Question

mi

この問題の、aとbとcの範囲がなんでこのように定めているのか解りません、。教えて欲しいです！

ーー
隊 ーーーー ap吉内くまと とso

      に
贈壮 15 7半で表すと3桁の数02の              NN
RA

0 btの半に すべでて
0

   
 

                                                                                         

還H  ヵ進法 ヵ ーーアーバー

 

8    ルキーーキg すい       4o
の形に かくこ  とができる。
で表して
屋還 夫める数をんとすると. goo *

し。 14 1そらる4. 0scs。

   

ァーの7二6-7上で=か5二c5寺の (た
よって 24g一9一2cテ0    整理すると
2 と 9 は互いに素であるから, 2は偶数である。
1ミミ4 であるから 22. 4
岳】 2一2 のとき 12g一c=9
2 2一4 のとき 122一c=18
ロミ2ミ4。0ミcミ4 より. これを満たす整数, cは存在しない?

贈/ 2 より. 求める々は カー491+7・2二366

1ジラ0の2生2ートーcニ3

整数

Answer 1

ユイ

5進法で0を表したいときは、0、4を表したいときは4となりますが、5を表したいときは、10になりますよね。
これをふまえた上で、5進法と7進法どちらも成り立つabcを考えます。5進法は1〜4、7進法は1〜6の範囲ですが、abcはどちらの場合でも同じ数が入れられなくてはいけません。そのため、どちらにも含まれている数の範囲は1〜4の数だからです。
また、cの場合は、一の位と十の位のところにしかいないため、0からの範囲で成り立ちますが、aとbは一番上の位で用いられているため、0は成り立ちません。
そのため、このような範囲になっています。

Answer 2

たんか

普段使う十進法だと使う数字はなにかな？0から9だよね。今回の場合七進法と五進法だから0から6と0から4だね。五進法では5と6は当然使われないから結果として0から4で考える。また各数の先頭は0にならないからaとbは1から4になる。

言われれば単純だよねー👍