数3です。解き方と答え教えてください 至急お願いします

Question9.3 容量 16リットルのステンレス製医薬品用密閉容器をつくる。形状は蓋つき円柱型である。 材料費を最 小に抑えるため、容器の表面積は最小にしたい。 底面の円の半径を rcm、 容器の高さcmとして、次の問いに答えよ。 (1) 容器の容量は何cmか。 (4) 密閉容器の表面積の最小値を求めよ。 また、 そのときの (2) hcrcm を用いて表せ。 (3) 容器の表面積S(r) をr で表せ。 容器の底面の半径rcmと高さ cm を求めよ。

三角形の辺の長さとコサインの関係は、直角三角形では「斜辺×cosθ=底辺」で求められる これってどこの範囲で習いましたか？？？

マーカーの部分がわかりません △oac＝1/2△oabでなんで直線lがABと交わると分かるのですか？

2 2 EX 3点0(0,0),A(4,0), B(2,2)を頂点とする三角形OAB の面積を,直線l:y=mx+m+1 が2等分するとき, 定数の値を求めよ。 56 [早稲田大 ] HINT △OAB は ∠B=90°の直角二等辺三角形。 直線lと辺OB, AB の交点をそれぞれP,Qと △BPQ= ≒BP･BQ 2 すると △OAB=123・4・2=4 YA また直線 OBの方程式は y=x,直線 2 B AB の方程式は y=-x+4であるから, (-1, 1) P 直線 OB と直線ABは垂直に交わる。 よって ∠OBA=90° Q C ←垂直 0 2 Ax ⇔傾きの積が1 lの方程式を変形すると y=m(x+1)+1 ゆえに, lは点(-11) を通り, 傾きがmの直線である。 ここで,点(-1, 1) をCとすると AOAC=1/23・4・1=2=123AOAB このことから, l が △OAB の面積を2等分するとき, l は辺 AB と交わることがわかる。 ←mがどんな値をとっ 76, (x, y)=(-1, 1) は等式y=m(x+1)+1 を満たす。

夜の間ずっと all through the night 授業中ずっと throughout the lesson throughとthroughoutの違い、使い分けがわかりません。

写真の図形のAP:PDを求める問題でBCが共通だから三角形ABCと三角形CBDの面積比とAP:PDが等しくなるとありました。 底辺が共通の三角形であれば高さの比が面積の比になると思うのですが、今回の図形はAP、PDがそれぞれの三角形の高さになっているとは思えず、なぜこの求... 続きを読む

B P D

どうして(3)と(６)のときは斜辺を1として考えてないのですか？？単位円は半径1だし、斜辺1じゃないとおかしくないんですか？

(4) 116 第4章 三角関数 練習問題 1 次の三角関数の値を求めよ. (1) sin 210° (4) cos(-225°) (2)cos 315° (5) sin 540° (3) tan 780° (6) tan(-405°) 精講 まず、角に対応する単位円周上の位置を調べましょう。単位円周上 の点は,点 (1,0) からスタートして, 0が正の数の場合は反時計 回りに、負の数の場合は時計回りに進みます。 単位円周上の位置が決まれば, その点をPとして,PのY座標が sin0 X座標が cose, 直線 OP の傾きが tan となります。 0 三角 し違 例: 「2つ 何も し 「どち 重要 解答 *O O (2) (3)780°=360°×2+60° 1 O 130° 2 Y P く45° √3 2 32 YA 2周+60° 回る v2 傾き√3 【210° P 315 YA さ -1 /x O VIX P 1 v3 「そこ P 11/12 1 60% P √2 0 最 (1) sin210°=- PのY座標 12 1 30°- cos 315°= J 2 PのX座標 V2 P tan 780°= (直線OPの傾き (5)540°=360°×1+180° ( 6 ) -405°=-(360°×1+45° - (1周+45°) 2 も te とな とこ こと P YA 45% 1周+180° YA 10 -2259 X 1 _540° P x Y4 1X -405 1 cos (-225°)=- P傾き-1 √2 sin540°=0 点PのX座標 tan(-405°)=-1 「 点PのY座標 直線 OP の傾き てす

（2）で、急に何故6√6が出てきて 6√6=9rになっているのでしょうか？ どういう式ですか？💦

練習問題 11 三角形 ABC において, AB=7,BC=5,CA=6 のとき 1) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 2) 三角形ABCの内接円の半径r を求めよ.

直線y=ax+bがy軸方向に-1だけ並行移動した直線というのはxy平面において、y=ax+b のy座標を1マスだけ下げた直線ですよね？ ですが、 この問題の解答には、［y軸方向に-cだけ平行移動する…］と書いてあります この時y=f(x)のy座標をcマスだけ下げたものかと... 続きを読む

基本 例題 111 変曲点に関する対称性の証明 189 00000 eは自然対数の底とし, f(x) = exex+b+c (a, b, cは定数) とするとき 曲線y=f(x) はその変曲点に関して対称であることを示せ。 指針 まず,変曲点(b,g) を求める。次に証明であるが,点(b,g) のままでは計算が面倒なので, 曲線 y=f(x) が点(p,g) に 関して対称であることを, 曲線 y=f(x) をx軸方向に -p, y 軸方向に -q だけ平行移動した曲線 y=f(x+p) -g が原点 に関して対称であることで示す。 曲線y=g(x)が原点に関して対称g(-x)=-g(x) y y=f(x+p-g ・基本 105 O P \y=f(x) g(x)は奇関数 y=ex+a+e-x+b_ 解答 y=0 とすると y" =ex+a-e-x+6 exta=e-x+b ゆえに x+α=-x+b b-a よって x= e=ea=B 2 ここで,p=- とする。 b-a xpのとき,2x>2p=b-aから x+a>-x+b <このとき > 0 y" x<pのとき, 2x<2p=b-aから x+α<-x+b このとき <0 y" y" の符号の変化は,右の表の ように x p 0 + f(p)=epta-e-p+b+c=cであ るから,変曲点は点 ( b, c) 曲線y=f(x) をx軸方向に D, 軸方向に cだけ平行移動すると y 変曲点 U x=pはextae-x+b=0 の解であるから epta-e-p+6=0 nは上に凸, Uは下に凸) y=f(x+p)−c=ex+p+a_e¯(x+p)+b+c-c =exta_ a+b -x+ この曲線の方程式を y=g(x) とすると g(-x)=e-x+a+be+a+b= - (ex+a+b - e-x+a+b) <曲線 y=f(x) をx軸方 向に s, y 軸方向にだ け平行移動した曲線の方 程式は y-t=f(x-s) y ly=g(x) g(a)-- よって, g(-x)=-g(x) が成り立つから, 曲線 y=g(x) は 原点に関して対称である。 -a ゆえに、曲線y=f(x) はその変曲点 (p, c) に関して対称 10α x である。 f(p-x)+f(p+x)=2c が成り立つことからも、例題 の曲線が変曲点に関して対称であることがわかる(p.178 グラスは変曲点に関して対称 g(-a)

写真の（２）の問題です（横向きになってしまいすみません） 円の半径のrがどこか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問 63 内接球外接球 「基礎 できな 本書で 効率よ 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。直円錐の底面の半径を6,高さ を8として,次の問いに答えよ. 8 ■入 取り 行 実 ■基 題 (1) 球の半径R を求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ. (1)(2)とも基本的な扱い方は同じです. それは ■に 精講 ① 空間図形は必要がない限りは空間図形のまま扱わない ある平面で切って, 平面図形としてとらえる (別解ⅡI) ∠ABD=0 とすると 4 tan 0= 3 だから, cos0= 3 5' sin0= 5 RAO cose より R=(8-R). .. 8R=24 よって, R=3 :.5R=24-3R (2) AO=5,OE=3だから AE=√52-32=4 △ABC∽△AEF で 相似比は 10:4, すなわち, 5:2だから,EF=1/2BC=234 次の問題点は「どんな平面で切るか?」 ですが. ②球が接しているときは (内接も外接も同様), 球の中心と接点を含むような 平面で切るのが原則です. したがって、この立体の場合, 円錐の軸を含む平面で切ればよいことになり ます.このとき,三角形とその内接円が現れるので,59" にあるように,中 心と接点を結びます。 よって、求める円の半径は1/2EF=1/2 (別解) EF=OE sin0×2 =3×13×2-24 5 よって、求める円の半径は,212EF=1/2 解答 (1) 円錐を軸を含む平面で切り、 その 断面を右図のようにおく. このとき, ABDAOE だから, AB:BD=AO OE ここで,AB=√62+82=10 BD=6, AO=8-R, OE=R :. 10:6=(8-R:R A0=8-R 10 E 109 注 このように直角三角形がたくさんあるときは,三平方の定理だけ ではなく, 三角比も有効な道具です。 (6) ポイント E 1800F RO 球が立体に接するとき, 中心と接点を含む平面で切り, 平面図形として扱う R 0 B 6 D 演習問題 63 .. 6(8-R)=10R よって, R=3 (別解Ⅰ) △ABCの面積=48 だから, AB = 10 より 1/12 (12+10+10)R=48 ∴.R=3 187 右図のように直円錐が球に内接している 円錐の底面の半径を6, 高さを8とするとき, この球の半径Rを求めよ. 第4章

東京科学大学志望の高3です。模試の受け方について相談させてください。 現在、東京科学大学、環境社会理工学院（旧・東京工業大学）への現役合格を目指している高校3年生です。 今の学習状況から逆算して、年間の模試スケジュールを立てているのですが、受けるべき模試の取捨選択で迷... 続きを読む