この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問4.自然数ak(1≦k≦5)を要素とする集合 A = { a1,a2, 3, 4, as } と, 2 02(1≦k≦5)を要素とする集合 B={a²,a2,a3, af, as^} がある。このとき, A∩B={a2,a2}, az + α = 20 となった。 さらにAUB のすべての要素の和が640 と なった。 a <a <a <a <a とすると, a2, a』 は平方数であるから, α = (チ) (>>) (テ) であることがわかる。以上のことより (ト) (ナ) であり,a3= a 5 = (ネ a 5 である。ただし,ai, a2,a3, aa, a5 は互いに連続する自然数とは限らない。 a2= a3 + 9 2 + ag = a4= 2 + a5 = (-)

（4）の解き方を教えてください。

8-近畿の高校入試 数学 3 次の問いに答えなさい。 -02 (1) ある自然数nを平方すると2916になりました。 n の値を求めなさい。 ( 54 ) ** G7 (光泉カトリック高 ) (明浄学院高) (2) 75に出来るだけ小さい自然数をかけて、その結果をある整数の平方にしたい。 何をかければよ いか求めなさい｡ ( ) (3) 195 28 をかけても, 135 をかけても自然数になるような分数のうち,最も小さいものを求めよ。 44 () (近大附和歌山高) (④4) nは200以下の自然数で350 をかけるとある整数の2乗になる。このとき,nの値をすべて 求めよ。 ( (雲雀丘学園高)

優しい方全部教えてください( ᐡ•̥ •̥ᐡ )‬

(3)傾きが3で,点(2,-1)を通る直線の式を求めなさい。 (4)連続する2つの正の奇数があります。 それぞれの2乗の和が802であるとき、2つの奇数を求めなさい (5)√10 < n <√90 を満たす自然数nの個数を求めなさい。 (6) yはxに反比例し、x=3のときy=9である。このとき,yをxの式で表しなさい。

中学三年生 数学です。 この問題の解説を詳しく教えてください💦 いまいち理解できません..🥲

入試問題をチェック! 問題15(70-n) が整数となるような, 最も小さい自然数nの値を求めなさい。 解」 瀬谷内町 (S央工) 5(70-n) が0または平方数となればよいので, 70=5k(kは0以上の整数) とおける。 k=0のとき, 70-n=0 n=70 k=1のとき, 70-n=5 n=65 k=2のとき, 70-n=20 n=50 k=3のとき, 70-n=45 n=25 n=-10 (nは自然数より不適) (神奈川県立柏陽高) k=4のとき, 70-n=80 k=4以上のときは, nが負の数となるため, k=4までで終了 n=25

円周角の定理・三平方の定理の克服方法何かありますか…？？

解の公式を使っても、下線にならないのですが、 どうしてですか？

xについての2次方程式 2-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数mをすべて求めよ.

1枚目が問題で2枚目が解説です。解説の言っていることの意味が①②どちらも全く分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♀️𓈒𓂂𓏸

50AJROZ (1) 150にできるだけ小さい自然数aをかけて, ある自然数の2乗の数をつくるとき,次 2) 3 の問に答えよ. Txaxex's ST. M (1) ① α の値を求めよ. ② どんな自然数の2乗になったかを求めよ. -35 t

(2)です。 2n+1をt^2(tの2乗)にしたあとは、どうすればいいのでしょうか？ また、違うおきかたにした方がいいのでしょうか？

*53 次の問いに答えよ。 ただし, 平方数とは、 ある整数の2乗となっている数の ことである. (1) s を正の整数とする。 s が奇数であれば, sは奇数であることを証明せよ。 (2) nが正の整数で, 2n+1が平方数であれば, n+1は2つの平方数の和で表 せることを証明せよ。 [96 甲南大〕

答えをみてもやり方を忘れてしまったのでわかりません。教えてください🙏🏻🙏🏻

(9) 1000mが整数となる, 2桁の整数n をすべて求めなさい。

数A整数の性質 ２つの場合をn-8=-1、n+4=1としてはだめなのでしょうか

I 126-3nが整数となる自然数nは何個あるか。 (1) V (2) n²-4-32が素数となる整数nを求めよ。 考え方 (1) √の中が0または平方数になる条件を求める。 (2) 素数の正の約数は 1とその数のみ。 ポイント ① の中が 0 または平方数 ①1 式を因数分解 n²-4n-32を因数分解すると, 因数のどちらか一方の値は±1 解答 一方の値が±1 -> 素因数分解や素数の性質を利用する -> -> n=42,39,30,15 (1)√126-3n=√3 (42-n) が整数となるための条件は, 3(42-n)が 0 または平方数 になることである。 ここで,42-n≧0かつ nは自然数であるから 0≦42-n≦41 42-n=0, 3･12,3･22,3•32 よって ゆえに したがって 4個 (2) ²-4-32=(n+4) (n-8) が素数となるのは,n-8<n+4 より,次の2つの [ 名古屋学芸大 ] [類岡山商科大 場合がある。 [1] n-8=1 かつ n +4が素数 のとき n-8=1 から n=9 このとき,n+4=13 となり,n+4 は素数である。 [2] n+4=-1 かつn-8が (素数)×(-1) のとき n+4=-1 から n=-5 このとき,n-8=-13 となり, (n-8) は素数である。 したがって n=9, -5