(2)の解説お願いしますm(_ _)m ちょうど1回とまる確率がわからないです💦

(難易度 B) 一辺の長さ1の正六角形があり,その頂点の一つをAとする。一つのさいころを3回投げ, Pを次の(a), b, c)にしたがって、この正六角形の頂点を出た目の数だけ反時計回りに進める。こ れについて,あとの問いに答えよ。 (a) 頂点Aから出発して、 1回目に出た目の数だけ点Pを進める。 (b)1回目で点Pが止まった位置から出発して、2回目に出た目だけ点Pを進める。 (c)2回目で点Pが止まった位置から出発して, 3回目に出た目だけ点Pを進める。 (1)3回進めたとき, 点Pが正六角形の辺上を1周して, ちょうど頂点Aに到達する目の出方は何通りか。 また、3回進める間に, 点Pが1回も頂点Aに止まらない目の出方は何通りか。 (2)3回進める間に, 点Pが3回とも頂点Aに止まる確率, ちょうど2回だけ頂点Aに止まる確率, ちょうど1回だけ頂点Aに止まる確率をそれぞれ求めよ。

不等式の証明について 私は画像にもある通りシグマの不等式までは立てることができた。 しかし、どこから、各辺に1を加えるという発想が出てくるのかがわからなかった。 証明は最後まで理解することができたが、次回も同じような問題が出てきても解ける気がしない。

OX 09 32 cos π √x =-1の解を X1,X2, ....... Xn, とする。 ただし, 8 (2)an=vXnXn+1(n=1, 2, 3, …………… とおくとき, an を求めよ。 [名城大〕 xx>......>xn>・・・・・・ である。 (1)xnをnを用いて表せ。 (3)不等式 1/2x2を証明せよ。ただし、2x を証明せよ。ただし, xは収束するとしてよい。 6 n=1_ n=1 →45 n=1

𐙚 中3 数学 因数分解 たすきがけ 画像のように、たすきがけをしたら数は同じだけど 符号が違う答えになったものが何問かありました . ( 1枚目の画像の ( 6 ) は符号も同じなので違います 黒が私が書いた答えで赤が解説の答えです > < ) この場合は正解ですか ? ... 続きを読む

( 3 ) 2x²-5x+3 =(x+1)(-2x+3)? (x-1)(2x-3) (4) 3a²+8a+ 4 = (a+²) (3a+2) (5), Bt² - 17+ + 10 (-x+5) (-3 t +2) (1-5) (3e-2) (6) 8a² + (8a+ 9 \ (2a+3) ( 4a+3) ? (7) 14y² - 24y+35 =(-2g+5)(-2g+7)? (2y-5) (2y-7) (8) 6a²+19a+15 = (2a+3) (3a+5) (9)hol² -211+9 =(-2l+3) (-51+3) (21-3) (51-3) 2

なぜ赤線が示されると青線のようなことが示されるのですか？よろしくお願いします🤲

sin a+sinẞ+sin(a+B) + 2 cosa cosp cos (α + B) = が成り立つ. s21 sin 2a= = 1½ sina, cos 28=1 / cos B (0 <a<, 0<<), cosa, cosß, 3 COS (α+β) の値を求めよ. sin 2a= =sina b, 3 6 sinah, 2 sina cosa 0<a<, sina+0 2 10 =1 / sin a 2倍角の公式 sin 2a=2sina cosa よって, COS α= 6

書き込んでます。 あと単純に疑問なんですけど正弦余弦定理って直角三角形にしか適応できませんか？ あと、サインコサインタンジェントも直角三角形だけにしか適応できませんよね？

202 基本 例題 124 三角形の最大角 B/1 00000 △ABCにおいて,次が成り立つとき、この三角形の最も大きい角の大きさを 求めよ。 a b C (1) 3-188=1X 7 X (2) sin A: sin B: sin C=1: √2: √5 p.194 基本事項 基本121 CHART & SOLUTION 基本 例 △ABC (1) 辺 (2) 4 CHA 三角形の辺と角の大小関係 a <b⇔A<B 最大辺の対角が最大角 比例式はとおき, a, b, c をk で表して余弦定理を利用し, 角の大きさを求める。 小 + 三角 辺 B (1) a>b>c であるから, 最大辺はBC で最大角は∠Aである。 C ここ! a b C (1) 13-18-1 の値をk (k>0) とおくと 7 a b C Ninf. の形式 (1 x y Z a=13k, b=8k,c=7k 7k 8k を比例式という。なぜこうなる? 辺BCが最大の辺であるから,その 対角の ∠A が最大の角である。 この比の関係を 整理 B 13k C a:b:c=x:y:z 共通 余弦定理により と書くこともあり,このと (2)辺 +8 きのα: bc を cos A= (8k)2+(7k)2-(13k)2 2.8k-7k -56k² 1 a,b,cの連比という。 す 2.8.7k2 2 よって, 最大の角の大きさは A=120° DOS [1] 7 (2) 正弦定理により a: b:c=sin A: sin B: sin C よって a:b:c=1:√2:√5 ゆえに,k(k> 0) を用いて inf. 正弦定理から A sinA=- a 2R' sin B=- 2R' √5k [2] C √2k |sinC= 2R Bk C したがって a=k,b=√2k,c=√5k と表されるから,辺AB が最大の辺で, その対角の∠Cが 最大の角である。 sin A sin B: sin C a b 2R 2R 2R C : 余弦定理により =a:b:c cos C=- k2+√2k2-(√5k)2-2k 2.k.√2k 1 == 2√2k2 √2 したがって, 最大の角の大きさは C=135° PRACTICE 124 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:16:19 のとき,この三角形の最も大き 魚の大きさを求めよ。 Po P

　一行目からわかりません。なぜ二次の係数が0ではないのですか？

ら 動 用水 ンな 画を 費用 74 |基本例題 41 2つの2次方程式の解の判別 は定数とする。 次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ...... ①, (k+8)x2-6x+k=0 (1) ①,② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (2) ①,② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 00000 さ ② 重 xの ②については, 2次方程式であるから, x2の係数について,k+8≠0 に注意。 (1) Di < 0 または D2<0 → 解を合わせた範囲 (和集合) ①②の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は 基本40 (2) (D10 かつD20)または(D10 かつDz<0) であるが, 数学Ⅰでも学習したよ うに,D,<0, Da<0 の一方だけが成り立つ範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式 解答 このとき ① ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(k)-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) D2 D=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9 -(k+9)(k-1) ax2+bx+c=0とい うときは,特に断りが ない限り, 2次の係数 aは0でないと考え る。 |指 解答

画像一枚目の増減表には、極小とか変曲点が書き込まれていますが、2枚目の増減表には書き込まれていません。この違いはなんですか？ 増減表に、極小とか極大、変曲点とかを必ず書き込む必要があるわけではないと言うことですか？

基本(例題 107 関数 y= x² 1-logx のグラフの概形をかけ。 ただし, lim logx 2 X1X x" DO =0である。 /p.177 基本事項 2, 基本 105, 106 重要 109,110 指針 曲線(関数のグラフ) の概形をかくには の符号 定義域, 対称性, 増減と極値, 凹凸と変曲点、座標軸との共有点, 漸近線 y"の符号 =0 とく lim f(-x) などを調べてかく。 増減 (極値), 凹凸 (変曲点)については,y=0 や " =0の解など をもとに、解答のような表にまとめるとよい。 定義域はx>0である。 1 (分母) = 0 かつ 解答 ・xー(1-10gx) ・2x (数) > 0 x 2logx-3 y' = x4 .3 x 2 ・xー (210gx-3)・3x2 x 11-610gx = x° .6 x 3 y=0 とすると x=ez y=0 とすると 11 x=e6 よって, yの増減, 凹凸は次の表のようになる。 logx=Ax=e^ mil 3 11 x 20 ... e2 e 6 y' y" - 0 +i+ + mil mil + + + 0 極小値 極小 変曲点 (C)2 2e3 y 1 ↑ 5 1- 2e3 11 6e 変曲点 また lim 1-logx x+0 x2 =00, bo (e)² limy = 0, x+0 lim y=0 6 5 6e lim 1-logx =0 x→∞ x2 1 10gxから、 y: x2 x² ゆえに、x軸, y 軸が漸近線であ x→∞のとき る。 5 mil- 1 logx →0 →0, 6e3 以上から,y= 1-logx e2 x2 のグラフ 0 e の概形は,右の図のようになる。 Email -mil 2e3 ■習 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし, (3) 07(5) では 0≦x≦2 とする。 また ズーム UP

至急ﾃﾞｽ!! 学校のワークの内容です！ 解き方を教えてください🙏

入試でのばそう!! B. 実戦問題 150より大きく12より小さい整数は全部 で何個ありますか。 いまココ! 関連する 1 正の数・負の数 2 <12点> (6) (1-3³) ÷ 11/1 [高知]

最小で何人いるかは求められたのですが、最大で何人いるかをなぜ25➕12で計算するのか分からないです💧12ではなく13にならないのでしょうか🙇🏻‍♀️

■ 右の図は,ある高校の1年生 50 人に行った英語,国語, 数学のテ ストの得点を, 箱ひげ図に表した ものである。

81ノートの様に考えたんですけど何がだめなんですか？

No. Date 2)60 220 15 180 FG = DE = X o< FGC BC & OLX (20 また、OF=BF=CGであるから、2DF=BC-FG 5=-x²+20x-40=0 DE 20- x= -101/100-40 = 10:166-215 12-20C+40=0 00062115-8 181 共通解をしとすると、2ttkt+4=ttttk. +² + (k-1)+14-K=0 (k-1)²-419-K)=K²-2K+1-16+4K =x+2K-15=K+5)(K-3)=0 K=3,-5 2020 136 4/15X 3/3) X 重要 例題 81 方程式の共通解 000000 2つの2次方程式 2x+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように、定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解を x=α として方程式に代入 基本7 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 22+ka+4=0. 2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 条件にも注意。 O 解答 共通解を x =α とすると 2a2+ka+4=0 ...... 1, a²+a+k=0 ①-② ×2 から (k-2) α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 k2 または α=2 x=α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ...... ② ← α2 の項を消す。 [1] k=2 のとき 2つの方程式は、ともに x2+x+2=0 ...... ③ となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから, ③は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2のとき 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら、逆を調べ, 十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式は D=b2-4ac ②から 22+2+k=0 よって k=-6 S このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ...... ①', x²+x-6=0 ②' 2(x-1)(x-2) = 0, となり,①の解はx=1, 2 ②' の解はx=2,-3 よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 (x-2)(x+3)=0 [1], [2] から =-6, 共通解はx=2 旅 INFORMATION この例題の場合、連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で2の項を消 去したが、この方針がいつも最も有効とは限らない。 下のPRACTICE 81 の場合は、 定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE 810 その理