肉眼 127
4:0
練習問題 7
(1)次の三角比を45°以下の三角比を用いて表せ。
(i) cos 140° (ii) cos 75°
(iii) sin 110°
cos(90°+6) を sin を用いて表せ
(2)
精講
(iv) tan 125°
前のページで解説した2つの関係式を用いると、三角比の値はすべ
0°≧≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま
り、三角比の表は 0°≤0≦45°の範囲のものがあれば用は足りるということに
なるので,紙面の節約ができてエコですね)。 補角、余角の三角比は,まずは
図を使ってイメージし、慣れてきたら式だけで変形していきましょう。
90°
60°
第3章
解答
(1)(i) 140°の補角は40°=180°-140℃)で,補角
のコサインは符号が逆になるので
cos 140°=-cos 40°
補角
34
1
(75° の余角は 15°(=90°-75°) で、余角の
サインとコサインは逆になるので,
140°
40°
cos75°=sin 15°
tar-1
-------
ある程度慣れてくれば,下のように式変形
をしていけばよい.
cos 140°
O
IC
cos40°
“符号が反対
YA
=sin(90°-20°)=cos20°
(余角
1
75°
() sin110°=sin(180°-70°)=sin70°
(iv) tan125°=tan (180°-55°)=-tan55°
=-tan (90°-35°)=--
sin 15°
tan 35°
-1
0
同じ
(2)90°+日 と 90°-0 は、お互いに補角の関
係にあり, 90°-0 と 0はお互いに余角の関
係にある(つまり 90°+日は0の余角の補
角である). したがって,
cos(90°+6)=-cos(90°-0)=-sin0
となる.
補角:足して1800
余:足して900
cos 75°
補角
90°+6190°-0
15°
18
余角
205 ni
-1
0
1 x