なぜ奇関数と判断できるのか教えてほしいです！ 2の倍数乗が偶関数で奇数乗が奇関数と思っているのですが…差が入ってきたらどう考えるのでしょうか

(2) (e*ーe-5は奇関数であるから S-S a |(e*-e-")dx==0 xb キェレス ーa

｢f′が奇関数ならばfは偶関数である｣という命題は正しいですか？ 正しいのだったらできればなぜそうなのか証明をお願いしたいです。

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1

この問題の(2)は3乗だからって自分のようにやってはいけないのでしょうか？なぜですか？

0 次の定積分を求めよ。 練習 1 (x*+2x°+3x?+4x+5)dx (x-1)°dx -2 0 20

この例1で、-2が消えないのはなぜですか？ 定数はどういう扱いになっているのでしょうか？ 偶関数でも、奇関数でもないですよね、、？

Smax=A"a, S 08 dx, .2n x2n-1 dx=D0 ーa 例1 ((5x*-4x°+3x-2)dx=2\(5x-2) dx=2|x°-2x 4ポ-22l1- =-2 8 00 練習1 次の定積分を求めよ。

なぜこの、赤で囲った式から原点対称とかy軸について対称とか分かるのですか？

よりげくx):一fc)…奇間数 *原点について対称 の=Co5%についてナ(ース)= COS(-ス2) = Cose fcx)の fal…低険関数 由について対称

単純な積分の問題なのですが、(偶関数の性質)と書いてありますが、偶関数ではなく奇関数じゃないですか？ 教科書のミスですか？

(2) (2.11) より, ae)- fz(3) = / eー w 2元 8 1 2ne-(2+1)w°du (偶関数の性質) 三ー r8 1 e-udu 三 T(22+1) 1 (u (22+1)w?とおくと du= (2+1)uwdw となることに舗 2 1 となる。この分布をコーシー分布とよぶ. ロ

1行目から2行目の変形が分かりません！ よろしくお願いします🥺

f.,c3f =2(3°+a)dt a=L (3-2t+a) dt -1 =2 +at| =D2+2a 0

写真の公式は重要ですか？

光の公式を利用すると, )_。の形の定積分の計算がスムーズになる。 a "dx=2"dx (nは0または正の整数) a -dx=0 (nは正の整数)

三角関数でこういう事を習いました。 何が奇数、偶数なのですか？

ブラフの性買 a0, ※ P27でもでてくる fx) =sinx について fcx)= sin(-x) = -Sin2c n0 9etanxを よりげくx)。一 fax)い奇関数 =CC *原点について対称 フに feの=cosXについて fx)= cos(-x)= -Cos% fcx)= fa) … イ倶関教 *事由について対称 f(-x)= cos(-x)=-cos% フ