(2)で、このやり方以外に、方法があったら教えて欲しいです🙇‍♀️💦

(2)点A(-2, 1)と点B(4, 10)がある。線分AB上に点 PをとりAP:PB=2:1にしたい。点Pの座標を求め よ。

s+t=1、ベクトルの係数の和が１じゃないときに直線AB上にはないというのが、数式では分かるのですが感覚的にピンときません。分かる方お願いしますm(__)m

第2節 ベクトルと平面図形 37 [計画上の点の存在範囲 軸ページで学んだように, 異なる-2 点 A(4),B(⑧) について, 次の式 S PはBに一致する。また, 0 </く1 のとき, に Pは線分 AB の内分点である。 還還証記0ンー0 とおると 0そ!ミ1 であるか 式を満たす点 P(ヵ) の存在範囲ば 】 ヵ=sg二75, s+『王1

ベクトルについて質問です。s+t=1のとき直線ABで、s>_0,t>_0のとに線分ABとなるらしいのですが、sかtが負だったら外分点になるということですか？

平面上の点の存在範 前ページで学んだよ うに, 異な 思 A(⑦),B(5) について, 次の式 を満たす点 P(⑦) の存在 0 ヵニsg- トが5, 4一0 のときFはAに一致し, 一1 のとき TE はBに一致する。また, 0</<1 のとき, 1 了 Pは線分 AB の内分点である。 台弄 記語三1 のとき, s=0, 7ニ0 とすると 0ミ7ミ1 であるから, 次の と 章の カーsZ二7の, s+?王1, 0 ie 間で セ

2枚の写真とも、交点の位置ベクトルを求める問題なのですが、解き方が違います。 どんな条件の時にどちらの解き方になるのか教えてください。

3 gm 2の の位翌々クトル(りー つつ006) AOAB において。辺0A を1:2に内分する点をC。 2 を2:1 に内 する点をDとする。 線分 AD と線分 BC の交点を下とし, 直線OF と辺 AB の交点をQとする。 0A=ニ4 OB=》 とするとき, 次のペクトルをZ, 5を 用いて表せ。 っSRA Sa _ 豆 (Q) OB 2⑫ 0Q 47.397 基本事項 か.370 時本事項 條基本36 7 ee 交点の位置ベクトル ら通りに表し 係数比較 ……由 (0 AP:PD=s:⑪1一5)。BP : PC= : 1) として, 点Pを 株分 AD における内分点線分 BC における内分点 の2通りにとらえ, OE を 2 通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, 0Q=4OP (んは実数) と表される。 (1) と同 様に, 点Q を 線分 AB における内分点。直線 OP 上の点 の2 通りにとらえ, 0G を 2 通りに表す。

解き方が分かりません。 導き方も教えてもらえると嬉しいです！

9 / PQを2:3に内分する点をM とするとき, OMの成分を求めよ。 (⑦ POを2:3に外分する点をNとするとき, ONの成分を求めよ。

1枚目のような問題なのですが、2枚目の赤四角の式がどこから出てきたのか教えて貰えると嬉しいです🙇🏻‍♀️

2和/有人 77・7 に外分する点の位置<ッ トルは 漁のょぅ に うになる z二 … 二Z6+ナが 人ES ん Ja js に 、 @+/ 線分 AB の中点の位置ベタトルは 時 ー テ で Gの位 3 3点 A②). B(8), の をWとする 24Bco還 2 @ナ6ナc 置ベクタトル は のSg に 4(の 回国 4寺Aの, B⑦の. CC Dのをmsと Dの 13 する四面人 ABcp にぉいて, 二 2あわ 際 >を3:1に ジ (2 重心を G(②, AG あの2 2の ろ ー、 ヵを2る, RM る点を P(ヵ) とする。 ヵ 用いて表せ。

△ABCにおいて、ABを2:3に内分する点をP、ACを4:3に内分する点をQ、BCを2:1に外分する点をRとする。このとき、3点PQRは一直線上にあることを、ベクトルを用いて証明せよ。また、PQ:QRを求めよ。

高2 数Bです。 四角で囲ってあるところがわかりません。 教えてくださると助かります。お願いします。 平面上にあったら1になるんですか？？

を2Z, 5. とを用いて表せ。 (銀訪一直線上にない3点 A,B、Cと点Pについ て, 次のことが成り立つ。 ① 点Pが平面 ABC 上にある <プ でP=sCA+ZCB となる実数s。 がある 、一否p60 応用例題 ④ 点P(⑦) が3 点 A(④),B(⑥)、C(<) の定める平面 ABC 上にある ぐう ヵーsZ十め十zc, s十7寺z三1 となる実数 s,、 7。みがある 本間では ② を利用して解答している。 oi OM=OA+ AD+DM=Z+6+テ P は直線 0OM 上にあるから, OPニOM となる実数をがある。 ようて 。 0OP=んo+45+今C …" ①⑩ 2 た。E は平面 ABC 上にあるから, ① において 2 ん+4+才=ニ」 すなわち んご

線分の内分点の軌跡 点Q（s,t）と置いたものを 円 x^2+y^2=4に代入していいのは、 円 x^2+y^2=4は点Qの軌跡だからですか？

基 線分の内分点の軌跡 ここでは, 点Qが与えられた条件を満たしながら動くとき, Qに対応 て定まる点Pの軌跡について調べてみよう。 点Qが円 ッッー4 上を動くとき, 点 A(4, 0) と点Qを結ぶ線 分 AQ の中点Pの軌跡を求めよ。 考え方> P(x。y)。Q(s, ) とする。Qの満たす条件を表す s. 7の式と。 PとQの座標の関係式から、x, の方程式を導く。 昌ら導 点P, Q の座標を。 それぞれ(x,), (s, の とする< ag? Qは円 **キアアー4 上にある 生えつめ7 から メ s圭あ三4 …… 2 また, Pは線分 AQ の中点で ぁるから RWC4N2 敗韻SHN齋図 すなわち s三2z一4 7一2 これらを①に代入すると (2本(2yXニ4 、 整理すると (e-2+アアニ 1 よって, 点Pは円 (ー2)?キアアニード 上にある。 逆に, この旧よめみべての点P(s ゞ) は, 条件を満たす。 したがって, ポめる中は。 点 (2, 0) を中心とする半径 1 の円で ある。

こんにちは 空間ベクトルの問題なのですが、オレンジラインの部分が分かりません。 教えて下さい(●´_ _)ﾍﾟｺ

較| 2点4 0, 5), B(0, 2, 1) を通る直線に, 原点0 から垂線を下ろし, 直 本とする。このとき, 点Hの座標と線分 OH の長さを求めよ。 ⑯ 点 Hは直線 AB 上にあるから, O是=OA+/AB となる実数7がある。 0昌=04+7AB =(4 0, 5)+一4 2, 一 =(-44 2 54 …… @ 革 と AB が垂直より, O革.AB=0 から ー4(4一4+2X27一5一4)=0 式を整理すると 36一36=0 よって 7=1 したがって, 7三1 を① に代入して, 点 HH の座標は (0, 2, 1) 線分 OH の長きは |O本=O2+22+T17 =ソ5