今までなんとなくでやってしまっていたのですが、なぜ赤線の部分が恒等式になるといえるのか教えてください🙇🏻‍♀️

2次式 f(x) は, 等式 (x+1)f'(x)=2f(x)+7x-7 をみたし ているとする. 精講 このとき,f(x) を求めよ. ただし, x2 の係数は1とする. の係数が1の2次式ということから,f(x)=x^+ax+b とおけ ます。 これでf'(x) を求められますから、あとは,これを与式に代 入して恒等式 (11) の考え方を利用することになります。 解答 f(x)=x2+ax+b とおくと, f'(x)=2x+α だから, 与式に代入して (x+1)(2x+α)=2(x2+ax+b)+7x-7 :.2.x2+(a+2)x+a=2x2+(2a+7)x+26-7 これは,xについての恒等式だから, Ja+2=2a+7 の比 係数を比較して la=26-7 ..a=-5,b=1 第6章 よって,f(x)=x2-5x+1 参考 与えられた式に, x=-1 を代入してみると 0·f'(-1)=2f(-1) 14 となり, f(-1)=7 となることが わかります.これは, 解答の f(x) が正解であるかどうかの 検算として利用できます.

なぜ左向きになるのですか？⑴

解説動画 4.0kg 第 12.0N I 分 例題16 粗い水平面上の運動 知識 きの ・基本問題 90・92 粗い水平面上に置かれた質量 4.0kgの物体に、一定の大きさ12.0Nの力で右向 きに引くと、物体は面上をすべり出した。 物体と面との間の動摩擦係数を0.20、 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として、 次の各問に答えよ。 (1) 物体が受ける動摩擦力は、どちら向きに何Nか。 2物体の加速度は、 どちら向きに何m/s2 か。 指針 (1) 物体は、 運動の向きと逆向きに動摩擦 力を受けており、 その大きさは、「F'=μ'N」 と表され る。物体が受ける力を図示して考える。 re☑ 章 運動とエネルギー (2) 物体の運動方程式を立て、 加速度の大きさを求める。 解説 (1) 物体は、重力、 大きさ 12.0N の力、 接触 している面から垂直抗力、動摩擦力を受けている。 垂 直抗力の大きさを N[N] 動摩擦力の大きさをF'[N] とすると、それらの力は図のように示される。 鉛直方向に物体は運動し 。 ないので、その方向の力は つりあっている。 N-4.0×9.8=0 N=39.2N したがって、 「F'=μ'N」 AN →a 12.0 N F' mg の公式に、μ'0.20、 N =39.2N を代入すると、 左向きに 7.8N F''=0.20×39.2=7.84N (2) 右向きを正として、 物体の加速度をα [m/s2] とする。 物体の運動方程式 「ma=F」 に、 それぞれの数値を代 入して、 4.0×α = 12.0-7.84 a=1.04m/s2 右向きに 1.0m/s2 kg Advice 摩擦を無視できる面上の運動では、垂直抗力 は、運動方向の力の成分をもたないので考慮する必要は ない。 しかし、摩擦を受ける面上の運動では、動摩擦力 が垂直抗力の大きさに比例するので、考慮する必要があ る。

なんで赤線のように式変形できるのですか?

(1)(23)を通り、直線5x-6y-8=0に平行 な直線の方程式は 5(x-2)-6(y-3)=0 すなわち 5x-6y+8=0 (2) (2,3)を通り、直線5x-6y-8=0に垂直 な直線の方程式は -6(x-2)-5(y-3)=0 すなわち 6x+5y-27=0 182 ■指針■ AD[3] ity=2x+)

以下の問題の解き方を教えてほしいです。 私はこの方程式を判別式にいれ、D=0になるように解くと考えたのですが何故これで解けないかも教えて欲しいです。 お願いします。

xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解 をもつとき,定数の値を求めよ。

(1)の問題です。表や問題文の有効数字は3桁まで出しているのに、なぜ答えは2桁なのでしょうか。おしえてください。

318.過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン(IV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を10.0mL加え, 発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。 反応中の温度, 水溶液の体積は一定として、下の各問いに答えよ。 時間 〔秒〕 60 120 180 240 300 360 酸素の物質量 [mol] 0 1.00×10-3 1.85×10-32.53×10-33.01×10-33.41×10-3 3.69×10 -3 | (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2) H2O2 のモル濃度をα [mol/L] 反応時間を6秒としたとき, 表の結果について との関係を表すグラフ1, および60秒間ごとの平均分解速度をa [mol/ (L・秒)],そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を b [mol/L] としたときのαとbの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の(ア)~ (オ) から選べ。 (ア) a (イ) (ウ) (工) (オ)

一次不等式の場合分けについて 絶対値記号のあるものは、正負が切り替わる数で場合分けしますが、それ以外の不等式は0より大きいか、0か、0より小さいかで場合分けすれば良いということであっていますか？

（2）の反応式の書き方、主にAの化合物の書き方がわかりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

よりもエタノールの方が沸点が高い。 第V章 有機化合物 考 455 化合物の推定 次の記述について,下の各問いに答えよ。 (a) Aは分子式 C3HBO で示され, ナトリウムと反応して気体を発生する。 (b) Aを酸化すると, ケトンBを生成する。 (c)Aを濃硫酸とともに加熱するとCが得られる。Cはすみやかに臭素と反応する。 (1) 化合物 A, BおよびCの構造式を示せ。 (2) Aとナトリウムの反応を化学反応式で表せ。悪なる [知識 456 アルデヒドとケトン次の文中 に適当なすわん

(1)についてです。 見つけた解が解説とは異なるx=-2とy=9で、解がx=6k-2、y=-7k+9となったのですが、これも正解ですか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例 136 1次不定方程式の整数解 (2) ... ax+by=c 00000 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 指針 (2)37x-90y=4 基本 135 140 ① ax+by=cの整数解 1組の解(p, g) を見つけて a(x-p)+b(3-4)=0 が第一の方針。 しかし (1) は比較的見つけやすいが、(2)は簡単に見つからない。 そこ で,(2)では,次の方針による解答を考えてみよう。 ① a ともの最大公約数を 互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・・・・・ 特に, 1=ap+bg の形が導かれたら 両辺をc倍して a(cp)+b(cg) =c 2 (絶対値が) 大きい方の係数を小さい方の係数で割ることによって, 係数を小 さくし (本書では係数下げと呼ぶ)。 1組の解を見つけやすくする。 なお,検討として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解がすぐに見つからなければ CHART 不定方程式の整数解 互除法 または 係数下げ (1) x=4,y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 解答 ゆえに、 方程式は すなわち 7(x-4)+6(y-2)=0 <7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) 7(x-4)=-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって, 解は x=6k+4,y=-7k+2(kは整数) よって, xは2の倍数で ある。 このようにして、 方程式を満たす整数解を 見つける目安を付けると よい。

下線部と、考え方のところがわからないので教えてください！

10 ・応用 2次不等式 x2+2mx+m+2>0の解がすべての実数であると 例題 5 き,定数mの値の範囲を求めよ。 考え方 2次不等式 ax2+bx+c > 0 の解がすべての実数 解答 →常に ax2+bx+c > 0 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると, 常に ax2+bx+c > 0 であるのは, α > 0 かつ D < 0 のときである。 2次方程式 x2+2mx+m+2=0 の判別式をDとすると D=(2m)2-4.1(m+2)=4(m²-m-2 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実数 であるのは D<0 のときである。 m²-m-2<0 から これを解いて (m+1)(m-2)<0 -1<m<2

徹底的に分かりません A点の鉛直方向の力はないのですか？ 水平方向はなぜNAとFだけなのですか？mglcosθはどこに行ったのですか？ 解説の解説が欲しいです。

N -T=0 N= 2 2 基本例題 20 壁に立てかけた棒のつりあい 97 解説動画 質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 A 21 (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 B 指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま わりの力のモーメントのつりあいよ F=NA=- mg 2tan0 NA り mg xlcos-NA×2lsin0=0 mg NA= 2tan0 2l sin NB mg 鉛直方向のつりあいより mg Mμmg [XB 2 tan NB-mg=0 よって NB=mg cose 1 水平方向のつりあいより tan 0≥ 2μ NA-F=0 1907 (2) Fが最大摩擦力 μNB をこえなけ ればよいので F≦μNB