例題
a を実数とする.2つの不等式
について,
(1) 不等式 ①, ② をそれぞれ解け.
(2) ①,
【解答】
(1) ①より,
よって、①の解は,
②より,
2x2-3x-5>0,
x2+(a-3)x-2a+2< 0
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
a> -1
-α+1
(x+1)(2x-5) > 0.
2<-a+1⇔ α < -1 であるから, ② の解は,
x< −1, 2<x.
-1
(x-2)(x+α-1)<0(X-2)(x-2)<0
a<-1のとき、2<x<-a+1, 文字定数場合わけで
a=-1のとき, 解なし,←数式と図は、100%!!
a>-1のとき, -a+1<x<2.
(2) ①'かつ ③, あるいは①' かつ ④ を満たす整数がただ1つになるような条件を考える.
a=-1のとき.
2
(x-2)<0.
~正
(3
(3)
oxa+1
a=-3のとき
1'
Point