Question

ゲスト

この問題を2枚目の写真のように解こうとすると、変数がなくなってしまいます。どうしてこの解法だと上手くいかないのでしょうか

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3 識昌のベクトルの応用
功因28 空にぉけるのm要o 。。 ※キ※

AS 0. 9. BQ
AP+PB の最小値と、ェ 2

 

 

平面上を動く点Pに対して・
そのときの点Pの座標を求めよ

 

カル | 2衣A Bが>y平画に画しっ
る        に関して     区
対側にある場合AP+P が最小    反対人     、買

K            B
となるのは、 3点A、P、Bがー下
親上にある場合である. 同じ令に y\画SE     em
ある場合はxy平面に関してBと                   >
         対称な点 B' をとればよい.        0
門線の方程式をペクトル方程式で考えて、細介論数表示する

?京ABを通る直線のベクトル方各式は OPニON+ AB である

妥生 2 ※へ Bは平面に関して同じ偽にある        1 、、 Bの=座棒がと
平面に関して点Bと対称な点を                      /
B'1, 4, 一3) とおくと, PB=PB' より.
AP+PB が最小となるのは、 3 点 AP

B' が一直線上にあるときである-

 
  

 

 

        

 

|  ごア29可

   
 

 

意線AB' と*y平面
Pk               1
である.
0 の+K-4 4 2     Be
一47。 47。9127)
したがって, 点Pの座標は。 ⑮-47。 44 9120 ……や|
京Pはxy 平面上の点より, 座標は0 だから・
9-1270
2
このとき, P② 3.0)                   ょを①に代入する.

 

エって P(2, 3, 0 のとき, AP+PB は最ホとなり・
Ap+PB=ABニ(の)すダ+(ー2ア

=

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=
og

リ

リ

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

式変形の1番初めの部分で絶対値の中身が
→AP+→PBになっているせいですね。
ベクトルは始点と終点のみに注目するので
結局、→ABの大きさを求めていることになります。

やるならしっかり
|→AB|+|→BP| というふうに中身を分けないといけません。😀

ゲスト

理解できました。ありがとうございました。