この問題の内心のときがわかりませんでした。教えてください。

に、外心」 垂心であるとき, 硫 右の図において. 点Pが AABC の内心。 外心 KS 角度々はどのように変わるか. SCO なわる点である。 三角形の各項点から対辺に下ろした3つの垂線が交わる点 (Pが内心のとき)

(2)の証明において、三角形が垂心であることを示す際に|a|=|b|=|c|は必要あるのでしゅうか

還m MKて 1きす 人⑫ 上京Hは AABCの垂ふでぁるこ ことを示せ 二0 ko cuuyawmrt ある っ OH AOG の形で表せる @ 太HはAABCの生 一 Nene つまり。 また、 0は外投円の中心だから。 | ミア2S叶8 3 =9OG 15 2+5+ ょ. OH-e06g 中は下線上にみあ, @ ミ ーAH-AG=OB+OC-(0G-OA) ー(QA+OB+OC)-GG こ =306-0G=20G に よって. 3点0. G. 日は一直線上にある. =キ@+6+の Yっ 昌 NR - 馬 と Hs. HR*6 とし p よ でも一般性を失わない。

青線部がどうやって出てきたか分かりません 教えてください…

の オイラー線 (1) ** の中心をOとし, 頂点 疫円の中心をOとし, 頂上AB での』 』 Ko それぞれ6, 6, c とする, 1 あのAG (2) *※※率 | を基点とする位 以生ベクトル =メ+ 5 で ッットルや人ABC の重心をGとする んう16 ] 6が較2わWi入っ 4 H は一直線上にあることを各。 nm 人ABC の垂心であることを示せ、 K 0. G,. が一直線上にある でっつ OH=AOG (は守贅) の形で炎る ク リ 3旧 ABC の重心 っ AHLBCBHLCA 人 人9 点 つまり, AT・BC=0, Bi:CA=0 点Oは外接円の中心だから, ||=|8|=Me| また, Q⑪ OH=4+5+6, 66=ま@+#+6) より。 5ごXOG III ょって, 3 点 0.G, 是は一直線上にある. 0 (人卿 6は演OH OO議時 O昌=OA+TOB+OX ー(OA+0B+0C)=0G ー30Gー0G=20G 06=ち(GT5+c の!

緑のマーカーの式の作り方が分かりません。お願いします。

記せ聞えイコ 6六一立らサッ "のボラサテネWOの Zニィ 導語イ疾委マフ と せ21低G立OO単軒 'G立マイ 2ニャ 毅早:垂メフ と<)旗雄のとで宮 の 包み周平 芝補> ((⑦⑳9/ 陳陣平将「Z1 “7) 回和還のSE呈 4生 cr @競量 で!-!々6昭現ネイつコマ史2 剖T 謗懇盛 、 のTYO) ーー ーー 5 | f)毅垂のとを マフコンよこ)話雄と前 t/平可の H理イー diをっ 1 和 0ンチ (0 9 “@ ②V “0 0⑩O癌#の本一示閣習 避要 (2) 敬理田奈首孝 て/ 例

(1)の問題を教えてください！ OG=kOH （kは実数）という形で表して解くところまでは分かりました。 解説よろしくお願いします！

固[sze改訂版 高等学校 数学 斉未間題4 IAABC の外心を O, 重心をでとし で=OA+OB+0C とする。 (1) 点 (08 4eNにり は一直線上にある ことを証明せよ。 (2②) Hは ムへABC の垂心でもやること を証明志よ

この問題の垂心の位置の解答の意味がわかりません、わかりやすく解説お願いします🙇 1枚目が問題、2枚目が解答です。

234 右の図において, 点 O は正六角形 ABCDEF AA 評 po5mm9 の 3 本の対角線 AD, BE, CF の交点である。へOCE | ド 頸 p06問10 の外心と垂心の位置はをそれぞれどこか。 前 ト

１枚目の写真（2）なのですが、２枚目の解説で何故角a≠90°,角b≠90°をことわっているのか、そして外心EがBC上にないとことわる理由がわかりません。 分かる方、教えて下さい。

| ^ABC の重心をG, 外心をE とするとき, 次のことを示せ。 (① GA+GB+GC=0 @ 正+5E+EC= 本 である上下をとると。 HHはAABCの。 @⑨ 3 是は一直線上にあり EG : GH=1:2

写真がないのですが... 三角形ABCにおいて、外心(O)、重心(G)、垂心(H)が一直線(これをオイラー線ということは把握済み)になり、OG:GHの比が1:2になる証明を教えてください。

オレンジマーカーで引いたところの意味がわかりません

とするとき, 次のことを とると, Hは AABCの季。 WW上にあり GH=z。 でぁ。 (願 山梨大] NR のか 了ラ誠功またはその衝長に FU 指針 (!) 三角形の重心とは 三 6のとき 融*6. AT 0 BGA ある< 1 祝*6. EE. 上人の < 富BC. ECA 呈)ニ0) を計算により示す。 * じで or 0 OBIこIOCI も利用。 6 (靖) =0 を利用 *キ9 2Bキ 0は辺BC, CA上 4AABCO%o0- | 0A=0B=0C (』 ま 1 重, 勲桶 (この人の0GHf オイラー緑 といか | すなわち AHIBC, BHユ ABC の垂心である。 KA で ーー 30H から GH=s0G <①か5

問10の答えを教えてください🙇‍♂️

uc < 3 本の垂線の多足 三角形の各 から対辺, またはその延長に下ろした 3 本の を, その三角形の 垂心 とWM 辺 AB を斜辺と