1枚目の直線のベクトル方程式と2枚目のOPベクトルの式が混ざってしまいます、、 OAベクトルとベクトルで書かれた時点でOAは点Aという意味ではなくなるから1枚目と2枚目の式では意味が変わってくるのでしょうか？？ 2枚目のOPベクトルがはじめAを通るABに並行な直線で直線... 続きを読む

e B m n AP-P 例)A(1, Da 2点A(a), B(6) を通る直線のA ベクトル方程式 63(s カ=à+t(6-ā) …3 (1-t)a+tō (分点の考え方) とくに,1-t=s とすると, p=sa+tb (s+t=1) AB 0d=(2, 1 p a のとき, x-1- |2 ニー 0 点Pが直 にある。 OP=0

OPベクトルがなんなのかわかりません。 はじめは右にある図のまんまのOPを出してると思ったのですが､式にOP=OA+tABとあり、Aを通るABと並行な直線だから直線lを求めているのかよくわからなくなってしまいました。 どなたか教えて下さると幸いです

3 空間のベクトルの応用 71 Check 球面と交わる直線 CO 例題 404 設面(x-3)+(y+1)?+(z-2)?321 によって2点A(1, 0, -3), B(3. 2, -1)を通る直線!が切り取られる部分の長さを求めよ。 考え方 直線の方程式をベクトル方程式で考えて,直線と球面の交点を求める。 | ① D… 解答(x-3)+(y+1)?+(z-2)?=21 直線上の点をP(x, y, z) とすると, AB=(3-1, 2-0, -1-(-3))=(2, 2, 2) OP-OA+ tAB(tは実数) (x, y, z)=(1, 0, -3)+t(2, 2, 2) =(2t+1, 2t, 2t-3) x=2t+1, y==2t, z=2t-3 相 0 P より。 (.2なしは T) 2 したがって, のをDに代入して, (2t+1-3)+ (2t+1)?+(2t-3-2)?=21 Dと2を連立させて交 点の座標を求める。 ぷの式と 卵-8t+3=0 のずと 創社せてる (2t-1)(2t-3)=0 より, 1 t= 2' 2 のに代入する。 したがって, ①と直線lの交点は メら、 t=Dのとき (2, 1, -2), t= 3 のとき(4, 3, 0) 2 求める長さは 2 3 1 JAB|だから, 2 Pと対間よって, 求める線分の長さは 1(4-2)?+(3-1)+{0-(-2)}? =23 (別解)球面の中心 C(3, -1, 2) と直線!を 含む平面による球面の断面は, 半径 V21 の円になる。 e, V21 D D 3_2

OH=OA+sAB+tAC(ベクトルは省略)とありますが、OAの係数が1ならs=0,t=0になるはずですよね？

4 空間のベクトルの応用 5" Check! 例題 対称な点の位置ベクトル 0を原点とする空間内に4点 A(1, 0, 0), B(2, 1, 1), C(0, 3, 1). P(-1, 0, 0) がある.3点A,B, Cを通る平面をαとして, 次の 366 問いに答えよ。 (1)点Pから平面αに下ろした垂線の足Hを OH=OA+sAB+tAC と表すとき,s, tの値と点Hの座標 を求めよ。 (2) 平面αに関して,点Pと対称な点Qの座標を求めよ。

（ 2）がわかりません💦どうしてk’=３／5である必要があると言えるんですか？教えてください‼︎

この問題を2枚目の写真のように解こうとすると、変数がなくなってしまいます。どうしてこの解法だと上手くいかないのでしょうか

683 3 識昌のベクトルの応用 功因28 空にぉけるのm要o 。。 ※キ※ AS 0. 9. BQ AP+PB の最小値と、ェ 2 平面上を動く点Pに対して・ そのときの点Pの座標を求めよ カル | 2衣A Bが>y平画に画しっ る に関して 区 対側にある場合AP+P が最小 反対人 、買 K B となるのは、 3点A、P、Bがー下 親上にある場合である. 同じ令に y\画SE em ある場合はxy平面に関してBと > 対称な点 B' をとればよい. 0 門線の方程式をペクトル方程式で考えて、細介論数表示する ?京ABを通る直線のベクトル方各式は OPニON+ AB である 妥生 2 ※へ Bは平面に関して同じ偽にある 1 、、 Bの=座棒がと 平面に関して点Bと対称な点を / B'1, 4, 一3) とおくと, PB=PB' より. AP+PB が最小となるのは、 3 点 AP B' が一直線上にあるときである- | ごア29可 意線AB' と*y平面 Pk 1 である. 0 の+K-4 4 2 Be 一47。 47。9127) したがって, 点Pの座標は。 ⑮-47。 44 9120 ……や| 京Pはxy 平面上の点より, 座標は0 だから・ 9-1270 2 このとき, P② 3.0) ょを①に代入する. エって P(2, 3, 0 のとき, AP+PB は最ホとなり・ Ap+PB=ABニ(の)すダ+(ー2ア =

1問だけですが…ベクトルの応用がわからなくて、困ってます