学年

質問の種類

数学 高校生

この画像の解答の話で,直前ADは、角Aの外角の二等分線であるから〜、、、 というところがどういう考え方をしたらいいのかわかりません! 基礎が抜けてて申し訳ないです、、

要例題 79 メネラウスの定理の逆のエモ 00000 △ABCの∠Aの外角の二等分線が辺BC の延長と交わるとき,その交点を Dとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれ,E,F とす ると3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 p.378 基本事項 4.基本 75 CHART & SOLUTION メネラウスの定理の逆 3点 D, E, F のうち, 点Dは△ABCの辺BC の延長上にあり,点E,Fはそれぞれ辺 AC, AB上にある。 よって, DC EA FB BD CE. AF -=1 を示すことにより, メネラウスの定理の逆から、 3点D,E,Fが1つの直線上にあることを証明できる。 解答 直線 AD は,∠A の外角の二等分線であるから中 BD AB ...... DC AC B&T CHAD CE BC また,直線BE は∠Bの二等分線であるから ② EA BA 更に, 直線 CF は ∠Cの二等分線であるから AF CA = ③エモ FB CB ① ② ③ の辺々を掛けて BD CE AF DC EA FB AB BC CASAL AC BA CB ·=1 よって,メネラウスの定理の逆により、3点D,E,Fは1つの直線上にある。 inf. 「メネラウスの定理の逆」 の証明 (p.378 基本事項 4 参照) [1] QR と辺BCの延長との交点をP'とする。 メネラウスの定理に 2点 Q,Rがそれぞれ辺 CA, AB上にあるとき (図 [1]参照), 直線 A RO BP CQ AR より =1 P'C QA RB BP CQ AR 仮定から =1 ゆえに PC QA RB BP-BC P, P' はともに辺BCの延長上にあるから, P'はPと一致し、 3点P, Q, Rは1つの直線上にある。 2点Q,Rがそれぞれ辺CA, BA の延長上にあるとき (図 [2] 参照) も同様。 PRACTICE 79° 平行四辺形ABCD内の1点Pを、各辺に平行な直 線を引き, 辺 AB, CD, BC, DA の交点を D B C [2] R ZA C B

未解決 回答数: 1
数学 高校生

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

未解決 回答数: 1
理科 中学生

(2)と(4)教えてください🙇🏻‍♀️

1 物体にはたらく力について調べるために、次の実験を行った。後の(1) ~(4)の問いに答えなさい。 ただし、ばねと糸の重さと体積は考えない ものとする。 なお、図1は、実験に用いたばねにおもりをつり下げたと きのおもりの質量とばねののびの関係をグラフに表したものである。 ('14 群馬県) 〔実験〕 図Ⅱのように水を入れた容器を用意し, 直方体 の物体を糸でばねにつり下げて、物体が水に入って いない状態Aから, B, C, D, E.Fの順にゆっ くりと物体を下げていき, ばねがのびていない状態 Gにした。 図血は,状態A~Gの間の物体が水に 入っている部分の長さと ばねののびの関係をグラ に表したものである。 図Ⅱ 下げる 物体 容器 水 D 図工 20 ばねののび 15 10 5 [om 50 100 150 20 BC 物体が水に入っている部分の長さ (1) 物体にはたらく重力を, 図Ⅳのから矢印で かきなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重 力を IN とする。 図 12.0%) (10点) B 10.6 C.D.E ばねのび ば 8.5 jam 1.2 F F6 A 図IV おもりの this ※1目盛りは0.4N とする。 (2) 図Ⅱで. 物体が水に入っている 部分の長さ BとFのとき、物体にはたらく浮力はそれぞれいくらか書きなさい。 (各5点) B〔 ] F[ ] ] ② Gのとき、物体にはたらく垂直抗力はいくらか、書きなさい。(10点)〔 図のグラフから、物体にはたらく浮力についてわかることを「体積」という語を用いて, 簡潔に書きなさい。 (10点) ( J この実験で用いた物体と,質量と高さが等しく、底面積が2倍で材質が異なる直方体の 一物体を用いて同じ実験をした場合、図皿のように、物体が水に入っている部分の長さと ばねののびの関係を表したグラフとして最も適切なものを、次のア~エから選びなさい。 ア 12.0 6 8.5 イ ウ 12.0 12.0 ば 8.5 8.5 [cm] Tom H (10点) 〔 120 ね 8.5 ばねののび ] [cm 0 物体が水に入っている 自分の長さ 3cm] 物体が水に入っている。 [cm] に入っている [cm] tom 0 物体が水に入っている

未解決 回答数: 0