なぜこうなるのか教えて下さい

256 基本 例題 161 対数不等式の解法 (2) 不等式 10gzx-610gx2≧1 を解け。 CHART & SOLUTION 00000 基本 対数不等式 底を2にそろえると log2x- おき換え [10gax=t]でtの不等式へ 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 6 -≧1 底の変換公式 10g2x 6 となり,両辺にを掛けて logzx=t(tは任意の実数,ただしt≠0) とおくと,t-121 の2次不等式の問題に帰着できる。 ただし, tの符号によって不等号の向きが変わるので t0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 ...... 基本 例題 162 対 関数y= (logzx)2-1 値を求めよ。 CHART & SOL 対数関数の最大 おき換え10ga logzx=t とおくと、 tのとりうる値の範 底2は1より大き よって,tの値の 解答 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 1 また logx2= log2x よって,不等式は log2x -≧1 log2x 底を2にそろえる。 x=1 から 10g2x=0) <α>1 のとき,x>1で 生 合 logzx =t とおく log2 すなわち 0 与えられた関数 ④ [1] 10g2x>0 すなわち x>1のとき y=(log ①の両辺に 10gzx を掛けて (logzx)2-610g2x logax>0 よって, y を よって (log2x)-log2x-6≥0 y=t2 <t²-t-6 =(t- ゆえに (logzx+2) (10g2x-3)≧0 (t+2) (t-3) ①の範囲に 10g2x+20 であるから t=3 底2は1より大きいから logzx-30 すなわち 10g2x3 x≥8 10gzx>0から。 t=1 log2xlog28 これは x>1を満たす。 をとる。 [2] 10gzx < 0 すなわち 0<x<1のとき α>1のとき, 10gzx=t t= ①の両辺に 10gzx を掛けて (10gzx)260gzx 0<x<1では10gax< したがっ よって (logzx)2-10g2x6≦0 ゆえに (log2x+2) (10g2x-3)≦0 10gzx-3<0 であるから よって -2≤log2x<0 底2は1より大きいから log2x+20 すなわち 10g2x≧-2 ←10gzx < 0から。 ←logs}\log;x<log! X= をとる。 ≦x<1 これは 0<x<1 を満たす。 [1] [2] から x<1,8≦x PRACTICE 161Ⓡ 不等式 210gx410gx27≦5 を解け。 PRAC (1) の (2) [類 センター試験) を

The problem with solar power,though,is that solar panels take up a lot of place. こういった"though"などが間にはいった文の読み方を教えてください💦

数２の質問です！ 47の(2)の3行目はなぜ a+b ab ということが分かるんですか？？ 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 00000 (1) 2次方程式+3x+4=0 の2つの解をα β とするとき、α、Bを解 とする2次方程式を1つ作れ。 (2) ab とする。 2次方程式+αx+b=0の2つの解の和と積が、2次 方程式+bx+α=0 の2つの解である。 このとき、定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.73 基本事項 3基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数 2次方程式の1つは を解とする x²-(a²+ẞ²)x+a²ẞ²=0 和 積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, a,bの関係式を導く。 解答 (1) 解と係数の関係により よって α+β=-3, aβ=4 (-3)2-2.4 +B2=(α+B)2-2aß= =1 α2β2=(aβ)2=42=16 ゆえに、求める2次方程式の1つは x2-x+16=0 (2) 2次方程式 x2+ax+b=0の解をα, β とすると,解と 係数の関係により a+β=-a... ①, aβ=b... ② 2次方程式 x2+bx+α = 0 の解が α+ β, αβ であるから, 解と係数の関係により (α+B)+αß=-b, (a+β)aß=a ① ② を代入して -a+b=-b... ③, -ab=a... ④ ④から a+ab=0 すなわち よって α = 0 または b=-1 α(1+b)=0 α, β は2次方程式 +3x+4=0 の2つの 2数α2, β2 の和。 2数2, B2の積。 2つの解の和と積。 上の4つの式 (赤字) らα, βを消去。 [1] a=0 のとき ③から 6=0 [2] 6=-1 のとき ③ から α=-2 これは a<bを満たす。 [1] [2] から a=-2,b=-1 これは a<bを満たさない。 ← ③ から a=26 条件を確認する。 MOITANS

数bの確率の問題ですなぜ互いに独立だと黄色い線の部分のような式になるのですか？

基本 例題 59 確率変数 ax + by の分散 00000 「確率変数X,Yの確率分布が次の表で与えられているとき,分散 (x+2), V(5X-Y) を求めよ。 ただし, X と Yは互いに独立であると する。 X P 71 0 1 2 計 0 1 2 4 1 1 P 24 14 214 443 12 12 12 CHART & SOLUTION 確率変数 ax + by の分散 XとYが互いに独立ならば V(ax+bY)=a²V(X)+b²V(Y) .... 1 p.438 基本事項 2 2章 この公式もXとYが互いに独立であるときに成り立つことに注意する。 また,差の形のものは和の形に直してから,公式を利用する。例えば,5X-Y は 5X-Y=5X+(-1)Yと考えて,V(5X-Y)=52V(X)+(-1)2V(Y) とする。 これを V(5X-Y)=52V(X)-12V(Y) とするのは誤り。 解答 確率分布から X の期待値 E (X),分散 V (X) は 7 確率変数の和と積,二項分布 E(X)=0･･ +1・ 12 7 +1.41/2+2 • 12 = 2 1_1 (変数)×(確率)の和 7 4 ・+22・ 12 V(X)=02.. v(x)-(++++)-()-1-1-2 (X2の期待値) 4 ー ( X の期待値)2 また,Yの期待値 E (Y), 分散 V (Y)は =1 E(Y)=0.1+1. 0.1+1.+2.11 4 V(Y)=(02.14+12.12/+22.14)-1-28-1-1/2 XとYは互いに独立であるから 5 29 V(X+2Y)=V(X)+2°V(Y) = 1/24 1/2=2827 131 この断りは重要。 V(X)+2V(Y)は誤り! V(5X+(-1)Y) V(5X-Y)=5V(X)+(-1)2P(Y)=25.1/72+/12/2 = 12

マーカーを引いた部分が求められる理由を教えてください。 公式などがあるのでしょうか？💦

AA A3 A2 基本 例題 29 無限等比級数の応用 (2) XOY [=60°] の2辺 OX, OY に接する半径1の 円の中心を とする。 線分00 と円0 との交点 を中心とし、 2辺OX, OY に接する円を Oとする。 以下、同じようにして,順に円 03, 0, 00000 Y O₁ 59 A1 253 基本事項 21 を作る。このとき,円 01,02, 求めよ。 X ･･････ の面積の総和を 60° 基本28 2章 4 総和, CHART & SOLUTION 図形と極限 無限級数 用いると,次 えることが +A2A3 2番目と (n+1) 番目の関係を調べて漸化式を作る ① 00+1の半径をそれぞれn, n+1として, n と n+1の関係式 (漸化式) を導く。直角 三角形に注目するとよい。 そして, 数列{r} の一般項を求め, 面積の総和を無限等比級数 の和として求める。 解答 Y 円0mの半径,面積を,それぞれ回 S とする。 円O は 2 辺 OX, OY に 接しているので, 円 0 の中心On は, 2辺 OX, OY から等距離にある。 27 2+1 +...... ar) よって,点0m は XOY の二等分線 上にある。 O.. +1 X H S 30°+1 (0, ar3) +....... +……) をαと JJR これとOm0n+1=00-00n+1 から rn=2rn-2rn+1 ゆえに,XOO=60°÷2=30°であ るから 00=2rn 円とOX との接点 をHとすると, OOH は3辺が 2:1:√3 の からの直角三角形。これ 着目して,n+1 rn 1 きる ゆえに rn+1= またn=1の関係を調べる。 2 n-1 n-1 60° よって- (1/2) したがってSx (1) 30° 00 ゆえに,円 01, O2, の面積の総和 ΣSn は, 初項 π, 公 n=1 比 1/3の無限等比級数である。 141 であるから,無限等 比級数は収束し、その和は π 4 1-1 (初) (公) の PRACTICE 29 3 正方形 Sn, 円 Cn (n=1, 2,.....) を次のように定める。 Cm は Sm に内接し, Sn+1 は 1である。 Cn に内接する。 Sの1辺の長さをαとするとき 円周の総和は [ [工学院大 ]

(１)の問題で解説をみても理解できません💦 教えて欲しいです🙇‍♀️

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a2+c(a+b)2-4abc (2)x(y2-z2)+y(z2-x2)+2(x2-y2) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理す (1) a²+a+O (2) x²+x+ 解答 (1) a(b+c)2+6(c+a)+c(a+b)2-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α2)+c(a2+2ab+b2)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c =(b+c)a²+(b+c) 2a+bc(b+c) 本 C =(b+c){a2+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b) (a+c) 3@bts atd =(a+b)(b+c)(c+α)

Sx＝2√2 Sy＝√2 ではダメですか？ また、(個)はつける必要がありますか？

222 基本 例題 144 分散,標準偏差 右の表は,ある製品を成型できる2台の工作機械 X, Yの1時間あたりのそれぞれの不良品の数x, y を 5時間にわたって調べたものである。(単位は個) 7 x 3 5 4 5 8 12 y 6 9 85 -12 (1) x, yのデータの平均値, 分散, 標準偏差をそれぞれ求めよ。 ただし、小 数第2位を四捨五入せよ。 (2)x,yのデータについて, 標準偏差によってデータの平均値からの散らば りの度合いを比較せよ。 日以上 p.217 基本事項 CHART O SOLUTION 分散 1 {(x1−x)²+(x2−x)²+......+(xn−x)²} ズ 解答 S= n 2 s2=x^2-(x)2 (2)標準偏差が大きければ,データの平均値からの散らばりの度合いが大きい。 (1)x,yのデータの平均値をそれぞれxyとすると x==(5+4+8+12+6)= 35 = -=7 (個) 5 y=1/12(6+9+8+5+7)=22=7(個) ①は (1) のデータの分散をそれぞれ sx', sy2 とすると 販売数 であることが 40 5 sx2=1/2((5-7)2+(4-7)2+(8-7)+(12-7)2+(6-7)2}=4 -=8 s,²=—-—-((6-7)²+(9-7)²+(8—7)²+(5-7)²+(7-7)²)=10=2 よって,標準偏差は Sx=√8≒2.8(個), sy=√2≒1.4 (個) 別解 分散の求め方 ②を利用 Sx'==(52+42+82+122+62)-72=-72=57-49=8 285 5 255 Sy'===(62+92+82+52+72)-7= - 72=51-49=2 5 (2) (1)から Sx> Sy 料金 (2 ゆえに,xのデータの方が,平均値からの散らばりの度合いが大きいと考えられる。 12 118 141 142 14 PRACTICE 144 ② 右の変量x,yのデータ 2521|18|17|21|26|23|21|200 について,次の問いに答えよ。 ・・・・・・ (1) 変量 x の分散 sと変量y の分散 s,' を求めよ。 y281930 1327 1230 131523 129 281 58 (2)変量 x, y のデータについて,標準偏差によってデータの平均値からの散らばり の度合いを比較せよ。 人間

数列の問題です。 S-3Sで引き算した後がわかりません。 1+2(3+3の二乗、、、)の出し方を教えてください！

S=1・1+3・3+53 ++(2n-1)・3P-1 一般項が (2n-1) · 37-1 で表される数列の初項から第n項までの和 を求めよ。 PART & SOLUTION CHART& 特産)×(等比)型の数列の S 5-15 を作る(rは公比) 00000 数列の一般項はan=(2n-1)・3n-1 これは等比数列ではないが等比数列に似た形である。 等比数列{ar”-1} の和は s=atartare+ rs= .......+arn-1 artare+......+arn-i+arn ← 引き算しやすい位置に項を書く。 の辺々を引いて (1-r)S=α(1-r") から求めた。 この例題でも、同じ方針で S-3S を計算する。 答 S=1・1+3・3+5・32+....+(n-1)・3-1 両辺に3を掛けると 3.S= 1・3+3・32+. 第 (n-1)項は (2n-3)-3-2 …+(2n-3)・3″-1+(2n-1)・3"計算しやすいように, 3* 辺々を引くと | S-3S=1・1+2・3+2・32 + ...... +2・3n- 1 -(2n-1).3" の項を上下にそろえて 書く。 ~ 383 Sh-1 Sor 介 1歳 3 種々の数列 ト -2S=1+2(3+3°+....+3"-1)-(2n-1)3" ここで3+3°+..+3"-13(37-1-1)=2 (3"-1-1) 3-1 2 ゆえに 3 2 -2S=1+2... (3-1-1)-(2n-1)・3" =1+3"-3-(2n-1)・3" したがって =(2-2n)・3"-2 S=(n-1)・3"+1 (2n-1)・3” である。 符号のミスに注意。 ( )が等比数列の和に なる。 初項3, 公比3 項数 n-1の等比数列の和。 n=1,2を代入して検算 しておくとよい。

写真１枚目の日本語分を英訳するという問題についてです。私は In addition to genes, aquired factors such as diet, smoking, drinking, stress, insufficent sleep and exerci... 続きを読む

LESSON 6 社会問題 「遺伝子検査の問題。 swab sample to a testing institute, one can know his or her risks of developing various diseases. The biggest issue is the accuracy of such Des tests. genetic testing venture 23andMe, dMe.Lin which Google has invested, has started offering the Personal Genome Service to "provide health reports on 254 diseases and conditions" for slightly less than $100. But the U.S. Food and Drug Administration in November 2013 ordered the company to halt the sales of its saliva collection kit due to concerns over the accuracy of its genetic examinations. (ア) 7 People need to be aware that the results of genetic testing only have a high degree of correlation with the risks for certain diseases. 遺伝子に 加えて、食事、喫煙、飲酒、ストレス、 睡眠不足、運動不足といった後天的 要素が、 癌を含むいくつかの病気の原因である。 Isals! 8 Users of genetic testing services should know that the discovery in genetic examinations of the presence of irregularities that raise the risk of developing certain diseases does not necessarily mean they will develop them. Y 9 So, it is not wise to rely solely on genetic testing. The results testing may cause some people to be unduly pessimistic about their future. The providers of genetic testing services must be careful when explaining C 30 9202 201 .) "Pros and cons es 2014/07/11>) g. nething to try or taking a sam xam. eing careless 即して日本 尿

These days, many enterprising Japanese businesses are finding it profitable to reimport goods made in Japan. Many technical products ar... 続きを読む