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質問の種類

理科 中学生

この問題でそれぞれ A ショ糖 B ミョウバン C 塩化ナトリウム D 硝酸カリウム   であってますか?

5 硝酸カリウム、塩化ナトリウム、ミョウバン、ショ糖の4種類の物質の水へのとけ方を調べる ために、[実験] を行った。図1は、4種類の物質がそれぞれ100gの水にとける質量とそのときの 温度との関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 [実験] 4種類の物質をそれぞれ20gずつとり、別々のビー カーA~Dに入れたあと、 20℃の水25gを加えてよく混 ぜたところ、ビーカーAに入れた物質だけがすべてとけ た。 ビーカーB、C、Dをそれぞれ加熱して、 60℃に保ち ながらビーカーをよく混ぜたところ、 ビーカーDに入れ た物質だけがすべてとけた。 3 ビーカーA~Dをそれぞれ10℃まで冷却したところ、 ビーカーB、Dの中の液体からは結晶が出てきたが、ビー カーA、Cでは新たに出てくる結晶はほとんど見られな かった。 4 ビーカーB、Dの液体をろ過し、 とり出した結晶を薬 さじで少量とり、スライドガラスの上にのせ、ルーペや 顕微鏡で観察した。 図1 (g) 260 240ショ糖 191 ミョウバン 水 180 100 220 200 160 け 140 120 109 質100 硝酸カリウム 80 60 -57 38 40 22 39 20 T8 塩化ナトリウム 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 温度 (C)

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数学 大学生・専門学校生・社会人

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

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