ある程度、途中まで簡単な形にしていくと底が10になるのですが、1だけどう表してよいのか分からないので教えて頂きたいです💦

4. 次の数の大小を, 不等号を用いて表せ。 (1) 0.1, / 1 100,1, V10

⑴です。赤線部は、なぜ3×4という計算ではなく(2+1)×(3+1)という計算になるのでしょうか。最初から3×4と書いても問題ないですか？

(1) 500 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 500 の正の約数の総和を求めよ。 (3) 500 のすべての正の約数の積を考える。 = 500(ただし, m<n) を満たす自然数 m, nの組は何組あるか。 (i) mn (i) 500 のすべベての正の約数の積を素因数分解して表せ。 D

(1)の正の約数のうち偶数であるものの総和を求める問題で、3枚めの写真の公式では1を足しているのに2枚めの解説で1を足していない理由をおしえてください

基本 例題 106 約数の個数と総和 C0OOOO0 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が 28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56 の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 ((2) 慶応大 869036 p.468 基本事項4

y＝xの導関数はy＝1、とあるのですがよくわかりません。誰か優しい方解説お願いします。

〜の０乗の答えって全て1になりますか？

（x⁴）²⁵ 　　↑これはどうやって求めれば良いでしょうか... 4を25回かけるのか、4✕25をしてx¹⁰⁰になるか、またはそれ以外なのかも分からないので、どなたか教えて欲しいです！🙏

どのような過程で解くのかがわからないです､教えて頂けると有難いです😭

210 + 211 + 212 + 213 + 214-215 を計算せよ。

1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

この項数nとn-1は何が違ってこうなるのでしょうか？

CHART(等差)×(等比) 型の数列の和 S-rSを作る これは等比数列ではないが 等比数列と似た形。 1·1, 3.3, 5·3°, …, (2n-1)·3"-1 →等比数列の和を求める方法 (S-rSを作る。p.527 解説参照)をまねる。 … 1110(等差)×(等比)型の数列jの 例題 547 TVOO [類 一橋大) .の左側の数の数列 1,3, 5, の右側の数の数列 1,3,3°, .. 3-1 p.538 基本事項項 5 初項1,公差2の等差数列 初項1,公比3の 等比数列 2n-1 基本 108 代入。 3章 12 因数が3 種 と 目会コ計県 での こい [解 答 求める和をSとすると S=1-1+3·3+5·3+ +(2n-1)-3*-1O量0予 つ CF SaーSat 両辺に3を掛けると 235- 1-3+3·3°+ ア 合コこチ 合 43の指数が同じ項を,上下 にそろえて書くとわかりや 2S=1+ 2·3+2·3°+………+2·37-1 =1+2(3+3°+…+37-1)- (2n-1).3" 3(3-1-1) 3-1 ー(2n-1):3" すい。 受後 は初項3,公比3, 項 数n-1の等比数列の和。 るを目 ) =1+2+ ー(2n-1)-3" れを ー=1+3"-3-(22-1)-3" /フプ7展期す供大ス の合事間後 o +=(2-2n)-3"ー2 S=(n-1)-3"+1 者((1-)| ゆえに る引と 検討上の解答の が等比数列の和となる理由 数列 (an}が公差dの等差数列で,rキ1とする。 このとき,数列 {anrn-1} の初項から第 頂までの和Sは Aニ」 公 真味 六と来 0 S=atazrtasr+…+ant"-! artazr?+…+anー17mー1+ anrm (1-r)S=a+(a2-a,)r+(as-az)r?2+…+(an-an-1)r"ー1 |anrn 17 rS= 0の両辺をr倍して 0-0から ニnー 数学B

数Aの和差積の余りについてです。私はノートのように解答したのですが、正解として丸もらえますか？また、減点部分はありますか。

例題 69)nは整数とする。 nを5で割った余りが3であるとき, nを5で 69 割った余りを求めよ。 30を 5で割った余りは,3°°を5で割った余りに等しい。 3=81 を5で割った余りは1である。 630-(34)7.33 であるから,3"を5で割った余りは, 1'.3° を5で割った余りに等 しい。 したがって, n*0を5で割った余りは 4 圏