例題6についてです。㈠の（あ）についてです。赤意識がわかりません。

解答 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 22900で割ったときの余りを求めよ。 (イ) 99100 [類 お茶の水大 ] 基本1 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それ を要求されてもいない。 そこで、 次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 これを二項定理により展開し、各項に含ま (2) (ア) 101100= (1+100)'= (1+102) 100 れる 10" (n は自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 992=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りをとすると, 等式 29900M+r (Mは整数 0≦x<900) が成 り立つ。 291 (30-1)であるから,二項定理を利用して, (30-1) を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 =1+100C×102+100C2×10+10°×N =1+10000+ 495×105 + 10° × N (Nは自然 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 <展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N (N, nは自然 5)の項は下位5桁 計算では影響がない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100(-1+100)=(-1+102) 100 =1-100C1×102+100C2×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 + 10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常 きい自然数である。 ない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 900=302 =3051-51C1×3050+ 51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3019-51C1×3048+・・・・ (-1)'は -51C49) +51×30-1 が奇数のとき =900(301-51C1×3048+-51C49) +1529 =900(301-51C1×3048 + ここで,304-51C1×3048+-51C49+1 は整数である から 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが偶数のとき -51C49+1) +629 1529=900+629 | 練習 (1) 101'5 の百万の位の数は である。 62211400で割ったときの余りを求めよ。 [類

計算方法 1行目から2行目になるのに、なぜこんなにスッキリ計算できるのですか？ひとつずつ展開していくしかないと思っていたのですが、公式があるのですか

2 42 (4a-ax) (10a-ax)=4a² 3 9 (12-x) (30-2x)=84 (x-12) (x-15)=4 2 x-27x+176=0 (x-11) (x-16)=0 x=11, 16

写真に添付した、◯×問題が分かりません。どなたかお教えください。

問2. 次のイギリスにおける社会福祉の展開に関する記述について、正しいものには○、誤りには× をつけなさい。 @1点×5=5点 1. 「エリザベス救貧法」 が誕生した背景には、 封建的氏族的所有から近代的私有への転嫁の過程 で、大量の富裕層が発生したことがある。 2. 「エリザベス救貧法」は、重商主義的労働力政策として作用した。 3. COS は、救済の対象を救済に値する貧困者に限定する選別主義を採用していた。 4. セツルメントとは、 知識と人格を備えた人が、スラムに入り、 住み込むことを意味する。 5. ブースは、ロンドン市民の生活と労働についての報告の中で、 貧困線の概念を導入した。

解説をみても理解できないので、わかりやすく教えて欲しいです。

)(x+y-xy) の展開式におけるxy の項の係 数を求めよ。 (10点) {(x + y)- xy]?

この二つの問題の解き方がわかりません 解説していただきたいです😿

(3) a2-2a2b+2b-a (4) ab2-b2c-c2a+bc² 解答 (1)(x-1)x+y+3) (3) -(a-1X2ab-a+2b) (2) (x+1)(x-2y+3) (4) (b-c)(ab-bc+ca)

イタリアとドイツの統一において共通して見られる動きは何か、説明している本文に下線を引こう。 これはどこに書かれているか教えてほしいです🙇‍♀️ p39

イタリア 事 統一運動 ざせつ されたのだろうか。 おく 1848年の運動が挫折した後、 近代化が遅れていた地域で p.37 も国民国家形成の動きが活性化した。 イタリアでは、ウィー ン体制期、マッツィーニが「青年イタリア」による統一運動を展開したが、 p.36 1805~72 QR その後サルデーニャ王国が主導権を握った。皆相カヴールは外交努力を進 1810 かくとく p.38 め、ナポレオン3世の援助を背景にオーストリアからロンバルディアを ア 獲得し、さらに中部イタリアも併した。「青年イタリア」出身のガリバル けんじょう ディはシチリアと南イタリアを征服し、サルデーニャに献上したことで、 1861年、 サルデーニャ王を国王とするイタリア王国が成立した。 1861~1946 ビスマルクと ドイツでは、統一の主導権をめぐりプロイセンとオー ドイツの統一 ストリアが争っていたが、プロイセン首相のビスマルク 強 は議会の反対を無視して軍備を拡張し、 普墺 (プロイセン-オーストリア) 1815-98 QR ふ おう 1866 戦争でオーストリアを破った。 プロイセンの強大化をおそれたナポレオン 史料 ていこく 5 ふふつ 3世は普仏戦争を始めたが敗北し、 1871年、ドイツ帝国が成立した。 ビ p.38 だんあつ 1871~1918 いりょう スマルクは、社会主義運動や労働運動を弾圧する一方、医療保険・労災保 p.44 険などを定めて労働者の不満をなだめ、 急速な経済成長も実現し、帝国を p.48 列強の一員とした。 また、 オーストリアがオーストリアハンガリー (二重) 1867~1918 帝国を成立させると、 オーストリア・イタリアと三国同盟を結ぶなど、諸 p.38 たく 1882~1915 QR はか 国の対立を巧みに調整しながらドイツの安全を図った。 このドイツ統一の にな 中心的役割を担ったプロイセンの法制、軍事、 科学などは、近代的な国家 いしん 建設を目指していた明治維新期の日本のモデルとなった。 p.63

対称式と基本対称式についての質問です。 なぜ x‎‎²＋2‎‎²＝（x＋y）‎‎²－2xyを展開すると、この式になるのか分かりません。解説おねがいします。

∑の計算で、どの段階が答えとなるのか分かりません。たとえば写真で言うと、3n(n-1)が答えとなる理由？(なぜ展開しないのか)、右の写真の1/6n(n+1)(2n-11)は展開しないのかを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⸒⸒どの段階で答えたらよいのかがわかりません🙏

(2) 6k MIMI K n k - 6x = (n−1){(n-1)+1} H 3(n-1) 3n(n-1) + Hov 2

この問題の解き方が分かりません。右の写真までは解けました。解き方が間違っているなら最初から教えてください。もし合ってたらその後の解き方を教えてください。お願いします🙏

(2) (a-b)3+(b-c)³+(c-a)³

展開の仕方があまりしっくりきません 途中式の1番上は何故この形になるんですか？

(3) (x-y+5)(x+y-5) = = {x-(y-5)}{x+(y-5) 2-5をAとおく = (x-A)(x+A) = x²-A2 = = x² - (y-5)² = x² - (y2-10y+25) = x²- y²+10y - 25