かいてます

(2学) 宿題 三角関数のグラフ 0 タイムリミット15分 28 数学ⅠAⅡB・C PLAN 100 関数f(x)=1/2 (sinx-√3 cosx)2-1 について考えよう。 (sinx-v/3cosx=アムsin(x- 1 (1) sinx-√√3 cos x = x= であるから、 ゆえに cos2 f(x)=ウン sin² 9 25 3 -1 である。 さらに変形すると, よって cosl= f(x)=エ cosオ x ・・・・・・ ① と表される。 sin=cos/tan= 生徒用) y=sinkoの周期2 =cosKOの用期 27 k y=tankoの周期…英 よってf(x)=- =2(sin x cos x) =2sin(x-3) x)= {2sin(x-3)-1 =2sin(x-1)-1 cos 20-1-2sin20 5 53. 解答 (カ) 0 sin を 点 (2)①から、関数 y=f(x) の周期は (2) sin+cos d 1/3の周辺を2乗すると ク である。 また, y=f(x) のグラフは, y=エ cos(オx)のグラフをx軸方向に る。 sin' + 2sin @cos0 +cos20= =1 ケ だけ平行移動したものであ よって 2sin #cos0=- 8 9 4 ク ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ゆえに sincos/g また sin' + cos'0 2 π π ③ 2 π 3 π 2 ⑤ π ⑥ =(sin 0 + cos 0)3-3sin 0cos0 (sin 0 + cos 0) 2 3' 12 13 (i) 次の図の点線でかかれたグラフはどれも y=cosx のグラフである。 y=f(x) のグラ フとして適切なものを,次の①~③の実線でかかれたグラフのうちから一つ選べ。 (3) sin- in=sin(+7)= ▷ p.88 2. 3. 4 cos sin- =-1 (-3)= cos(-2x)=cos= ① tan 11/21=tan ( 242+2r)=tan22=-1 (2) (1) 5 f(x)=-cos2(x-3) って、関数y=f(x)の周期は 2 = (1) また、f(x)のグラフは,y=-cos2xのグラにな フをx軸方向にだけ平行移動したものであ る。 (0)132(x-3) (ii) y=f(x)のグラフは、y=COSxのグラフをx 軸に関して対称移動し, y軸をもとにしてx軸方 向へ倍に縮小して,さらに,x軸方向にだ け平行移動したものである。 f(x)=-cos2(x-3)=-cos (2x-2) ..... ① ①の " 2倍 よっ 0 よー ② k> (4) sin(0+) cos(0+) y=-cos2(x-3) y=-cos2x と なぜ符号④? は 0. 0 す -cos(+)sin (0+) v 7-1041 である。 ある。 D.880 0.0 0+ in(+1)-(+1)=sin(1) -/1/12 52. ③ <三角関数のグラフ) 解答 (ア)(イ)3 (ウ) 2 <エ) - (ケ) ③ ② Aix カ ア イ ウ H オ キ 232- 2 2 2 3 2 2 (オ)24 1/3 (7) (コ) ② ◇◆思考の流れ◆◇ (2) 次の三角関数のグラフは, y=cos のグラフ を移動または拡大・縮小したものである ただし, 40とする。 y=-cos0/ y=cos @p y=acoso → 0軸をもとにしてy軸方向へ α 倍に拡大縮小 y=cosr y= C0sr よって, y=f(x)のグラフは ② 参考 (2)(ii) ②がy=f(x) のグラフとして正しいこ とは,次のように⑩, ①, ③ が正しくないことか らも確認できる。 . について 関数 y=cosx の周期は2mであることからの 実線でかかれたグラフを表す関数の周期も2mであ る。 関数 y=f(x) の周期はであるから, 不適。 .①について f(0)=-cos cos(-3)=>0 よって、不適である。 (一)=-cos(一一号)=1 0軸に関して対称移動 軸方向にかだけ平行移動 . について y=cosal 軸をもとにして軸方向へ 1 ク -倍に拡大・縮小 ク ケ コ 632 また、 関数 y=cosal の周期はである。 2 3 3 3 4/15 a 10において,実験でかかれたグラフ 上に y=1となる点はない。 よって、不適である。 (同じ理由で ①が不適であることもいえる。) なにをいっているのかさっぱりわかりません。

数Iの集合と命題の問題です (画像は左が問題、右が答えです) 97の(4)と(5)の答え方についてなんですけど、 (4)A∩B＝{4}、A∪B{1,2,3,4,5,6,7,8} (5)A∩B＝∅、A∪B＝{-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} と答えたらバツで... 続きを読む

97 次の集合A, B について, A∩BとAUB を求めよ。 □ (1) A={1, 3, 5, 7}, B={0, 1,2,3} *(2) A={x|x は 16の正の約数}, B={xxは24の正の約数} 教 p. 66 例 6 *(3) A={2n-1|nは5以下の自然数}, B= {2n|n は4以下の自然数 } (4)A={x|4≦x≦ 8, xは実数}, B={x|0<x<5,xは実数} *(5) A={x|-1≦x<3, xは実数}, B={x|3≦x≦9, xは実数}

この問題で、解答がこうなっているのですが、赤線の部分がどういうことかわかりません🙇🏻‍♀️

312 x, y, z は実数とする。 x2 > yz かつ y2 <xz ならば xキリであることを, 背理法を用いて証 明せよ。 x">かつぱくxZならば、そこまであると仮定する。

新高1です。数学1の問題で、sin(90°－θ)とcos(90°－θ)は分かるのですが、sin(90°+θ)とcos(90°+θ)が分からないです。 この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

(2) sin (90° +0) sin (90°-0) - cos(90°+) cos (90°-0)

数学1の問題です。この問題の解き方を教えていただきたいです。

[クリアー数 I 318] 0° O≦90°とする。 次の式の値を求めよ。 - (1) sin (90°-0)-cos(90°-0) + sin (180° 0) + cos(180°-0) Leonie + °C 0 °C nie

次のと不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような時か。という問題で、右辺を左辺に移行してくくるまで分かりますが、それ以降が分からないです。

(2)* a²-ab+b² ≥a+b−1

証明が合っているか教えてください🙇🏻‍♀️

重要例題43 ★★★ a, b は実数とする。 次の2つの条件は同値であることを証明せよ。 (a-1)(b-1)>0より)へ pa>1 かつ 〃 > 1 q:a+b>2 かつ (a-1)(6-1) > 0 a> |かつb>1より a+b>2…① a-1>かつb-120 (a-1) (6-1)>0--② ①②より P9は真である a>かつb71またはaspかつbsp atb>2に当てはまるのは a> |かつb>1 よって、9Pは真である すなわち、P<=>9であるため P.9は同値である

(1)教えてくれませんか🥺 (1)が分かれば、(2)も解いてみます❤︎

昇。 「生活習慣」。漠然とした「 omake upe 6 essential esse とはく存在〉。 そこから名詞 essense本質、 エッセンス 形 必要不可欠な形。 読解中にでてきたら、 【筆者の主張】 かも。 It is essential land sleep well. 「よく食べよく寝ることは必要不可欠だ」 / find that sv 他〜だとわかる friendly grain 形 親しみのある 名穀物 find モノなら「~を見つける」。 find that s なら 「わかる」。 名詞+ly=形容詞。 |朝食に食べるグラノーラは同語源。 make up a ~を構成する have an impact on- ~に影響を与①影響 ②物体間の衝撃。日本語のインパクトは少し える make upo ~を構成する The number of prisoners has increased dramatically. 「囚人 えている」。 主語の、 the number にあたるところは通常日 make upa 心を構成する ncrease in^ 1日において増で、英作では何が(かか) ndeed n inse 8a>0,b>0,c>0,d0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ場合を ave C 調べよ。 (1) Va+v≦2(a+b) (2) (+) (+)≧4 g eu dic "E 第2節 高次方程式 1 複素数 ◎虚数単位i どのような実数もその平方は負にならないから, 2次方程式2は実数の範囲では 解をもたない。そこで、このような方程式も解をもつように数の範囲を実数の範囲から拡張 して考える。 まず,2乗して1となるような新しい数を考えよう。そのような数を、記号で表し, きょう 虚数単位という。 すなわち, = -1 とする。 注 iは, imaginary unit (虚数単位)に由来する。 ◎複素数 3+5iのように,2つの実数a, b を用いて, a+bi の形で表される数を考えて、 これを複素数という。このとき, a をその実部, b をその虚部という。 以下, a+biやc+diなどでは,文字 a, b, c, dは実数を表すこととする。 複素数 a+bi において, b=0 のときは実数αを表すが、 b≠0 のときは実数でない。 実数でない複素数を虚数という。とくに, a=0, b≠0のとき,すなわち, hi の形の虚数を純虚数という。 なお,虚数については,大小関係や正負は考えない。 @+bi 実虚 部部 ・複素数 a+bi- 実数 a+Oi 虚数 a+bi (b+0)

｢集合を用いて｣とはどういうことでしょうか？

重要例題40 ★ x は実数とする。集合を用いて,次の命題の真偽を調べよ。 x>5 ⇒ |x-11>2 403-12 = |x−1|>2

この解説何がどうなってるんですか😭教えてください

21. 数列{a} は, a1=1, an+1= =-1/2 (a,+7)(n=1.2.3...) を満たしている. (1){a}の一般項を求めよ. (