Question

ゆき

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問4.自然数ak(1≦k≦5)を要素とする集合 A = { a1,a2, 3, 4, as } と,
2
02(1≦k≦5)を要素とする集合 B={a²,a2,a3, af, as^} がある。このとき,
A∩B={a2,a2}, az + α = 20 となった。 さらにAUB のすべての要素の和が640 と
なった。 a <a <a <a <a とすると, a2, a』 は平方数であるから, α =
(チ)
(>>)
(テ)
であることがわかる。以上のことより
(ト)
(ナ)
であり,a3=
a 5 =
(ネ
a 5
である。ただし,ai, a2,a3, aa, a5 は互いに連続する自然数とは限らない。
a2=
a3
+
9
2
+ ag
=
a4=
2
+ a5
=
(-)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

間違えていたらすみません。

ゆき

ありがとうございます！

マドラー

すいません、訂正で
A∪B の要素の和はA∩B={a₂,a₄}がダブルカウントになってしまうので注意すると

a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²+a₅²-(a₂+a₄)=640

a₁+a₃+a₅+a₁²+a₂²+a₃²+a₄²+a₅²=640

2+a₃+a₅+2²+4²+a₃²+16²+a₅²=640

a₃+a₅+a₃²+a₅²+218=640

∴ a₃+a₅+a₃²+a₅²=422

と訂正をお願いしますm(_ _)m

ゆき

ありがとうございます🙇‍♀️