光の屈折　なんでbが一点に集まるのかがわかりません。aはわかりました。教えてください。

|1| 次の各問いに答えなさい。人 (図1のようなガラスでできた凸レンズを水平な台に置き、図2のように、光軸に平行で等間 隔な3本の光線を入射すると、光線が1点に集まった。なお、3本の光線のうち中央の光線は, 凸レンズの中心を通るように入射した。同様の実験を凸レンズの代わりにあとの中の a〜cのガラスを用いて行ったとすると,3本の光線が1点に集まると考えられるものはどれ か。最も適するものを1~6の中から一つ選び、その番号を答えなさい。ただし、光の反射は 考えないものとする。 るものを、1~6の 凸レンズ 図1 凸レンズ 光線 凸レンズの中心 2001 図2 光軸 a 2011 b C 光線 光線 光線 入れている民の国 023年 3 同じ形の三角柱のガラス2 個と四角柱のガラスを組み 合わせて、 図1の凸レンズ と近い形にしたもの。 アフガニス 同じ形の三角柱のガラス2 個と四角柱のガラスを組み 合わせて, a の左側半分と 同じ形にしたもの。 1. aのみ 3.cのみ 2.bのみ 4.aとb 5.ac 四角柱のガラスの中に, 図 1の凸レンズと同じ形の空 洞があるもの。空洞の内部 は空気で満たされている。 6.bとc

(2)🟩で見るのではなくて🟨だけで見るということですか？

4 図3の立体は,△ABCを1つの底面とする三角柱である。この三角柱において,∠ABC = 90°,AB =3cm, AC = 3√5cm, BC = AD = 6cm,CD=9cmであり, 側面は長方形と正方形である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (7点) この三角柱において,辺 BE と垂直な面はどれか。 すべて答えなさい。 図3 A 35 この三角柱において, △ABC を,辺BC を軸として 1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 P D B A F

解説お願いしますm(_ _)m(イ)3分の16(ウ)が5分の4√5です。

空間図形- 49 11 図1~図3のように、6つの点 A,B,C,D,E,F を頂点とする三角柱 ABCDEF があり、側面 はいずれも底面に垂直で,AB=BC=AD=4cm, ∠ABC = 90°である。 このとき、次の問い に答えなさい。 (長崎県) 図1 図2 ABO-DEF 2 A N M 4 cm 24cmと 4 cm B B D D 'F F 図3 A M C H B D F E E -TOX E (1) 図1の三角柱 ABCDEF において,辺AB とねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。 OA ( (2) 三角柱 ABCDEF の体積は何か。( 3 cm³) DA HAるい D&A H 本) (3)図2図3のように,辺AB, 辺 AC の中点をそれぞれM,Nとする。このとき、次の(ア)~(ウ) に答えなさい。 (ア) 線分 MN の長さは何cmか。( cm) (イ) 三角すい NMDE の体積は何cmか。 (cm3) (ウ) 図3のように点Mから△NDE にひいた垂線とNDEとの交点をHとする。このとき, 線分 MH の長さは何cmか。 ( cm) (5

（7）についてで、この問題で解答では右の写真のように図的に考えているのですが、この図の加速度が速度だったら成り立つのは納得できるのですが、加速度でも成り立つのがなぜかわからないです。教えてください。お願いします。

水平な床に傾角8の斜面をもつ y 質量 M の三角柱 Qを置き, 斜面上に PM 質量mの小物体Pをのせて静かに放 ↓g すと,両者は動き出した。 摩擦はど こにもなく,重力加速度を g とする。 0 x っち PがQから受ける垂直抗力の大きさ Nを求めてみよう。 まず,Qの加速度の大きさを A とすると, Q の運 動方程式は,Nを用いて (1) と表される。そして、この後は次の 2つの方法 I, II が考えられる。 I. 慣性力を用いて考える。 P について成り立つ武 (2) をつくり (1)と連立させることによりN を求めると, N = (3 となる。さら 「こっちにはQが床から受ける垂直抗力の大きさもR= (4) とm,M, 9 0gで表される。 Ⅱ. 静止系で考える。Pの加速度の水平成分を ax, 鉛直成分をay と して(図のxyの向きを正とする) 各方向でのPの運動方程式を つくると,Nを用いて (5) と (6) となる。 この場合, 未知 数が,N, A, ax, αy と4つあるので, 1), (5),(6)では解けない。 そこ で,PがQの斜面に沿って滑ることに着目して, A, ax, ay, 0 の間の 関係式 をつくる。こうして連立方程式が解けることになる。 (法政大+ 筑波大+大阪大)

中3 数学 三平方の定理の問題です。 解き方がわからないので、(1)と(2)の解説お願いします🙏🏻

問5 右の図は,AB=6cm,BC=8cm, AC=10cm,∠ABC=90°の直角 三角形を底面とし, AD=BE=CF=5cm を高さとする三角柱である。 また,点G, Hはそれぞれ辺 DE, EF の中点である。 このとき、次の問いに答えなさい。 D (ア) 四角形 DGHF の面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選 A び、その番号を答えなさい。 1. 12 cm² 4.18cm2 (イ) 次の 27 2. -cm2 2 5.20cm2 B 3.15 cm2 45 6. *cm2 2 円 の中の「こ」「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字 を答えなさい。 この三角柱を4点A, C. G. Hを通る平面で2つの立体に分けるとき, 点Bを含む方の立体の体積 はこさcmである。 F

解説をお願いします🙇⤵️2枚目のHはGDの中点なので、四角錐HABEDの高さは～　のところでGIと四角錐の高さの関係があまりわかりません。

弾き方チェック問題 解き方を使って実際に解いてみよう! ① で, A. B, C, D, E. Fを頂点とする立体は, △ABC, △DEFを底面とし、側面がすべて長方形で ある三角柱で, Gは辺BCの中点. Hは線分GDと平 AEFとの交点である。 AB=AC=10cm, BC = 12cm. AD=6cmのとき, 四角錐HABEDの体積は 何cmか求めなさい。 < 愛知県 > 解答: 別冊 23ページ

わかりません。答えお願いします。

2 下の図のように、OH を高さとする正四角錐 OABCD がある。OH = 4 cm、底面の対角線の長さ が4cmであるとき、 次の問いに答えなさい。 (1)この正四角錐 OABCDの体積を求めよ。 air 811,201, III, 811 A 4 cm I Hi 24cm² B い C (2)この正四角錐 OABCD の表面積を求めよ。 D JA

中1数学空間図形なんですけど、（2）の答えが　 45°になる理由がわかりません。 誰か解説くれませんか？

3 平面と平面のつくる角 p.202 右の図のように、 A C 立方体を2つに切って 三角柱をつくりました。 面を平面とみて、 B D F 次の問いに答えなさい。 □ (1) 面 ABC と交わる面 はいくつありますか。 E.. 3つ 1 (2) 面 ADEB 面 BCFE のつくる角は 何度ですか。 (3)ADER 60° 45° かさい。

問2をお願いします。 QからPEに垂線を引く時、CH=HEになる理由が分かりません。

5 右の図1に示した立体 ABCDEF は, AB = 3cm, BC =4cm, 図1 AC=5cm, AD = 8cm, ∠ABC=90°の三角柱である。 辺 CF 上にある点をPとする。 頂点Bと点P, 頂点Eと点P をそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 601 第5回 B 〔1〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそれ ぞれ答えよ。 8 図1において, BE = EP のとき, BEP の内角である ∠BPE の大きさは, こさ度である。 D 〔問2〕 次の の中の 「し」 「す」 「せ」に当てはまる数字を それぞれ答えよ。 図2 右の図2は、図1において, 点Pが頂点Cに一致する とき,辺AD 上に点Qを, QE = QP となるようにとり 頂点Eと点Q,点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表し ている。 C(P) A B △QEPの面積は, し すせcmである。 5 <! 3 E [土] 34 9√3

解説の理解が曖昧なので教えてください🙏

AAE 【問題1】 次の図のような三角柱 ABC-DEFがある。 ∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,AD=3cm である。 点Aと平面 DEC との距離を求めなさい。 BE ABDECが平行であるため、 「点Aと面DECとの距離」と、 A 3. 「点Bと面DECとの距離」は等しい。 Bから、ECに下ろした垂線の長さ 4 C ② ABEC F ①ABEC3×4×1/2=6 5×BG×1/2=6 3 12 よって、BG=空 AGBCより。 5:4 = 3: BG BG = =² ECBC 12 【明肪 E ema 1 E C 1 LL F