梨き草加形と方式 |
折れ線の長さの最小値
ッニ1 がある.康7上に
MPの座標を求めよ。
AG 1),B(3. 1) と直線 7
AP+BP が最小になるよう
とり,
APetBPa 0
より, AP+DP が最小となるのは。 APTBア| \
き。 3 点 AP, "が一直線上に
点Pが直線 /と直線 AB' の:
まり、
直線7に関して, 2点 ABは同 Am
じ仙にある. に賠して点Bと対 に
称な点をBY(@。 の) とすると, 本まる:
AP+BPニAP二BP 結ば。
より, Pが直線/と AB"の交点の
とき, AP+BP が最小となる.
ほ装林なBroma
をまめる
人 2 y). G
二作BB の中点
は直線上にあるので, 合計
5+1 _g+3 還O 2
まり+」 より, g一2ニー4
2590 人 中の褒様を
は則と平行でないから, Bと B' のz座探は秋上<講語二-1 にAT。.
ならない.つまり, cキ3 である.
(直線BB)+2 より,
8 つまり, 2+2=4 ……@⑳ 直線 BB' の傾きは.
①, ②を解くと, z=0, 2=4 コー で2世株の生
したがって, B⑩。4) より, 直線 AB'の方程式は 二条作は。、カーー1
2各ay)、 (Gy
を通る臣多の方和式
隊
ーー
折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用
と対称な,
"をとってもよい.