（1）の解き方を分かりやすく教えてください🙇‍♀️ 下の解説の展開するところまでしか分かりません😭

基本 例題28 不等式の証明 [(実数) ≧ 0 の利用] 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 (1)x2-6xy+10y2≧4y-4 (2)(a2+62)(x2+y2)≧(ax+by)2 - <P /p.50 基本事項 2 指針 2乗の項が多く現れる。 このようなときは, (左辺)(右辺) を変形し、次のことを利用 (S) 85 するのが基本方針。 答 A2≥0 等号が成り立つのは A = 0 のとき。 A'+B2≧0 等号が成り立つのは A=B=0 のとき。 (1)(x26xy+10y2)~(4y-4) =x2-6yx+10y2-4y+4 ={x2-6yx+(3y)"}-(3y)'+10y'-4y+4 =(x-3y)'+y2-4y+4 =(x-3y)'+(v-2)^≧0 ゆえに x²-6xy+10y2≥4y-4 等号が成り立つのは x-3y=0 かつ y2=0 すなわち x=6,y=2のときである。半) <xに着目して整理する。 <xについて平方完成。 ly について平方完成。 (x-3y)20, (y-2)²≥05 |A'+B'≧0 が成り立つのは AN A-R-002

問題の意味がわかりません，，😭 上に凸の二次関数だから、最小値がないと考えました

練習 αは定数とし, xの2次関数y=-2x2+2ax-aの最大値をMとする。 ③ 83 (1) M を αの式で表せ。 (2) α の関数 Mの最小値と,そのときのαの値を求めよ。全員

（2）のaが3になるはずなんですけど、どこから間違えてるか分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

170 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, 9), (1, -1), (2, 0) *(2) (-2, 16), (1, 1), (3, 21)

数学二次関数の問題について質問があります。 仕入れ値が1kgあたり1500円の食料品を、1kgあたり2000円で売ると、1日あたり800kg売れるが、売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げするごとに、売り上げ量 は20kgずつ増加または減少するという。1日あたりの利益... 続きを読む

写真1枚目の答えはグラフが上に凸な放物線でa<0なのですが、a>0でも最大値は存在しませんか？2枚目の1の問題でもa>0、a<0のように場合分けして考えますよね？

1 2次関数y=ax2+bx+c が最大値をもつとき、定数aについてどのようなこ とがいえるか。 20x p.137 1 M大量(I)

2解説お願いします🙏

0≦x≦1 で定義された関数 f(x) について,次のそれぞれの主張は正しいか。 理由とともに答えよ。 (D)m-(n) M (8) (1) f(x) 1次関数で,かつ f(0) f(1) のとき,f(x) の値域は f(0) f(x)=f(1) である。数を (2) f(x) 2次関数で,かつf (0) f (1) のとき, f(x) の値域はる f(0) ≦ f(x) =f(1) である。(M), p.137 概要

2がなぜ写真2枚目のように表されるのかが分かりません💦解説お願いします

グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1) 軸がy軸で, 2点 (1,1) (-2, -5) を通る。 (2) x軸と2点(-1,0), (12/20) で交わり,さらに点 (1,2)を通る。

解説お願いします🙏

★ 2次関数 f(x) = -x2+2x+3 (a≦x≦a+1) について (1) 最大値 M (α) をαの式で表せ。 (2) 最小値 m (a) をαの式で表せ。 (3)M(a)m(a) = 4 となるようなαの値を求めよ。

青く囲った部分で軸が二分の一されるのはなんでですか

練習 2次関数y=-x+(m-10)x-m-14のグラフが次の条件を満たすように、定数の値の ② 126 を定めよ。 (1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 (2) x 軸の負の部分とのみ共有点をもつ。 f(x)=-x2+(m-10)x-m-14とし 2次方程式(x)=0の(1) 判別式をDとする。 y=f(x) のグラフは上に凸の放物線で, そ の軸は直線x=- m-10 である。 2 (1) y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わるた めの条件は f(0)>0 f(0) =-m-14 から -m-14>0 よって m< - 14 VA -m-14 (2) y=f(x) のグラフがx軸の負の部分とのみ共有点をもつた (2) 0 (軸)<0 めの条件は,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] D≧0 [2] 軸がx<0 の範囲にある D≧0 [3] f(0) < 0 [1] D=(m-10)2-4⋅(-1) (-m-14) =m²-24m+44=(m-2)(m-22) D≧0 から (m-2)(m-22)≥0 m-10 x軸に接する場 含める

二次関数の場合分けは境目を抜かさないように、全てに＝を入れても大丈夫と習いましたか、絶対値記号の場合分けは全てに＝はだめですよね？でないと写真の場合x＝1も解として成立してしまいますよね？

(イ) -2≦x<1のとき x+2≧0,x-1 < 0 であるから (x+2)-(x-1)=4x-1 よって+x= 小 これは−2≦x< 1 を満たさないから,不適。