Question

まかな

なんで赤線のように式変形できるのですか?

(1)(23)を通り、直線5x-6y-8=0に平行
な直線の方程式は
5(x-2)-6(y-3)=0
すなわち
5x-6y+8=0
(2) (2,3)を通り、直線5x-6y-8=0に垂直
な直線の方程式は -6(x-2)-5(y-3)=0
すなわち
6x+5y-27=0
182
■指針■
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ity=2x+)

直線の方程式

Answer 1

🍇こつぶ🐡

赤線1本め
平行な直線は傾きが同じだから、5x-6yの係数5,6は同じになる。
同じ傾きで(2,3)を通るからx,yに平行移動すると考え、
5(x-2)-6(y-3)＝0とする

赤線2本め
垂直の場合は傾きのかけ算が➖1になる。
係数を入れ替え、片方の符号を変えるとかけ算して➖1の式になるから、係数5と➖6を入れ替え、さらに5の符号を➖に変えて、かけ算傾き垂直を表し、
-6x+5y＝0→-6x➖5y＝0とし、(2,3)を通るから平行移動し、
-6(x-2)➖5(y-3)＝0としている🙇