数学Aの黄色チャートcheck＆check15の問題で2:1は出来ましたが、そのあとができません。何の公式を使っていますか？また、解き方を教えてください。

L 円 CHECK CHECK 14 線分ABを14に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。 A B 15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと する。 このとき, 線分BDの長さを求めよ。 6 21 16 ABCの外心を0, 内心をI, 重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x, を求めよ。 ● 31 A 20% 40° (2) B 15° 50⁰° C

2枚目 僕の答えはダメですか？ 1枚目はキートレーニングというワークで黄色チャートと同じ解法で解いていたのですが、このワークの答えとやり方が違っています 僕の答えはダメなんですか？？ 答えでは 0の場合分けもしてます

105 33 (3) 道路の本数が3本のとき, 幅xはm未満である。 [15 国士舘大 〕 *84 2次不等式 α(x-3a)(x-a²)<0 を解け。 ただし,αは0でない定数とする。 [10 広島工大] 黄和 P₁ (533/2

黄色チャートより出題です。 2枚目の回答からなぜ2×2！が出てくるのでしょうか。 詳しくわかる方いらっしゃったら説明の方をしていただきたいです。

Per Bamy P RACTICE 14 ② 7個の数字 0, 1,2,3,4,5, 6 から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作る。 次のような整数は何個作れるか。 3.5$50 (3) 9の倍数 (1) 3桁の整数 (2) 3の倍数

黄色チャートより出題です。 （1）について質問があります。 答えより、8×3で答えが出せるのですが、なぜ9×3ではないのでしょうか。 また（2）はなぜ5+5の二乗になるのでしょうか。

4③ 6400 の正の約数について (1) 偶数であるものの個数を求めよ。 (2) 5の倍数であるもののすべての和を求めよ。 J5

黄色チャートより出題の問題です。 なぜCの部分だけ問題文に載っている数より-3引かれているのでしょうか（A∩CとB∩C）。

八要 例題 10 グループの人数と集合 (3つの集合) 人は13人,C市に行ったことのある人は 30 人であった。 B市とC たことのある人はx人A市とC市に行ったことのある人は9人 市に行ったことのある人は10人であった。A市とB市とC市に行ったこと のある人は3人, A市にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28人であ ● 基本 3, p. 275 STEP UP | った。このとき、xの値を求めよ。 解答 全体集合をひとし, A市, B市,CU (100)・ 市に行ったことのある人全体の集合 を,それぞれA, B, C とする。 28 右の図のように, 要素の個数 α, bを 定めると CHART & SOLUTION 集合の応用問題 DUSUA をかいて 1 順に求める 2② 方程式を作る ②21の方針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数をかき込んでいく。 そして,残った部分の要素の個数をa, bとおいて考える。 ① JA-SUG AD=SU 6 B(13) a+(x-3)+3+6=50 b+(x-3)+3 +7=13 a+b+14+(x-3)+7+6+3+28=100 これらの式を整理すると a+x=44 a+b+x=45 6-751 ...... x-3 ①. b+x=6 -A (50) a 7 ..2, 1 から a=44-x 2 から b=6-x これらを③に代入して整理すると -x+50=45 って x=5 ある こ。A市とB市に行っ 6 14 €(30) DOO (8)x+(N=(SUA). $300-101 PERTINE n (A∩B∩C) から要素の 個数をかき込んでいく。 n(A)=50 ←n (B)=13 n(U)=100 500人) 1 %/ の C 3 F

黄色チャート　数Ⅱ 3章　79 はじめの「PQを通る直線とlが垂直に交わる」は理解できました。 しかし2つ目の立式の際に「PとQはlから等距離にある」を利用したのですが(点と直線の距離の公式)、a+b=5となっていましました。 この考えだとどこが間違っているのでしょうか？

! 1246123 ✓(4/6/13/192 直線l:x+y+1=0 に関して点P(3, 2) と対称な点Qの座標を求めよ。 重要 83, 基本 101 CHART SOLUTION 線対称 直線ℓに関して2点P, Q が対称 [1] 直線PQ が lに垂直 [2] 線分PQの中点が上にある 解答」 点 Q の座標を ( α, b) とする。 直線lの傾きは -1 DES 直線PQの傾きは b-2 a-3 直線PQlに垂直であるから (-1).-² -=-1 点Qの座標を(α, b) として, 上の [1], [2] が成り立つように,a, 6についての 連立方程式を作る。 6-2 a-3. が直線l上にあるから 3+a 2 POINT 2+6 + 2 +1=0 よって ①,②を連立させて解くと したがって, 点Qの座標は GATAN a+b+7=0 2 TAXO, l 0-67 p.115 基本事項 ⑥ YA よって a-b-1=0 ① 3+α ●また、線分PQの中点 ( 3122+2) これができなかった。今 ) 傾き b=-4 a=-3, (-3, -4) ......! Q(a,b)傾き-1 -10 -1 (3+a 2+b) 2+b) 2, b-2 a-3 •P(3,2) ←l:y=-x-1 直線PQ は x軸に垂直 ではないから a=3 TALA 直線lは線分PQの垂直二等分線である。 ( 両辺に(a-3)を掛け b2=4-3 同じ(6/23) 40= PASTEL 1① +② から 基本例是 座標 (1) ある直 a+6=0 など。 ++x(x) ( G 8T CHARS 点 CAMP (2) 平行 0+30 解 (1) T C

黄色チャートの1＋Aで質問なんですが、√10の値はどのように求めればいいんですか？暗記するしかないですか？

PR ③27 1+√10 の整数部分を α, 小数部分をbとするとき,次の値を求めよ。 (1) a, b のとき2 (2) 6+1/362+1/6/2 6²+ (1) 3 <√10 <4 であるから, 10 の整数部分は 3 よって, 1+√10 の整数部分は a=1+3=4 小数部分は b=(1+√10)-4 =√10-3 6² A9 √ <v10 <v16 から 3<√10<4 - (小数部分) =(数)-(整数部分)

黄色マーカーの部分について質問です。 中点のx座標がm/2になる事は理解できるのですが、y座標がどうしてmxになるのか分かりません。 *私がy座標を求めると写真2枚目のようになってしまいます。 お助けください。。。

l 止め た る。 -1 102 放物線の弦の中点の軌跡 重要 例題 直線y=mx が放物線y=x²+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (2) 線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。 (1) m のとりうる値の範囲を求めよ。 CHART O SO OLUTION 条件を満たす点の軌跡 頂点 つなぎの文字を消去し,x,yだけの関係式を導く ・・・・・・ ② 答 (1)y=mx ①, y=x2+1 ① ② からyを消去すると (1) 異なる2点で交わる yを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつD>0 ・･② とする。 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用しての式で表す。 この て軌跡の方程式を求める。 ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。 を消去し ...... x=x+1 すなわち x-mx+1=0 ③ の判別式をDとするとD=(-m)²-4=(m+2)(−2) 直線 ① と放物線 ② が異なる2点で交わるための条件は D>0 れα,βとすると, α, βは ③ の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+β=m したがって,線分PQの中点 M の座標を(x,y) とすると 90 (+B) __m0から x=- y=mx 2 2' 上の2式から消去して ④より m TOUR 2 よって,求める軌跡は ...... したがって 求めるmの値の範囲は m<-22<m 4 (2) 2点P、Qのx座標をそれぞ点P y=2x2 "<-1, 1<" であるから 2 0 IP [改 星薬大 ] M 放物線y=2x2 の x<-1, 1<xの部分 a ! I OO x<-1,1<x 基本100 a+B x 2 157 =(-x) ◆直線 ① と放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式 ③ は異なる 2つの実数解をもつ。 PATAGO 点Mは直線①上の点。 m=2xを④に代入し て2x<-222x よってx<-1,1<x と考えてもよい。 仕するの半は 図の PRACTICE･･･ 102点A(-1, 0) を通り, 傾きがαの直線をl とする。 放物線 4 3章 13 軌跡と方程式

黄色チャートIIBの問題です。 y=cosθ-sinθ (0≦θ<2π)の最大、最小を求めよ。 合成をした後-√2≦θ<√2までは出来ましたがこの後に出てくるθ+3/4π=5/2πとなっており、この5/2πがどこから湧いてきたのか全く理解できません。 そこを教えて頂きたいです。

黄色チャートの数Bの方で例題の2問なんですが、 答えの導き方は解って理解出来たんですが、線で引っ張ってる所、≧0って書いてあるのは何でですか ベクトルでは絶対値と読まず大きさを示してるんですよね 大きさだからマイナスの大きさなんて無いからってことで良いんですか

358 (1) 東京電機大 (2) 2つのベクトル, が |a| =2,|6|=√3, la-6=1 を満たすとき |2a-36 | の値を求めよ。 基 本 例題 15 内積と大きさ イベン (1) ||=3,16=4,=-1 のとき, la +6を求めよ。 CHART O JOLUTION ベクトルの大きさと内積 解答 (1) la +6=(a+b)(a+b) として扱う ......! (1) la+=+1)・(a+b)として la + 部 を求める。 (2)(1) と同様に,求めるもの|27-36を2乗すると,α の値が必要になる。 そこで,まず条件 |a-6=1 を2乗した式から の値を求める。 =|a|²+2à·6+|b|² =32+2(-1)+42 ① の両辺 =23 la +6 ≧0であるから |a+b|=√23 (2) la-6=(a-b)(a-b) =la-2a-6+6² © |a|=2,||=√3, la-6=1であるからこ 12=22-2a・1+(√3) 2 à•b=3 12a-36²=(2a-36)-(2à-36) したがって ここで 22² · 5² = -1 + 4 + 3 * =3 =41a²-12a-6+91610 |a|=2,16|=√3, a =3であるから |2a-36=4×2²-12×3+9×(√3) ² =7 |2a-36|≧0であるから 12a-361-√7 (2) 岡山理科大) p.353 基本事項 がかか (a+b)²=a²+2ab+t と同じように計算。 注意aaは(a) としない よう! = ■(a-b)=a^2ab+ と同じように計算。 -1BP=B-6 (2a-3b)² =4a²-12ab+96² と同じように計算。