三角比の余弦定理を使う問題です。 どれかひとつでも解説して頂けると嬉しいです😭

247 次のような△ABCにおいて、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 →教p.158 応用例題2 *(1) a=1+√3,b=√6c=2 *(3) 6=√2,c=√3-1,A=135° (4) α= (4)a=√26=2,A=30° (2)a=√66=2√3,c=3+√3 *(5) a=2√3,B=15°,C=45° (6) a=1+√3, A=150° B=15°

矢印部分の変形の仕方教えてください🙇🏻‍♀️

10 0 Jo (3)xasino とおくと 1-dx= acoso.de L x0 の対応は右のように とれる。 よってSo dx=xb(xmie) (a²x²) 3 6 sin x x 0 0 = 2 6 94 Love = = =S a 6 Die acos nia-S * I+ com* 210 x de niex (a²-a2sin20) 2004-1 acoso 0 a³cos³0 1 17 Op. or >=20 | =xhxniềm Cos² = 1 [tano]*² = √3 Jo cos20 2 a 3a²

（ⅰ）の解説でπ＜θ＜2πとなっている理由が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(2) 複素数平面において za = cos0+isin 0, ZB = cos20+isin 20, zc = cos30+ isin 30 とし,複素数 ZA, B, zc の表す点を,それぞれ,A,B,C とする。 ソ (i) < 0 < 2 とする。 3点 A,B,C を頂点とする三角形が正三角形となるのは 0= πT チ のときであり, 直角三角形になるのは0= -のときである。 ツ (ii) 0 <0 <= とする。 3点 A, B, C を頂点とする三角形の面積をSとするとき, ト S = sin0 テ sin 20 ナ である。 ただし, テ は符号+, - のいずれかである。 タ Sが最大となるのは0 = ーのときである。このときSの最大値は ハ ヌ である。 m ZB (iii) 0=1とし,m, n を整数とする。 m n が arg (za) = arg を満たすとき,m,nは, n 整数kを用いて m=2+ ヒ k, n= フ + k と表せる。このうち,m, nが共に50以上, 150 以下を満たす m,nの組は ホマ 組ある。

dの距離を求めたいのですが、三角比を忘れてしまってどなたか教えていただきたいです。

方法 右図は、2020年9月1日 23時頃、埼玉県東松山市で観察した月の様子で ある(天文シュミレーションソフト「ステラナビゲータ」 で作成)。 月はみずがめ座のあたりにある。 と ころで、地球上の異なる地点では、視 差のために月の位置が微妙に異なる (下図)。このことを利用して、図中の 地球~月間の距離 d (km) を求めること ができる。 今回は、東松山市とニュー ジーランドのオークランド市の2地点 で考えよう。 みずがめ みなみのうお けんびきょう ちょうこくしつ つる 東松山 (H) 地球 200km d 求めたい 恒星 1 月 オークランド (A) いろいろ計算すると、 rの長さ: 8,200kmくらいとなる。 恒星 2

yの値を写真のように求めたらダメな理由を教えてください

yの値を 2.tan300 = 2.53 45 = 255 3. ぜこれはメなのですか?? 13 13 cos A- '13 13 tan A= 3 3 右の図の直角三角形において x=4sin30°-4- 2, y 4cos30° = 4. 2 =2√3 4. x 130° y' 2 三角比の相互関係 A しゃっ p.130-131 28 (1

高校数学です(C113) (3)(4)のなす角θの求め方がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

113 ☑ 右の図のようなAD=AE=1, AB=√3 の直方体 ABCDEFGH において,次の内積を求めよ。 (1) AB・DC (3) AB.CF *(2) AB-AĆ * (4) ADGE 教p.65 E [3] ( H B B C F 'G

（1）のsine（180°ーθ）とtan（90°ーθ）ってどうやって求めますか？ 途中式と公式があったら教えてください！

(1) 90°とする。 sine = } のとき, coso=. イ ウエ カ ク tan = sin (180°-0)= . tan (90-0)=- であ オ キ ケ る。 2 △ABCにおいて, BC=3, ∠A=60°, ∠C=45° のとき, AB=√ △ABCの外接円の半径はサ である。 であり、 13 △ABCにおいて, AB=3, CA = 8, ∠A=60°のとき, BC=シである。 また、△ABCの面積はス✓セである。 AB=3, AC=4, BC=5の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺 BCに垂線を下ろし、 底辺BCとの交点を 3 ソタ ツ H とすると, AH= BH = である。 チ テ B H C 5

下線部のところがなんでその範囲になるのかわかんないです

215 (1) an 387 cos 2a = cos 3a 0+ cos 3a - cos 2a = 0 5 よって2sinsin10 a 0°<a<90°より、0°/45°であるから a sin>0 1=- 25 5 よって -α = 5 sinß 12 13 α<225°であるから 59120 =α=180° 0 < + 100 2 S よって a = 72° (2) cos 30 = cos(200) 211 1 ② AD = cos 20 cos - sin 20 sin 0 01 =(2cos20-1)cos -2sin cos 0 . sin =2cos³0-cos 0 -2sin 20 cos 0 =2cos³0-cos 0 -2(1-cos20) cos =4cos 30-3cos (3) cosa=t とおくと cos2a =2t2-1 (2)から cos 3a=4t3-3t LT, cos2a = cos 3a 5 Fy) 10=HA 2t2-1-413-3t 面 ゆえに 43 2t2-3t + 1 = 0 >J D 左辺を因数分解して Cebs 60° (t-1)(4t²+2t-1)=0 S これを解くと t=1, α=72°であるから 0<<1=JA よって _ -1+√5 t=cosα = tan 30 sin 30 cos 216 (1) tan == cos 30 sin -4sin30+3sin 4cos³ 0-3cos 20 COSO sin 41-cos20)+3

なぜ0≦θ<2πとするのですか？

基本 例題 93 10n乗根 「極形式を用いて, 方程式 1 を解け。 CHART & SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 [1]||=1 より =1であるから, z=cos+isin とおく。 [2] 方程式 z”=αの両辺を極形式で表す。 [3] 両辺の偏角を比較する。 偏角は argα+2k (kは整数)とする。 ! [4] 0≦02 の範囲にある偏角0 の値を書き上げる。 解答 | 2 | 3=1 .0< よって |z|=1 =1から したがって, zの極形式を z=cosisin (0≦02) とすると z = cos30+isin30 また, 1を極形式で表すと よって、方程式は 1=cos0+isin 0 cos 30+isin30=cos0+isin 0 1 両辺の偏角を比較すると 30=0+2kπ(んは整数) すなわち 0= 2kπ 3 出 2kT 2kл よって z=COS +isin ① 3 3 0≦02 の範囲では k=0, 1,2 それぞれ20. Z1 Z2 とす p.430 基本事項 5 基本90 ・ ◆ド・モアブルの定理 30=0 だけではない。 +2km を忘れずに! るだ! inf. z=1の解を複素 平面上に図示すると, 1 のようになる (p.430

わかりません。教えてください。お願いします。

長さ/[m],質量m[kg] の一様な棒ABがある。 棒のA端をちょうつがいで壁につけ, B端は軽い 糸で鉛直な壁の1点Cに結びつけて、棒が水平と30° をなすように固定した。 このとき, B, Cを結 ぶ糸は水平でつりあっている。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 (1) 糸が棒を引く力の大きさ T〔N〕を求めよ。 (2) ちょうつがいから棒にはたらく力の水平成分の大きさ F〔N〕と鉛直成分の大きさ FB [N] を求めよ。 IC I B 糸 A 30° mg