軌跡と方程式
(i) 与えられた条件を満たす点Pの
えがく図形を点Pの軌跡という。
例えば,
(1)2定点A, Bから等距離にある
点の軌跡は,
APP- Bp2
(2)定点0からの距離が一定の値
である点の軌跡は,
(3)交わる 2直線1, mから等距離
にある点の軌跡は,
(i) 軌跡の方程式を求めるには, 条
件を満たす点をP(x, y)として,
与えられた条件をx, yの関係式
で表す。
特にP(x, y)に対して, 変数
tを用いて, x=Df(t), y=g(t)の
形で表されているときは, 2式か
らtを消去して,軌跡の方程式を
つくる。