Question

高校3年生

（2）が解説を読んでもあまり理解できないので教えて頂きたいです

肉眼 127
4:0
練習問題 7
(1)次の三角比を45°以下の三角比を用いて表せ。
(i) cos 140° (ii) cos 75°
(iii) sin 110°
cos(90°+6) を sin を用いて表せ
(2)
精講
(iv) tan 125°
前のページで解説した2つの関係式を用いると、三角比の値はすべ
0°≧≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま
り、三角比の表は 0°≤0≦45°の範囲のものがあれば用は足りるということに
なるので,紙面の節約ができてエコですね)。 補角、余角の三角比は,まずは
図を使ってイメージし、慣れてきたら式だけで変形していきましょう。
90°
60°
第3章
解答
(1)(i) 140°の補角は40°=180°-140℃)で,補角
のコサインは符号が逆になるので
cos 140°=-cos 40°
補角
34
1
(75° の余角は 15°(=90°-75°) で、余角の
サインとコサインは逆になるので,
140°
40°
cos75°=sin 15°
tar-1
-------
ある程度慣れてくれば,下のように式変形
をしていけばよい.
cos 140°
O
IC
cos40°
“符号が反対
YA
=sin(90°-20°)=cos20°
(余角
1
75°
() sin110°=sin(180°-70°)=sin70°
(iv) tan125°=tan (180°-55°)=-tan55°
=-tan (90°-35°)=--
sin 15°
tan 35°
-1
0
同じ
(2)90°+日 と 90°-0 は、お互いに補角の関
係にあり, 90°-0 と 0はお互いに余角の関
係にある(つまり 90°+日は0の余角の補
角である). したがって,
cos(90°+6)=-cos(90°-0)=-sin0
となる.
補角:足して1800
余:足して900
cos 75°
補角
90°+6190°-0
15°
18
余角
205 ni
-1
0
1 x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

虹🌈

加法定理であっさりです🌈
いかがでしょか😊

高校3年生

とっても分かりやすいです😭
ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

　補角：足して180°
　　●sinは変わらず、cosは符号が逆になる

　余角：足して90°
　　●sinはcosに、cosはsinになる

　以上を踏まえて
――――――――――――――――――――――
　(90＋θ)と(90－θ)は、(足して180°)補角の関係にある･･･①
　(90－θ)とθは、(足して90°)余角の関係にある･･･②

①，②より
　(90＋θ)と(90－θ)は補角、(90－θ)とθは余角で
　「(90＋θ)は《θの余角(90－θ)≫の補角といえる」という感じです

従って、これを式であら合わし、変形して

　cos(90＋θ)

　●180－(90－θ)＝90－θより、
　　補角の公式【cos(180－α)＝－cos(α)】を利用し

　＝－cos(90－θ)

　●余角の公式【cos(90－β)＝sin(β)】を利用し
　
　＝－sin(θ)
　
という感じになっています

mo1

回答作成にに時間がかかり、被ってしまいました。
PCからだと削除ができませんでした。すみません。

高校3年生

すごく詳しくありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解できました！