数Bのベクトルの問題です。 12番と13番解説見ても分からないため、分かりやすく教えていただけると嬉しいです

12. △ABCの外心を0,重心をGとし, OH=OA+OB+OC とする。 (1)点O,G,H は, 一直線上にあることを証明せよ。 (2)Hは△ABC の垂心であることを証明せよ。 → p.31, 33, 35 13. △OAB に対して, 点Pが次の条件を満たしながら動くとき,点Pの存 在範囲を求めよ。 OP=sOA+tOB, s+2t=1, s≧0, t≧0 p.39

問題と解答一緒になってます。 この青丸から↓の式変形ってどうやってやるんですか。 分かりやすく教えてください(｡>﹏<｡)💦

恒等式(k-1)=4k6k²+4k-1 を用いて, 次の等式を証明せよ。 1³+2³+3³++n³ = ³² = { { {n(n+1)}² 与えられた恒等式で、ke1,2,3,...を代入すると 1ª - 0ª = 4.1³ - 6 · 1² + 4· 1 − 1 24-1=4.23-6-23+4.2-1 34-24 = 4.3³6-3² +4·3-1 ¦ n* (ở 4.03 -6-n+4,n−1 C すべて辺々足し合わせると、 n²-0² = 4( 1³ +2³+ 3² +---+n³) −6 ( 1² + 2² +3² + −− +n²) +4(1+2+3+… +n) n n²= 4(1³+2³+3³+-+n³) − n(n+1)(²n+) ) + 2n(n+1) - n - ₁ 1²³ + 2 ² + 3³² + — + 1²³ = 1/2 { n* + n(n+1) (2n+1) −2n(n+1) +h} 1 4 === ∙n (n³+ (n+1) (2n+1) -2(n+1)+1} ·n (n³+2n²+n) = 2 ・n・n(n+₁)² = { ½/²2 n(n+₁) } ²

数Ｂ漸化式です。 ①②の式の出し方を教えてほしいです🙏 お願いします🙇‍♀️⤵️

例題15 次の漸化式で定められる数列{an}の極限を調べよ。 = a 1, a₂ = 3, 3ax+2 = 4an+1-an (n = 1, 2, 3, ...) n $₁ i 3 any2 = 4 anti-an 12. を用いて、次の2通りに変形できる。 Antz-Anti = = Canti-an). O 2- Antz- & anti kanti - & an $25 (anti-an} 12 FIR A ₂-A₁ = 3-1=2, läc & ce $434 2² H 3 p ² 5 Anti-An = 2.( 5 ) ^-1 .. Ⓒ+²1 $2$1 {a_- = a_) ₁+ 2+ A- &a₁-3-5.1. & 2 } ² 3+ = 公比1の等比数列であるから Anel - // an = = ... Ⓡ 3 3x² - 4x-1 a 14 x: 1. f @-@ +3²a3²-2-(3)-1 *₁2 an=4-( =)^-2² fin mo? ( 214-2=0 2"273 015 fins on An = 4 より an B 122

数B 青チャート 複利計算と等比数列 下の写真の問題についてです。 指針の図の意味からわかりません。そもそも元金とは、と調べたものの理解できていない状況です。 等比数列のただの計算問題自体はできるため、この問題の福利計算についてとその指針の解説をしていただきたいです。 ... 続きを読む

基本例題 98 複利計算と等比数列 00000 毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。 年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし, r>0とする。 基本 96 指針▷ 「1年ごとの複利で計算する」 とは、1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ とをいう。 各年度初めに積み立てるP円について, それぞれ別々に元利合計を計算し、 最 後に合計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 (2) 年度末(n-1) 年度末 1 年度末 1 -P円積立 ・P円積立 t 図から, n 年度末までの合計は P(1+r)" + P(1+r)" ******. ・P円積立 等比数列の和 3年度末 解答 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, 1年度初めのP円は P(1+r)"円, 2年度初めのP円は P(1+r)"1円, したがって 求める元利合計 S は + P(1+r)+P(1+r)円 n年度初めのP円は P(1+r) 円 になる。 P(1+r){(1+r)^-1} (1+r) -1 Sn=P(1+r)"+P(1+r)"'+......+ P(1+r) P(1+r){(1+r)"-1} r ・P円積立 (円) P(1+r)* 円 P(1+r) 1円 P(1+r) *2 円 P(1+y)2 円 P(1+r) 円 円積立 右端を初項と考えると, S は初P(1+r), 公比1+y, 項数nの等比数列の和であ る。

回答の２行目から3行目がなぜそうなるのかがわかりません。教えてください！お願いします🙇‍♀️

0(0, 0),A(2,0),B(1,2) に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くと き。 点Pの存在範囲を図示せよ。 (1) OP=sOA+tOB, 0≦s≦1, 1≦t≦3SI)A *(2) OP=SOA+tOB, 1≤s+t≤3 *(3) OP = SOA+tOB, 0≦2s+3t≦6, s≧0, t≧0 TH D2

高校2年数B 数学的帰納法についてです。 マーカーをつけたところの変形の仕方がどうしても分からないので解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします。

1-1/2+ (2) 1 ·+· 1 2n-1 1 1 2n n+1 + 1 n+2 + + 1 n+n

数B 等差数列 下の写真の（2）について2点の質問があります ①赤マーカーの部分ですが、第３項はどうなるのでしょうか？ ②今まで見てきたものは、一番最後がnのつくもので終わっていたのですが、この赤マーカー部分の列はnがつくものの先が書かれていると思います。nが最後に... 続きを読む

基本例題 88 調和数列とその一般項 (1) 調和数列 20, 15, 12, 10, の一般項 αn を求めよ。 (2) 初項が α, 第2項がbである調和数列がある。 この数列の第n項an を α, b で表せ。 p.514 基本事項 [5] 指針▷> 数列 {an}が調和数列 (a≠0)数列{1}が等差数列 調和数列は等差数列に直して考える。 (1) 各項の逆数をとると,{1 : 解答 (1) 20, 15,12,10, 1 1 1 1 20'15'12'10' 1 をnで表し、再びその逆数をとる。 an (2) 等差数列{}の初項が 数列②の初項は 一般項は 等差数列 まず初項と公差 (2) 条件から, 一般項は 20' 2/1+(n-1).. 公差は よって, 数列 ① の一般項 α は 1 1 1 b 1 1 an a この数列の初項は 1,公差は ****** 1 15 an= = 1 n+2 60 60 1 1 1 1 20'15'12'10' -+(n-1)² ② が等差数列となる。 1 1 20 60 2-1) a-b ab 1 1 b a an= (a−b)n-a+2b ab よって、 調和数列の一般項 α は ab (a-b)n-a+26 第2項が 1/18 公差は13 が調和数列であるから, ****** であるから, ********* 60 n+2 が等差数列となる。 a-b ab であるから, が等差数列となる。 1 a <bm= とする。 各項の逆数をとる。 <bnts-bn=d <bm=bi+(n-1) d 逆数をとる。 4= <bn+1-bk=d 1 各項の逆数をとる。 <b=b;+(n-1)d b 逆数をとる。 α=. = 1/ b 章 2等差数列 3章 12

解法と解説お願いします。

練習 11 3点A(6,7,8), B(5,5,6), C(6,4, -2) を頂点とする △ABC において, ∠ABCの大きさを求めよ。

数Bです。教えてほしいです！

章末問題 B 7 △ABCと点Pに対して、 等式 3AP+4BP+5CP = 0 が成り立つ。 (1) 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比 △PBC : △PCA : △PAB を求めよ。 5 8 △ABCにおいて、辺BCの中点をMとすると,次の等式が成り立つ。 AB2+AC2=2 (AM²+ BM²) このことを, ベクトルを用いて証明せよ。

数Bの問題です。教えてください🙇‍♂️

10 4 15 5 △ABCの外心を0, 重心をGとし, OH = OA+OB+OC とする。 (1) 点0, G, Hは一直線上にあることを証明せよ。 (2) Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 1962 △ABC において, 辺ABを1:2に内分する点をD, 辺BC を3:1に内 分する点をE, 辺CA を 2:3に内分する点をFとする。 また,線分 AE と線分 CD の交点をPとするとき, 次の問いに答えよ。 (1) AB=1, AC = とするとき, APを6,こを用いて表せ。 (2) 3点B, P, F は一直線上にあることを示せ。