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数学 高校生

チャートの問題なのですが、解説を読んでいてこの書き込みのようにしてはダメなのか疑問を持ったので、教えて欲しいです。

頂角Aが36°の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 重要例題|07 特別な角の三角比 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 (類神戸学院大) 基本 103 CHART S lOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解 (1) ZACB=(180°-36°) 2=72° ZDCB=72°-:2=36° であるから レ 02od)+(0nlasF0200) (1) /ABC2CBD s (6+) ass (S) AABC とACDB において ZBAC=ZDCB=36°, ZACB= ZCBD=72° 4 ACBDCっ,ABし) 2角が等しい。 相似形は,頂点が対応す るように順に並べて書く。 「よって AABCのACDB BC ゆえに, DB から CD AB BC·CD=AB·DB の AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと A AB=AD+DB=1+x であるから,① は 1°=(1+x)x 36° よって x°+x-1=0 図 D これを解いて -1±V5 x= 2 J O -1+/5 DR-Y5-1 2008.SS B 1 C x>0 であるから x=- 2 すなわち 2 5+1 (04) TOTM A また 「AC=AB=1+x= 2 36% (2)辺 ACの中点をEとすると, ADCA は二等辺三角形であ 2Cの a るから。 DEIAC D (1)から 1 V5+1 ACテカ 90) V5+1 AD=1, AE= 4 B C =-nの AE cos 36°= tan (90 よって ニ 三 4 AD。 15° 79 rリ もがらさは 100-()- PRACTICE. 1078 45° 1

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数学 高校生

黄色い線部の上から下がどうなっているのか分かりません。

AABC において,辺BC, CA, AB の長さをそれぞれa, b, cとする。 141 図形への応用 補充例題 O 目の関係をし 3 であるとき,a+b+cの最大値を 求めよ。 補充 139 S lOLUTION CHART π 条件は ZA=- a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 AABC は半径1の円に内接しているから, 正弦定理が利用できる。 また、A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。 だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, 答。 ZA=A, ZB=B, ZC=C とする。 A+B+C=π と A= から C=πー(A+B)=ェーB し e 会 全Cを消去。よって,以後 4章 -8)} はBのみを考えればよ 0<B<2 ーπ 3 1 また い。 17 B)} AABC の外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により B 3)} C -=2·1 辺 a 正弦定理 三 三 sin A sin B sinC sin角 =2×(外接円の半径) a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC a+b+c=2(sin A+sinB+sinC) よって ゆえに 千和一積の公式を利用。 inf. B=- のとき, π sin -+sinB+sin π B 3 +2sin cos(B-号}=/3+2/3 cos(B-号)|C-号(-A)となるから。 3 π =2 2 COs|B- C=4(=A) となるから, は B=; のとき最大と 3 a+b+c が最大となるの は,△ABC が正三角形の ときである。 0<B<今元において, cos(B -4) 3 なり,求める最大値は V3+2/3·1=3/3 加法定理 る-- トl3

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数学 中学生

(2)の問題なのですが、線を引いたところの、1<2a≦2となるのがなんでか分かりません。 そもそも、一次不等式のこのような問題がとても苦手です😣解説など、教えていただければ幸いです!コツなども教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本例題 31 (1) 不等式 6x+8(4-x)>5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 (2)不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6で るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 54 1次不等式の整数解 基本 28 CHART 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<Aの形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<Aを満たすが, x=7 は xくA を満たさないということ。 これを図 に示すと右のようになる。 ● lOLUTION 6 A 7 (解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から -2x>-27 「展開して整理。 ゆえに xく-13.5 27 2 2桁 不等号の向きが変わる。 xは2桁の自然数であるから 0<り 解の吟味。 14 10SxS13 10 11 12 13 13.5 x 300= よって =10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+a) から のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは x<2a+5. 展開して整理。 6<2a+5<7 のときである。 合6<2a+5<7 とか 6=2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意する。 *a=1 のとき,不等式は *<7 で, 条件を満たす。 ゆえに 1<2a<2 1 よって <as1 6 2a+5 7 のを満たす最大の整数 α=;のとき,不等式は 2 PRACTICE… 31® *<6 で, 条件を満たさ ない。

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物理 高校生

280番電流の最大値を求める問題で、並列接続であるのに添付2枚目のように単純に足さないのがわからないです。 よろしくお願い致します。 (279番の直列接続の方では回路全体の電圧は単純に足して求められているので…)

抵抗値R[Q] の抵抗 R, 自己1, wLIoSin(uttS Jestion 「R O RI, sinot QoLI.coso ルL,電気容量C (FJ のコン デンサーCの直列回路を交流 電源につなぐ。回路に流れる 電流を1=1,sinotとする。 (1) R, L, Cに加わる電圧の瞬間値は、 V=[0] (V), V=[O] (V), V.= ] (V] である。 12) 回路全体に加わる電圧をV [V] とする。 (1)より V=V+V+Vc=1,(Rsinot+(0)×cosot) ここで、三角関数の合成 V。 V。 V。 1。 COSot のC 物 1 OoL- のC 6 R+ loL- 1 6oL oC OR asin@+bcos0=、α+が sin (@+) (tang%=D2) (t) 4m asin@+bcos0=va+6 WC を用いると V=V[6] 1,sin (ωt+φ) [V] 6 ただし、 tanp=- V。 0 R *280* 279 の R, L, Cを用いて ロ 並列回路をつくった。回路 素子にかかる電圧(最大値 V%(V))は等しいの-RL。 Cに流れる電流の最大値は それぞれ、 I=0 である。電圧の位相を基準にして電流の最大値の 関係のベクトル図をかくと ]のようになるか ら,この回路に流れる電流の最大値1,、[A] は →1(最大値) V。 2 oL OoCV。 (W [A), I=[O] [A], Io=[©] (A] [A), Io=|0 CV 電田 6R 1 6 6oC oL よって,この回路のインピーダンスZ [Ω] は 0 ac- 2 1 1 Z=- (2) となる。 R oL (最大値乃) の>

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