2+4x+1 (1 <x<2)

このもんだいはどのような考え方をしたらいいのか教えてください

41 B Clear □ 169 関数 y=ax+5 (2≦x≦3) の値域が-1≦y≦b となるような定数 α, b の値を求めよ。