Question

ゆうき

この線分図の意味が分かりません。
なぜ④の線分図の大小関係は、-a+1＜-2となっているのですか？
教えて欲しいです🙇‍♀️

例題
a を実数とする.2つの不等式
について,
(1) 不等式 ①, ② をそれぞれ解け.
(2) ①,
【解答】
(1) ①より,
よって、①の解は,
②より,
2x2-3x-5>0,
x2+(a-3)x-2a+2< 0
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
a> -1
-α+1
(x+1)(2x-5) > 0.
2<-a+1⇔ α < -1 であるから, ② の解は,
x< −1, 2<x.
-1
(x-2)(x+α-1)<0(X-2)(x-2)<0
a<-1のとき、2<x<-a+1, 文字定数場合わけで
a=-1のとき, 解なし,←数式と図は、100%!!
a>-1のとき, -a+1<x<2.
(2) ①'かつ ③, あるいは①' かつ ④ を満たす整数がただ1つになるような条件を考える.
a=-1のとき.
2
(x-2)<0.
~正
(3
(3)
oxa+1
a=-3のとき
1'
Point

(i)a<-1のとき
(i) α>-1のとき.
-4-
3 <- a +1≦ 4 より, -3≦a<-2.
??
-3 ≦ -a +1 <-2 より, 3<a≦4.
??
以上から, 求めるαの値の範囲は,
-3≦a<-2, 3 <a≦4.
Point.
整数、ただ1つ存在。
･･・･(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

図の上に書いてますが①'と④を満たす整数を一つだけにしたいからですよ。