中学1年生比例と反比例についてです。写真の問題で、(1)は分かったのですが、(2)の解き方が分かりません。教えてください。よろしくお願いします！

B2 実戦レベル 3 比例・反比例のグラフ 右の図のように, ay y y=x 比例y=223 x のグラフ上 A と反比例y=1のグラフ IC 10 上に座標が4である 点A, 点B をそれぞれと B り,点Aと点Bを結ぶ。 a XC 2 32 XC また,比例y=2xのグラフ上に,点Bとy座標が 等しい点Cをとり, 点と点Cを結ぶ。 ただし, a < 0 とする。 〈12点×2>(R7 宮城改 ) ■ (1) 点Aのy座標を求めよ。 [ (2) ABとx軸との交点をDとする。 ADとBCの 長さが等しくなるとき, αの値を求めよ。 ヒント [ ] 座標が整数となる点

原点を通る三角形の面積公式 こちらの左上の問題の(3)の解説について、この公式って証明なしで用いて大丈夫なんでしょうか？ でも普通に求めようとすると計算が厳しそうで、、何かいい解決方法があったら知りたいです。

12 第1章 式と曲線 基礎問 13 4 双曲線 (II) 双曲線 C:r-y=1 について, 次の問いに答えよ. (1)Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P (p, g) における接線が 2つの漸近線と交わる点を Q, R とするとき, Q R の座標をp, gで表せ. (3)原点を0としたとき, △OQRの面積Sは,Pのとり方によらず 定であることを示せ. (i) ① と y=x との交点は px-qy=1 y=x x=y= p-q (ii) ①とy=-xとの交点は |px-qy=1 (p-g0 より) 注 より x=- y=-x 1 p+q p+g - (+40) ゆえに, QRは 第1章 接する P9)2922 (3)の結果は双曲線のもつきれいな性質の1つで、毎年どこかの大学 に出題されているといっても過言ではありません. 一般的には,次 のようになります。 双曲線=1(a>0,6>0) 上の点P (p, g)における接線と2本 の漸近線の交点を Q R とすると, △OQR の面積はPの座標によらず一 定で その値は abになる. この基礎問ができた人は,上のことを証明してみましょう。 手順はまったく 同様です.また,演習問題4にあるように, PはQR の中点になることも知ら れています。 しかしこういうことを丸覚えしても意味はありません. 誘導にしたがって 1段ずつ階段を昇っていけばよいのです。 その際, ハードルになるとすれば (3) で,「どの面積公式を使えばよいのか?」 というところでしょう。頂点の1つが 原点というところがヒントになります。 注 p-g=0, p+g=0 は,P(b,g) が漸近線上にないことからでてく る性質です. (3) S= = = = √(p-a) (p + q) + (pa) (p + q) | (カー -|-4|-1(一定) (p-q=1より) <ポイント ポイント △OAB の面積をSとすると S=1/2√OAPIOBF-(OA・OB) 特に, A (x, y), B(I'z, y/2) のとき S= 142-X2Y1 A A(x₁, y₁) B(2,y2) x 注 IIB ベク 162 参照. 解答 (1) 焦点は (±√20) 演習問題 4 漸近線は±y=0 y=-x y y=x すなわち y=±x よって, グラフは右図. (2) P(p, g) における接線は px-gy=1 ・・・・・・① 2=1 ので (1) 座標平面上の点P(x, y)とF(0, √5) との距離が,Pと直線 4 = 1/15 との距離の √5 一倍に等しいとき,Pの軌跡は双曲線に 75 2 なることを示せ. (2) (1)の双曲線上の任意の点P(p, q) における接線と, 漸近線との 交点を Q, R とするとき, Pは線分 QR の中点であることを示せ.

(2)と(3)を解くヒントが欲しいです。 答えまでは出さないで欲しいです。 お願いします。

α を定数とする. 放物線 G:y=x2-2ax+a2+α がある. また、頂点の座標が (2,2) である放物線Gを G, とする. (1) Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ. (2)(i) G をy軸に関して対称移動した放物線を C, とする. C1 の方程式を求めよ. (ii) G を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (3) 3つの放物線 G1, C, C2 の頂点をそれぞれ A, B, C とする. (i) Gが点Bを通るときのαの値を求めよ. (ii) a≧ -2 とする. Gと三角形ABCの周の共有点の個数をαの値で分類して求 めよ.

至急教えてください⚠️ 一次関数の入試問題です‼️ 答えを見ても意味がわからなかったので、Q&A させていただきました🙇🏼‍♀️ˊ˗ 出来れば分かりやすく解説していただけると 嬉しいです> <♡

入試にチャレンジ! 4 1次関数のグラフと図形 右の図のように、x軸, y ① 軸とそれぞれ点A, B で交 わる直線 ①がある。 点0は 原点とする。 点Bのy座標 が 4 △OAB の面積が10の IB ガイド44」 <6点〉 A X とき, 直線①の式を求めなさい。(北海道) ヒント

(2)と(3)を解くヒントが欲しいです。 答えまでは出さないで欲しいです。 お願いします。

α を定数とする. 放物線 G:y=x2-2ax+a2+a がある. また,頂点の座標が (2,2) である放物線G を G, とする. (1)Gの頂点の座標が (2,2) であるとき, αの値を求めよ. (2)(i) G をy軸に関して対称移動した放物線を C とする. C の方程式を求めよ. (ii) G, を原点に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (3)3つの放物線 G, C, C2 の頂点をそれぞれA, B, C とする. (i)Gが点Bを通るときのαの値を求めよ. (ii) a ≧ -2 とする.Gと三角形ABCの周の共有点の個数をαの値で分類して求 めよ.

わかんないです

下の図1のように, 底面が縦12cm, 横20cm の長方形で、 深さが9cmの直方体 ABCDEFGH の容器に水が満たしてある。 図2のように,この 容器を傾けて, 水面が頂点H, A, F を通る平面 になるように水をこぼした。 そして, 図3のよう にこの容器を面 EFGHが底面となるように水 平な机の上に置いた。 このとき, 容器に残った水 の深さを求めなさい。 ただし, 容器の厚さは考え ないものとする。 (埼玉) ヒント DA C 9cm B H G 12cm- E20cm F 図 1 DH C G A E 図2 BF DA C H B EGF 図3

垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

(3)(4)を解くヒントが欲しいです。 答えまでは書かないでほしいです。 よろしくお願いします。

[1] αを0でない定数とする. xについての3つの不等式 x+2>2(2x-5), について考える. 1 1 -x+2 X- N 3 4 6 |x-a|≧2x (1) ① を満たすxの範囲を求めよ. (2) ①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ. (3) a>0 のとき,③ を満たすxの範囲を求めよ. (4) ① ② ③ を同時に満たすx が存在し, かつ ① ② ③ を同時に満たす整数 x が存在しないようなαの値の範囲を求めよ.

この問題、何をXとして置けば良いかだけ 教えてくれませんか よかったら方程式を作るためのヒントもお願いします

2 周囲が2.1kmの池がある。花子と太郎がこの池の周囲を、同じ地点を出発して走ることにしました。2人が 反対方向にまわったところ、 7分後にはじめて出会いました。 また、 同じ方向にまわったところ、 42分後に 太郎は花子に追いつきました。 2人の走る速さはそれぞれ分速何mか求めなさい。

中2理科の化学変化についてです。 1️⃣(3)の問題が分かりません。ベーキングパウダーに含まれてる炭酸水素ナトリウムの質量までは分かったのですが、その後がどうすればいいのか分かりません…。教えてください！よろしくお願いします。

B 基礎を使いこなす できるようになろう! <5) 1 化学変化の前後の質量 ピンチコック (R7 山形) <14点×3> うすい塩酸10cmをビーカーに入れ,ビーカーをふくめた全体の質量をはかった。 ②①のビーカーに炭酸水素ナトリウムを0.50g入れ,気体が発生しなくなった後, ビーカーをふくめた全体の質量をはかった。 さらに炭酸水素ナトリウムを0.50g入れ,気体が発生しなくなった後, 再びビー カーをふくめた全体の質量をはかった。 入れた炭酸水素ナトリウムの質入れた炭酸水素ナトリウムの質量の合計〔g] 量の合計が3.00gになるまでくり 返し, グラフと表の結果を得た。 ビーカーをふくめた全体の質量[g] 発生した気体の質量の合計[g] □ (1) 表のにあてはまる数値を書きなさい。 計算 発生した気体の質量の合計[g] 1.5 1.0 質 0.5 1.0 2.0 3.0 入れた炭酸水素ナトリウム の質量の合計 [g] 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 45.05 45.29 45.53 45.77 46.01 46.45 46.95 0 0.26 a 0.78 1.04 1.10 1.10 (1) (2) 炭酸水素ナトリウムと塩酸が反応すると,塩化ナトリウムと水と二酸化 炭素ができる。 次の式の ( にあてはまるものを書きなさい。 NaHCO +HCH−( ) (2) (3) 炭酸水素ナトリウムが質量の割合で25%ふくまれているベーキングパウ ダー10gを, 実験で使ったものと同じうすい塩酸20cmに加えたとき,発 生する気体は何gか。 ただし, うすい塩酸は, ベーキングパウダーにふく まれる炭酸水素ナトリウム以外の物質とは反応しないものとする。計算 ヒント (3)