Question

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数B推定の問題です。
5行目の1.96×√n分の15はどこから来たんでしょうか?
誤差だから信頼区間の幅を計算してⅹ2がつくと思ったんですが。。
どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️💦

322 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でそ
の平均点を推定したいとすると, 少なくとも何枚以上の答案を抜
き出さなければならないか。 また, 誤差1点以内で推定するとす
ればどうか。 ただし, 従来の経験で点数の標準偏差は15点とし
てよいことはわかっているものとする。

00
15
X-1.96.
n
322 n枚の答案を抜き出すとき, その平均点を
X とすると, 答案全部の平均点に対する
信頼度 95%の信頼区間は
X +1.96.
15
[
15
SIE
すなわち
X-m≤1.96.
n
15
よって, 誤差は最大で1.96.
である。
√n
15
1.96.
2 とすると √ ≧ 14.7
n
両辺を2乗すると
n≧216.09
したがって, 誤差 2点以内で推定するには, 217
枚以上抜き出さなければならない。2000 2.0
15
1.96.1 とすると√ 29.4
n
両辺を2乗すると
n
n≧864.36
O
したがって,誤差1点以内で推定するには, 865
28.09
枚以上抜き出さなければならない。