数1＋Aの青チャートの問題についてです。 ･この青マーカーで書かれている部分の-1や1はどこから出てきたか。 ･この問題を分かりやすく解説願いたいです、、 このふたつについて回答お願いします。。

120 基本例題 69 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合、方程式f(x)=g(x) の解を α, B (a <B) とす ると,不等式f(x)> g(x)の解は α < x < β となる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|のグラフがy=x+2のグラ フより上側にあるようなxの値の範囲が, 不等式の解となる。 CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 y=2|x+1|-|x-1|とする。 解答 x<-1のとき y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき ------.-.-. y=2(x+1)-{-(x-1)} y=3x+1 ゆえに 1≦xのとき α る <x 4F 2 x=- x= 01 x -2 -B 5 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から 1 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|x+2の解は 5 1 x< 2'2 [参考] y=2x+1|-|x-1|は |-x-3 (x<-1) y=3x+1 (-1≦x<1) と表すことができる。 x+3 (1≦x) y=gx y=2(x+1)-(x-1) ゆえに y=x+3 よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1のグラフは図の①とな指針 る。一方, 関数y=x+2のグラフは図の②となる。 2つの関 図から, ①と②のグラフは,x<-1または-1≦x<1の 範囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について x<-1のとき, -x-3=x+2から y=f(x)/ a <x+1<0 ◄x+1≥0 <x+1>0 いて、 から不等 ①② のx座 とすると x<a, a, Bo 左の計 a=-- ① のク フより 値の範

数1の不等式の問題です。 ５%の食塩水をxg使うとすると、濃度の公式より、 ５%食塩水に含まれる食塩の量は x✕５/100÷100、 15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000−ｘ)✕15/100÷100 と計算しましたが全然違いました。 なぜ100で割らなくて良... 続きを読む

9 36 第1章 数と式 20 1次不等式の応用 5%の食塩水と 15%の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10%以上12%以 下にするためには, 5%の食塩水を何g以上何g以下にすればよ いか. 文章題から立式するときの考え方は方程式も不等式も同じです. ま ず, 未知数zを何にするかを決めます. 普通は, 要求されているも のをxとします. この場合は,「5%の食塩水をxg使う」 とするこ とになります. このあとは濃度の定義に従って立式していきます. だから, こ の問題で一番大切なものは 精講 最終的には, 濃度(%) = 食塩の量 水の量+食塩の量 ×100 です. 10% ≦でき上がる食塩水の濃度≦12% という式を作るので、でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です. しかし、この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので 100g ≦でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g と考え直すことができれば計算がラクになります.

高一の一学期に習う内容です。教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。❢

(4) 次の式の2重根号をはずせ。 √4+2√3 (5) 次の1次不等式を解け。 3(2x+1) >x-2 +1/(n-4) > 1/2” を満たす最大の自然数nを求めよ。 n (6) 不等式 4+- (7) 次の方程式, 不等式を解け。 ① |x+1=7 (2 |2x-3|<5

(5)矢印に行くまでの計算の過程が分からないです。 途中式教えてください。

したがって 練習 次の1次不等式を解け。 @33 (l) 5x-7>3(x+1) (4) 0.2x+1≦-0.3x-2.5 (1) 不等式から 整理して 両辺を2で割って (2) 不等式から 整理して 両辺を13で割って (3) 両辺に15を掛けて よって 整理して 両辺を-1で割って 4) 両辺に 10 を掛けて 整理して 両辺を5で割って 5) 不等式から よって 両辺に12を掛けて 整理して 両辺を9で割って 2x>10 x>5 5x-7>3x+3 x≥ (2) 4(3-2x)≦5(x+2) 12-8x≦5x+10 -13x≦-2 2 13 x>11 32.52xY 3(3x+2)<5(2x-1) 9x+6<10x-5 x < -11 5x≤-35 x≤-7 x+ 2x+10≦-3x-25 3x+2 (3) < 5 3 x + = { x = + (x + 1) /> 2x = 1 (5) 2 5 4° 3 1/² ( 1²/x - 72 ) > 2x - 12/27 3 1 12 15x-1>24x-6 x >2x -9x>-5 5 9 ←不等号に注意。 - 21/12 2x-1 3 ←不等号の向きが変わる。 ←分母の最小公倍数は 15 [数と式] ←不等号の向きが変わる。 ←係数が小数では計算し にくいから、 係数を整数 に直す｡ ←内側の括弧からはずし、 { }を( )に変える。 ←分母の最小公倍数は 12 ←不等号の向きが変わる。

a=2とき、すべての実数が解となるのはなぜですか？ 0・x>-3は存在しないのでは無いですか？

【26】 不等式 ax+3 > 2x を解け。ただし,aは定数とする。 解答ax+3>2x から (a−2)x> -3 [1] a-2>0 すなわちa>2のとき ① の両辺をa-2で割ると x> [2] a-2=0 すなわち a=2のとき ① は 0･x> -3 となり, x がどのような実数でも成り立つ。 [3] a-2<0 すなわち a<2のとき ① の両辺をa-2で割るとx<- 以上から, 求める解は 3 a>2のときx> 2-a' a=2のときすべての実数, 3 a<2のときx< 2-a 3 2-a 3 <2²³/a -a 1

数直線の範囲がなぜこうなるのか、 1＜2－２a ≦ 2 になるのか教えて欲しいです🙏

例題 33 連立1次不等式の整数解宅文 aを定数とする。 2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x+11) ... ①, 4x+2a <3x+2 ... ②0 をともに満たす整数xがちょうど3個となるようなaの値の範囲を求めよ。 SED LUX Action 連立不等式の整数解は,数直線上に表して考えよ 900 x S KOXE 解法の手順・ ･･･..... 1 それぞれの不等式を解く。 解答 合 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x>-24 両辺を2で割ると x>-2 ② より, 4x-3x<2-2a であるから 56 2|2つの不等式の解を数直線上に表す。 3 共通な範囲に含まれる整数の個数を調べる。 x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすxが存在するとき、xの値の 範囲は -2<x<2-2a これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0,1 よって 1<2-2a ≤ 2 これより 求めるαの値の範囲は osa</2 1 481XEX MODA 33 33 連立不等式 x-a (5(x-4) <2(x+1) - 13 x+1 -2-10 14 2 x \2-2a →例題 31 それぞれの不等式の解を 求める。 がある。 (1) 不等式 ① を解け。 (2) 2つの不等式 ① ② を同時に減 みになるとき, αの値の範囲を求め NATURA 数直線を利用して 3つ の整数を具体的に考える。 2-2a=2のとき, 不 等式 -2<x<2-2aは 2<x<2 となりこの 範囲に含まれる整数xは x = -1, 0,1 1の3個で あるから、条件を満たす。 を満たす整数xがちょうど2個となるよ 09 うな定数aの値の範囲を求めよ。 を定数とする。2つの不等式 3x +5> 5x-1 … ①, 5x+2a>A_x・･・② 整数が存在し、かつそれが自然数の (広島工業大)

赤丸のところはなぜですか？ 理解できたらベストアンサー致します!!

1次不等式 10 の不等式 2ax-1≧4x の解がx≧-5 であるのは, 定数αがどのよう な値のときか. (関西大)

問91 なぜこのように大量の場合分けが必要になるのか分かりません。 そりゃ計算したら答え変わるやーん って話ではあると思うんですけど…

26 4, 3 (3) は整 数であるから, ③ ④ を同時に 満たす整数が3 個になるのは 3(a-3)=a+3 のときである。 数学Ⅰ aa+la+2a+3x これを解いて a=6 これは 3 <a を満たす。 (i) α=3のとき ① は, 3x < 0 より x < 0 ② は, 0x0 となり, すべての実数x はこの式を満たす。 よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから, 不適。 (m) 0<a<3のとき a> 0, a-3 <0であるから ①は x<3(α-3) xma a>0, 3(a-3) <0, 3(a-3)<a であるから, ①, ② を満たすxの範囲は x<3(a-3) よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ るから、不適。 (iv) a = 0 のとき ① は, 0x<0 となるから, この式を満 たすxはない。 よって, ①, ② を満たす整数はないから, 不適。 (v) a <0 のとき a<0, a-3 < 0 であるから ①は x>3(a-3) xma ⑤ ⑥ を同時 に満たす整数 が3個になる のは I 3(a-3) 3(a-3)=a-3 ... ⑥ a-3 a-2 a-1 a 11 3(a-3) のときである。 これを解いて a =3 これはa < 0 ではないから, 不適。 (i)~(v) より a=6 * 92 (1) ||x-9|-1|2より -2≦x-9|-1≦2 ゆえに -1 |x-9 3 |x-9-1 は常に成り立つから x-913 を満たすxの範囲を求めればよい。 ①'より -3≤x-953 ゆえに 6 ≤ x ≤ 12 (2) ②を解くと, >0 より - k≤ x-45 le すなわち 4-k≦x≦4+k これと③が共通な範囲をもてばよい。 4 6 4+k 12 4+ k ≥ 6 って これを解いて k 2 2 (3) ④ が ③ を含めばよい｡ (4) 4k 4-k したがって これを解いて 46 4+k212 k 28 x 124+kx

一次不等式の解き方教えてください😭

次の1次不等式を解きなさい。 D(1) 2(x+1)−1<5x-8 x+/1/12/1/3x+ = □ (2) x+ 5 6-6

詳しく解説していただけると嬉しいです

(1) aは定数とする。 1次不等式 6.x + 93 + a + 12 を満たすすべての整数xが XC 11 を満たすとき, aのとり得る値の範囲は,α 2 ア イ である。