:数学 (2)の①と(1)の結果から のあとがわかりません。 (1)で出た式と連立方程式で解いてみたのですが、 何度やっても数が合いません。 わかる方教えていただきたいです( . .)"

254 (1) (sin 0 + cos 0)² = sin20 + 2sin cos + cos² 0 2 9 =1+2sin cos 0 =1+2. ==. 5 5 0800 0 の動径が第3象限にあるから sin 0 <0, cos 0 <0. よって, sin0 + cose < 0 であるから sin cos 0=-- (2) (sin cos 0) 2 3 √5 = +1 0205 Jeb = sin²0-2sin cos 0 + cos² 200 = 1-2sin cos 0 =1-2.. == 5 5 Eas 1 よって sin cos 0 = ±- ... ① √5 ①と (1) の結果から 1 The - sin cos 0=- のとき √5 1 2 sin 0: COS = √5 √5 1 sin - cos 0 = のとき √5 2 sin 0: 1 cose: √5 √5

答えのすなわちのあとの式になおさないといけないですか？

*230 右の図の斜線部分は,ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず, (2) は境 (1) y 界線を含むものとする。 -2 0 3 x

267の【2】のほうなのですがX－1＜0ならば0は含まれないのでX＜1にすると０になってしまうと思い私は「X＜0」として計算したのですが回答がなぜX＜1なのか教えて欲しいです 拙い文章ですみません

267* 次の方程式, 不等式を解け (1)|x-1|=2x x10.すなわちれつ 2-1=24 みたさない。 (2)|2x-4|≦x コー 4 140 5244454 9-120 240. -x+1=2x -3x=-1 x=1/ 3

どうすれば∮(sinx)^ndxを∮(-cosx)’(sinx)^n-1に変形しようと思えるのですか？

重要 例題 138 不定積分に関する漸化式の証明 00000 nは0以上の整数とし,In=sin"xdx とする。このとき,次の等式が成り立つ ことを証明せよ。 ただし, sinx=1である。 n≧2のとき In=11- {-sin"-1xcosx+(n-1)In-2} n 指針 前ページの重要例題137と同様に、部分積分法を利用して変形すると In=|sinxdx=sinxsin"-xdx=(−cosx)sin-da =(-cos x)sin-x+(n-1))sin"-2x cos xdx=..... kin 答 ここで, に cos2x=1-sin'x を代入して変形すると, In と In-2 が現れる。 n≧2のとき = In Ssin" xdx=Ssinxsin"-¹xdx n-1 TRAHD 重要 137 =(−cosx)’sin”−xdx =(−cosx)sin*-x−\(−cosx)(n−1)sin”-2xcosxdx =-sin”-xcosx+(n−1)sin2xcosxdx =-sin"-xcosx+(n-1)Şsin"-2x(1-sin' x)dx =−sin”xcosx+(n−1)(sin”-xda-sin" xda =-sin"-1xcosx+(n-1)In-2-(n-1)In よって In+(n-1)In=-sin"- 'xcosx+(n-1)In-2 すなわち nIn=-sin1xcosx+(n-1) In-2 したがって In=1{-sin" 'xcosx+(n-1)In-2} お 【部分積分法を利用。 cos2x=1-sinx 分 分法を In と In-2 が現れる。 n≧2からn-2≧0 して使ってもよし =1{−sin”-1xcosx+(n-1)I-anh X n

解き方を教えてください

23 次の式を展 かく (2)x(x+1)(x+2)(x+3) *(1)(x+4)(x+1)(x-1)(x-4) *(3)(x+1)(x-1)(x-2)(x-4) 24 次の式を計算せよ。 (a+b+c)2-(b+c-a)+(c+a-b)2-(a+b-c)2

58の円運動の方程式でcosとsinが一緒になっててなんかあんまりよくわかんなくて水平方向と鉛直方向？この式の作り方教えてください😭

者の では、 測者 ON, たら いる 58 等速円運動の中心位置 力のつり合う方向 摩擦力のはたらく向き 棒に通された小球の円運動のテーマー 運動 105 '00円+税10%) [滑り上がる直前] 地上に静止した観測者の立場で解答する。 角速度を大きく ① W 0 u N していくと,やがて小 球は棒に沿って滑り上 がる。滑り上がる直前 の角速度とする。 滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは棒に 沿って下向き、大きさはμNになるよね。 Cos mg (白衣 棒に重 W2 棒に沿って下向き a=F=rW2 円運動の方程式 (水平方向) mrw = Ncose+ μ Nsin 力のつり合い (鉛直方向) Nsin0=μ Ncoso+mg 10 mg N=- あ 円運動の加速度は図の点0を向い ているので、運動方程式は加速度と 同じ方向の水平方向で立てる。 ……② ②´ 小球は水平面内で運動しているの で,小球にはたらく鉛直方向の力は つり合っている。 sino-ucose ②①に代入 mr wi 2 _mg(cost + μsin 0 ) sinoμcoso g (cose + μsin0 ) W 1 r (sino-ucose) (0ml3 2N2 DE はこむ/10 M QはさむとCO 0090=3 (90'-Q) 2N2 Cos(90) =sind= 2N2 3

数学IIの微分です。波線部がよくわかりません。解説お願いします

tcx)=x2-5xt8 6 次の関数のグラフ上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。 (1) y=x2-7x+6,A(4,-6) f(x)=x7x+6とおくf(4) f(x)を微分(x)=2x-7より無=4 すると よってf(4)=2.4-7=1 接線人はy-(-6)=4(2ュー7)したがって求める線は(4-6)傾き1 y-(-6)=1(-4) X+6=80-28 =82-28-6 y=8x34 H y+6=1(2-4) どっから出てきた! y=x-4-6 9 関数f(x)=x+ax 2 + 15x + b がx=1で極大値12をとる よ。 また, 極小値を求めよ。 y=x-10 (2)y=2x2+3x+1, A(-2, 3) f(x)=2x2+3x+1とおく fa)=4x+3より…f(-2)=4(-2)+3=-8+3=-5 接線人=4-3=-2(4x+3) したがって求める線は点(22.3)、 y=-82-6+3 傾きである y=-82-34-3=-582-(2)}= どっから y=-x-10+3 出てきた y=-52-7

数C双曲線の問題です。問題232の方で、点と直線の距離の距離の公式を用いる所まではわかるのですが、この赤で囲った√2はどこから出てくるのでしょうか。解説よろしくお願いします。

*232 直角双曲線 x-y'=a' (a>0) 上の点Pから、2つの漸近線に垂線 PQ, PR 0 を下ろす。 このとき, PQ･PR は一定であることを証明せよ。 2334点A(a, 0),B(0, 6), C(-α,0), D(0, -6) (a>0,60)を頂点とする DA DC DD DD

高校数学の問題です。 解き方を教えてください🙏

問題4 曲線 C: y=x3+3x2+xと点A(1,α) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引けるとき、定数 αの値の範囲を求めよ。 y' = 3x² + 6x +1

高校数学の問題です。 以下の問に関して答えも間違ってます。 解き方を忘れたので教えてくださいm(_ _)m

問題3点(2,-2)から、曲線y=1/3xxに引いた接線の方程式を求めよ。 2'= x²-1 =(x-1)(x) J + 0 y-(-2)=3(x-2) y=3x-6-2 =3x-8 0 +