aは5mでいいのですか？画像に書き込んでいるxは移動距離に含めないのですか？

発展例題 2 等加速度直線運動 思考 グラフ 斜面上の点0から、初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち、下 し始めて、点0から5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s 斜面下向きに通過し、 点0にもどった。 この間、ボール は等加速度直線運動をしたとして、斜面上向きを正とする。 1 ボールの加速度を求めよ。 5.0m 発展問題24、25、26 P 6.0m/s -4.0m/s ボールを投げてから、点Pに達するのは何s後か。 また、 OP間の距離は何mか。 ボールの速度と、 投げてからの時間との関係を表す v-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから、点Qを速さ4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また、ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間が与えられていないので、 2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0 Qにおける速度、 OQ間 の変位の値を 「v-vo'=2ax」 に代入する。 (-4.0)2-6.02=2xax5.0 a=-2.0m/s² 2点Pでは速度が0になるので、 「v=v+at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP間の距離は、 「v-v=2ax」 から、 02-6.02=2×(-2.0) xx (1 x=9.0m x=vot+ 1/2a2」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v [m/s] は、 「v=votat」から、 v=6.0-2.0t tグラフは、 図のようになる。 (4) 「v=vo+at」 から、 -4.0=6.0+(-2.0)xt t=5.0s 5.0s 後 ボールの移動距離は、 v-tグラフから、 OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 =13.0m Point> v-tグラフで、 t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 [m/s] ↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 0 1 2 3 4 15 16 t(s) -4.0 -6.0

数B推定の問題です。 5行目の1.96×√n分の15はどこから来たんでしょうか? 誤差だから信頼区間の幅を計算してⅹ2がつくと思ったんですが。。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️💦

322 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でそ の平均点を推定したいとすると, 少なくとも何枚以上の答案を抜 き出さなければならないか。 また, 誤差1点以内で推定するとす ればどうか。 ただし, 従来の経験で点数の標準偏差は15点とし てよいことはわかっているものとする。

模範解答と解き方が違ったのですが私のやり方でもいいのでしょうか？ また、等号成立の時が分からずなんとなくで解いてしまっていたのでどのような時に等号成立するかについても教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

a>0,6>0のとき(a+1/2)(b+1)=9 ≧9 を示し,等号が成立す る条件も求めよ. (

（1）でなんでcos30になるんですか？三角形が30°なのはわかるのですが、なんでこの式に入るかわかりません。

sか。 2.0 3.0 5.0 t[s〕 例題 29 知 133 運動量と力積 ピッチャーが投げた質量 0.15kgの ボールをバッターがセンター方向 (正面)へ打ちかえした。こ のとき,30m/sの速さで水平に飛んできたボールを仰角 60°の 方向に30m/sの速さで打ちかえしたものとする。 30m/s 30m/s 60% (1)バットがボールに加えた力積 I の大きさはいくらか。 (2) ボールとバットの接触時間が1.0×10-2秒であったとすると, ボールが受けた平均の 力の大きさは何Nか。 例題 29 124 運動量の保存 (合体) 知 天井に FFF

(2)の解き方を教えてください🙇 どうして右の図のようになるのかがわかりません

りんごの 平均値は 412*40人のうち, 京都へ旅行したことのある人は 25 人, 奈良へ旅行したことのあ る人は18人いる。 このとき、 次の問いに答えよ。 □ (1) 京都と奈良の両方へ旅行したことのある人は,最大で何人か。 □(2) 京都と奈良の両方へ旅行したことのある人は、 最小で何人か。

（4）が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

ガイド 中の イから 1- 実駅 と考 イ. 157 電流と熱量 次の実験Ⅰ、Ⅱについて、あとの問いに答えなさい。 〈実験I〉 右の図1のような装置を用いて、 電熱線Pに電流を 流したときの、水の上昇温度を調べる実験をした。 まず、 発 泡ポリスチレンのカップの中に95gの水を入れ、 室温 20.5℃ と同じになるまで放置しておいた。 次に、スイッチを入れて、 電熱線Pに 4.0V の電圧を加え、水をときどきかき混ぜながら、 5分間電流を流し、電流の大きさと水温を測定した。 次に、 電熱線Pに加える電圧を8.0V, 12.0V に変え、 同じように実 験をした。 下の表1は、 実験の結果をまとめたものである。 (1) この実験を行うために、カップの中に水を入れたところ、 表1 水温が室温に比べてかなり低かった。 この場合、 カップの水を放置して、 水温と室温が同じになっ てから実験を行わなければ、 電熱線の発熱によ る水の上昇温度を正確に測定できない。 それは [ なぜか。 その理由を簡単に書け 図 1 電源装置 温度計 水 スイッチ 電圧計 発泡ポリスチ レンのカップ 電熱線 Q 電流計 電熱線P ポリスチレンの板 発泡 電熱線Pに加える電圧[V] 電熱線Pに流れる電流 [A] 5分後の水温 [℃] 4.0 8.0 120 0.5 10 15 21.5 24.5 29.5 重要 (2) 電熱線Pの抵抗は何Ωか。 〈実験Ⅱ> 図1の装置で電熱線Pを電熱線Qにと りかえて、 実験Iと同じように実験をした。 右 の表2は、実験の結果をまとめたものである。 (3) 電熱線 Q に 4.0V の電圧を加え、5分間電流を流 したとき、 電熱電Qが消費した電力量は何か。 表2 電熱線Qに加える電圧[V] 電熱線Qに流れる電流 [A] 5分後の水温 [℃] 4.0 8.0 12.0 1.0 2.0 3.0 22.5 28.5 38.5 [ (4) 次の文は、実験Ⅰ、Ⅱにおいて、電熱線に流れた電流と、水の上昇温度について述べようとした ものである。文中の2つの それぞれ選び、記号で答えよ。 また、文中の )内にあてはまる言葉を、 ア~ウから1つ、エカから1つ、 [内にあてはまる数値を書け。 記号 [ ][ ] 数値 [ 電熱線に電流を流す時間と加えた電圧の大きさが同じであるとき、 電熱線の抵抗が小さけれ ば、流れる電流の値は (ア. 大きくなる イ. 変わらない ウ. 小さくなる)ため、 水の上昇 温度は (工. 大きくなる オ. 変わらない力. 小さくなる)。 また、 電熱線Q に 6.0V の電 圧を加え、 5分間電流を流したとき、 5分後の水温は (5) 実験Ⅰで用いた電熱線P と、 実験Ⅱで用いた電熱線 Qを 用いて、 右の図2のように、 電熱線Pと電熱線Qをつなぎ、 それぞれの発泡ポリスチレンのカップの中に、 水95gを 入れ、室温と同じになるまで放置しておいた。 その後、ス イッチを入れて、水をときどきかき混ぜながら、5分間電 流を流した。 このとき電圧計は12.0V を示していた。 次の 文は、実験Ⅰ、Ⅱの結果から考えて、スイッチを入れてか ら5分後の電熱線Pによる水の上昇温度と、 電熱線 Q に よる水の上昇温度について述べようとしたものである。 文 ■ ℃になると考えられる。 図2 電源装置 スイッチ + 電熱線P 電熱線Q adad 電圧計 電流計 158 静電

ウとエとオが求められず行き詰まってしまいました。 何卒ご教授よろしくお願い致します。

*359 実数x に対して, t=2x+2 x とおくと, tのとりうる値の範囲は t≧ で最小値をとる。 ただし, また, 関数 y=4+1+4-x+1-17(2x+1+2-x+1)+80 を t である。 の式で表すと, y=1となる。 したがって, yはx=ウ < H である。 [16 関西学院大] ポイントチェック 127

不等式の証明の問題について。 等号成立はa=bとなっていますが、a=bじゃなくとも、ab=0でも等号が成立しませんか？ ab(a-b)^2/(a+b)^2という式で、aに3,bに0を代入しても0になって等号が成立しませんか？

2 2ab 52 a>0,6>0のとき、√ab≧ a+b を証明せよ。 また, 等号が成り立つとき を調べよ。 *53 次の不等式を証明せよ。 教p.36 応用例題4

:地学基礎 (4)の平均の速さの問題についてです。 答えの一番下の行の計算式で、 なぜ分子は6400に2をかけているのかわかりません。 2をかける理由がわかる方教えていただきたいです( . .)"

チャレンジ 1 地球内部の構造 右の図は,地球全体で作成した走時曲線である。 〔分〕 次の問いに答えよ。 25 (1) 曲線 A,Bが途中で切れている理由として適当な ものを、次の(ア)~(ウ)からそれぞれ選べ。 (ア) モホロビチッチ不連続面が存在するため。 (イ) 液体の外核が存在するため。 走時 25 (ウ) 核が内核と外核に分かれているため。 (2)曲線Cは, P波のものかS波のものか。 20 A 15 10 5 B D C (3) Dの範囲には地震波が伝わらない。 この部分を何 というか 0 0° 40° 80° 120° 160° 震央距離 (角度) (4) P波が地球の裏側に達するのに何分かかるか。 また, P波の平均の速さは何km/s か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 ただし, 地球の半径を 6400km とする。

式と証明の問題について。 この問題、模範解答では相加相乗平均の大小関係から導いていますが、自分のやり方でも間違いでないですよね？

も *50 18 第1章 式と証明 a>0,6>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また、 49 調べよ。 1 *(1) 9ab+ -≥6 ab (2) a+b+- a B 問題 a<b, x<y のとき, 2 (ax+by) と (a+b) (x+y) 表せ。