この回答の間違えてしまった原因を教えてください。

2549 -7° 3(5p-3)+2 = 7m²4 15 p-7m = // n=32+2 = 54 +3 = 7₂ +4₂ 5y 0 3x²+2=53+3 3x-57=1 3(x+2) - 5 (1 +1)=0 x+2=51€ Ⓒ @ 5 k-2, y = 3€ + 1. (2₁4)=(-2,-1) @ 3x+2=72+4 3x - 72 = 2 a 15k-6-72=2 15€-178 = +8 (K₁2)=(8.16) 15.(k-8) - 7 (2-16)=0 K-8 = 71 ( < Ⓒ ) (K 7l + 8) x=350+40-2=351+38 n = 3 (351 +38) + 2 = 105 1 + 116 >0 l>-/./.... I 17 ⒸDal = - 1 Dn= -105 + 116 =11

不定方程式の整数解についての質問です。1枚目の写真はbk,-akとなり異符号で2枚目の写真は5k,3kとなり同符号です。なぜこのようになるんですか？異符号だからですか？ a-2=-5k,b-1=-3kやx-x_0=-bk,y-y_0=akと表していいんですか？

aとbを互いに素である整数として, c も整数とするとき, ・① LA HILC ax+by = c を満たす整数解 (一般解) は, ① を満たす1組の整数の組(xo,yo) (特殊解) を求め ると, ① から, と変形できるから, a(x-xo)=-b(y-yo) [x-xo = bk, ly-yo-ak (kは整数) として求められる. この特殊解が見つけにくいときは,ユークリッドの互除法を利用する.

不定方程式の整数解についての質問です。1枚目の写真はbk,-akとなり異符号で2枚目の写真は5k,3kとなり同符号です。なぜこのようになるんですか？異符号だからですか？ a-2=-5k,b-1=-3kやx-x_0=-bk,y-y_0=akと表していいんですか？

aとbを互いに素である整数として, c も整数とするとき, 1 (Ax-B)(Cyax+by=c を満たす整数解 (一般解) は, ① を満たす1組の整数の組(xo,yo) (特殊解)を求め ると, ① から, と変形できるから, a(x-x)=-b(y-yo) x-xo= bk, y-yo=-ak ly- ne 2 11 (は整数) として求められる. この特殊解が見つけにくいときは,ユークリッドの互除法を利用する.

背理法 下線部になる過程が知りたいです。

練習 ② 61 ✓3 が無理数であることを用いて, 1/12 +1 が無理数であることを証明せよ。 √2 √6 → TFSI-vp 01 +40-xad 1/12 + 1 が無理数でないと仮定すると,rを有理数として √6 (a. 1 1 + 2 √√6 =r とおける。 両辺を2乗すると 12/2+1/1/3+1= √3 6 p² よって √3=32-2 ここで,r は有理数であるから,3r² -2も有理数である。 ゆえに, ①3 が無理数であることに矛盾する。 したがって, 1 1 2 √6 + は無理数である。 es 整数nが5の倍数でないとき, kを整数として n=5k+l(l=1,2,3,4) とおける。このとき n²=(5k+1)^2=25k²+10kl+12 =5(5k²+2kl)+12 + 7/1/2++++/6 は実数 √√2 あり、無理数でないと 定しているから,有理 である。 +√3³ =2²_²2²/23 √√3 ←√3=(rの式)[有 数] の形に変形。 練習 命題「整数nが5の倍数でなければ、²は5の倍数ではない。」が真であることを証明せ ③62 また、この命題を用いて√5は有理数でないことを背理法により証明せよ。

このような計算になったのですが答えがあいません。分かる方教えていただきたいです。数学１の範囲です。

〔問9] すべての実数xについて,不等式 kx² +(k+2)x+(k+2)>0が成り立つよう 定数kの値の範囲は、次のうちのどれか。 [問10] ① k≦-2, 2-3 @k> ²/ 4 2-3 ≦k ® −2<k<²/3 ② ⑤k > - 1 ① a<-2, 3 <a ④ 3<a<7 2次方程式x2-2ax+a+6=0の異なる2つの解がどちらも1より大きい】 き,定数aの値の範囲は、次のうちのどれか。 ② a<-21 <a </3/3 5 a<7 ③0 <k< 3 -2<a<3

中学3年生の平方根、応用です。 解説を見ても理解できないため、詳しく教えてください。

の小さい ext 5657+58+559+60 □ (3) a,b,c,d, ela < b <c<d<e) は, 連続する5つの自然数で、すべて2けたの自然数である。 42 441 [Na+b+c+d+e が整数になるとき, 最も大きいαの値を求めなさい。 49. 64,81 12+ 14 115 116 +17 と

()の計算が分かりません。 よろしくお願いします。

[2] が成り立つ, すなわち +(2k-1)² 12 +32 + 52 + =1/21(2 -k(2k-1)(2k+1) が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A) の左辺は 12 +32 + 52 + +(2k-1)2 +{2(k+1)-1)2 =k(2k- =1/1/23(2k = (2k+1)(2k²+5k+3) =(2k +1Xk+1)(2k + 3) n=k+1のときの(A) の右辺は (k+1){ -k(2k-1)(2k +1)+(2k+1)² (2k+1){k(2k-1)+3(2k+1)} (k+1){2(k+1)-1}{2(k+1)+1} = (2k +1Xk+1)(2k + 3) よって,n=k+1のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A)が 成り立つ。

203番の（1）から（4）までを教えて欲しいです！

e-5x+2=0 84 である等 ■初項と公比を 立てるとき, 5 として計算 である等比数 数列 5,8, 11,14, k=1 5+(k-1)*3=3k+2 よって、与えられた数列の第k項は したがって、求める和は 200 次の和を求めよ。 (1) 12+22+32+ (1) Σ 2k 2 k=1 ****** (6k² +4k)=6k² +42k=6• __n(n+1)(2n+1) + 4•—_n(n+1) k=1 =n(n+1){(2n+1)+2}=n(n+1)(2n+3) 図 A +30² (2) 13+2+3°+.... +19 201 次の式を和の記号Σを用いないで,各項を書き並べて書け。 (2) 3k+1 203 *(1) 7k-1 2k の第k項は 202 次の式を和の記号Σを用いて書け。 (1) 1³+2³+3³+..... +n³ *(3) 2+5+8+ ･･････ + 次の和を求めよ。 [203~206] k=1 80 204 *(1) k k=1 n 205 (1) Σ (2k+3) k=1 206 (1) n *(4) Σ (k³-4k) k=1 k=1 35 (2) Σk² k=1 (2) (2) Σ(-3)* *(3) Σ5* k=1 (5) 2k•(3k+2)=6k+4k ←の左側の数を取り出した数列。 ←の右側の数を取り出した数列。 ←初項 5. 公差3の等差数列。 72 k=1 "207 数列 14,37, 5･10, 7･13, Σ(k²+k) * (2) 1+2+4+..+27-1 k=1 (3) Σk³ k=1 (3) •+n(2n-1) 1・1+2・3+3.5+ ·· (2) 1².3+2².4+3².5+...+n²(n+2) n+1 (4) Σ2(+1 i=1 18 *(4) 1² 1=6 Σ(k+1)(k-2) *(6) Σ(k²-5k) k=1 71 *(3) Σ (k²-6k+5) k=1 n-1 第3章 数列 ･･･の初項から第n項までの和を求めよ。 とする。 る平面 1) 呈式は 式は Tel a₂ b. すると -c} は につ を示 114

写真の問題の解き方を教えてください。 お願いします🙇‍♀️

【2】 kを定数とする. 2次方程式 f(x)=x2+(5k-2)x+2kは, f(x)=0 で 2つの実数解 α, βをもつ。 ただし, 0 <a <1 <βとする. 以下の問いに答えよ. (1) kの範囲を求めよ. 2 3 1 <k < (2) (3-okを用いて表せ. (3-a)^2=45 k2- 6| 7 k+ 8 (3)との差が整数であるとき, k,α, βの値を求めよ. 9 10 | 11 k= || β= 12 13 14 15

至急です！ 全て分かりません 途中も詳しく欲しいです お願いします🙇‍♀️🙏

1 次の和を求めよ。 (1) Σ(2k-7) 12 k=1 n (4) k(k+1) k=1 n (2) (5k²-4k+2) Σ k=1 (5) n m=1 (3m-1)² (3) Ż(4k³-1) k=1 n (6) (3+2) k=1