57の質問です どうしてmを0か正か負かで分けるんですか？

300302 解 は 20 1-0-1-150 DRE (+11-15005 "-1505'1 のグラフの 道線 14 のとき から 05-520E f(x)の小銭は とき > xs2に含ま におけ 分けして考える。 f(x)=xax+3 とすると f(x)=(x-2)- 22 基本問題&解法のポイント!! 私立大標準レベル 絶対値を含む不等式が解をもつ条件 2次関数がとる最小値の値の範囲につい 出題テーマと 21 連立不等式 x+ax+6≧0, 4x2-8-50 (ax +ve-16 -515+ √ol-8 (a: 2 (a: 57 連立2次不等式の整数解 (a よって, f(x) の最小値を とすると +3 出題テーマと考え方 (a 私立大 レベル 22X すべての実数xに対して, 不等式 -+3>1 かつ>0 の条件 Ind 最小 [3] 最小 -+3 [1] m>1 すなわち 22である。 +3> このときf(x)>1であるから, f(x) を購 実数xは存在しない。 -1≧m≦1のとき, 2√2 M4である このとき, y=f(x) のグラフが直線 y=1と 点のx座標をα, β (α≧β) とすると,不等式 f(x) ≦1 の解は,asxSBである。 なお,a=βのときはasxsaであるが、こ そのときの不等式の解αを表す。 よって, p=a, g=β とすれば、不等式の p≦x≦g と表される。 1のとき, >4である。 このとき. y=f(x) の グラフが直線 y=1と 交わる点のx座標を α, β(a<β), 直線y=-1 と交わる点のx座標を d, β (α'<β')とする [2]>0のとき 02 であるから, 不等式①の解は x2m 20 であるから,不等式②の解は 2x >0のとき,0夢くであるから, 連立不等 式の解はない。 2次不等式がただ1つのをもつ条件 不等式の解を求めて、条件にあてはめる。 整数解を考えるときは、数直線を利用するとよい。 (a 2絶 A 3mx+2m² <0から (x-mxx-2m)<0①Y ■ A る。このとき, a=,b=1である。 kx2+(k-1)x+k-2<0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)不等式x(m-3)x+m²+2m+1 <0 が 解をもつような整数の個数を求めよ。 2次不等式の解と係数 同値関係の利用。<Bのとき a<x<B⇔x-Q)(x-1) また x <α, B<x (x-α)(x8) 2次式の定符号 f(x)=ax²+bx+c=0 (40) の判別式をDとすると 常に f(x) ≧0">0,Da 常に f(x) <0a<0, D<s 例題 8 a. bは実数で (1) すべて (2) 脂 絶対 間で、 解答 No. Date 2x (m-4) x-2<0から (x+22xm) <0 ② [1]=0のとき となり、この不等式の解はない。 よって、不適。 3 2 ここ よって, 不適。 [3] 0 のとき 20であるから, 不等式①の解は 2<x<m ' [別解] また、不等式②の解は [1] xax+3=1 すなわち xax+2=0を解くと x=a±√√√a²-8 B'S ISBである。 以上から << 2/2 のとき, 不等式の解は存在しない。 72a4のとき, 不等式の解はある実数」 によってpxsgと表される。 >4のとき と不等式|f(x)|≦1の解は, a≦x≦α.. すなわち<4のとき <x<2 -=-2 すなわち=4のとき ない すなわち>4のとき -2<x< [2] 4のとき 連立不等式の整数解が ただ1つとなる条件は 0であるから,-4のとき, 連立不 等式の解はない。 また、 [1]. |x2-3mx+2m² <0 59 ☆ 57 m は定数とする。 連立不等式 の整数解がただ1つ 2x2-(m-4)x-2m<0 61 国公 2 2 31 すなわち x-ax+4=0を解く かないように と x= a±√√a²-16 ゆえに -2 2m -1 mm0x 2m <-1 to -1<m<0 -1<m<- 合成 となるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 また, そのときの整数解を求めよ。 [ 類 16 明治大 ] 42 数 そのときの整数解は x=-1 8 f(x)= a-√√a²-8 よって、このときの不等式の解は 以上から、求めるmの値の範囲は-1 << 1/2 そのときの整数解は x=-1 a-√a³-16 2 58 不等式 ax2+y^+az2-xy-yz-zx≧0 が任意の実数x, y, z に対して常に 成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 18 Ⅱ 関数と方程式・不等式 [滋賀県大〕 4 t 5 1 *55 αを定数とする。 実数xについての2つの関数f(x), g(x) を, それぞれ f(x)=x2-2ax+1,g(x)=xー(2a-1)x+α²-a とする。 (1) すべての実数xについて, f(x) ≧0 が成立するようなαの値の範囲は (2)x2を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するような *sas である。 の値の範囲は a< である。 g(x)=0を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するような の値の範囲は <a<である。 (23) 56αを正の定数とし,不等式 xax+3|≦1 の解を実数の範囲で考える。 <a< のとき,この不等式の解は存在しない。 sas この不等式の解はある実数p, q によって p≦x≦q と表される。α とき、この不等式の解はである。 のとき、 の [21 慶応大] 57

56の解説の［2］から理解できません 不等式教えてください

68 ースタンⅠⅡABC 受 f(x)=0の判別式Dについて DO よって =(-0-1-150 7-1505'1 ゆえに,(a+1)e-1)50から 56 絶対値を含む不等式 私立大標準レベル 出題テーマと 絶対値を含む不等式が解をもつ条件 2次関数がとる最小値の値の範囲につい 分けして考える。 f(x)=xx+3 とすると f(x)=(x-2)+3 よって、f(x)の最小値をとすると (2)y=f(x)のグラフの軸は 直線I=ロ [1] のとき はOSIS2の左 外にあるから OS におけるf(x)の最小値は f(0)=1 よって、 f(x)>0を 満たす。 3-08-2 [2] のとき はO 2に含ま 解除しない。 f(α)=-a²+1 れるから OSxS2におけ f(x)の最小値は >となるための条件 すなわち -1<<1 2であるから は -a²+1>0 3-01-2 最小 m=-+3 [1] m > 1 すなわち 0a2√2 である。 +3>1 a+√4-16 57 連立 2 私立大 2 解答編 (問題A,B) 69 58 不等式の成立条件 出題テーマと考え方 8 不等式の種々の問題 +3>1 かつの 基本問題&解法のポイント 例題 8 1 21 連立不等式 x2+ax+b≧0, 4x²-8x-50 であ 2次不等式の解と係数 同値関係の利用。α<Bのとき る。このとき, a=,b=1である。 また x <a, B<x 指針 解答 このときf(x)>1であるから, \f(x)/S1を 実数xは存在しない。 [2] -1≧m≦1のとき、 2√2 MaS4である そのとき,y=f(x) のグラフが直線 y=1と効 点のx座標をα β (αβ) とすると,不等式 f(x)|≦1の解は,asxSBである。 なお るが、これ そのときの不等式の解x=αを表す。 よって, p=a, q=β とすれば, 不等式の解 0 Osex1 [3]のとき (3) はOSIS2の右 外にあるから, OS2 におけるf(x)の最小値は pxg と表される (2)=22-2a-2+1 [3] m-1 のとき, -最小 =5-4a f(x)>0 となるための条件 は 5-40>0 x=0x2 a4 である。 y= f(x) このとき,y=f(x) の 2 22 ✓ すべての実数xに対して、不等式 kx²+(k-1)x+k-2<0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2)不等式 x2(m-3)x+m²+2m+1<0 が 解をもつような整数の個数を求めよ。 ■ ■ a<x<B(x-a)(x-B) 0 (x+a)(x-B) > 0 2次式の定符号 f(x)=ax2+bx+c=0 (a≠0 ) の判別式をDとすると a, bts (1) す (2) す 絶対不等 (ア)グラ (1) bl たす D 4 常にf(x)>0, D≦0 常に f(x) <0a<0, D<0 (2) すなわち グラフが直線 y=1と 交わる点のx座標をα. β(a<β), 直線 y=-1 これは>2を満たさない。 と交わる点の座標を 以上から、求めるの値の範囲は a<"1 d, β (α' <β)とする Je (3) g(x)=x²-(2-1)x+a(a-1) =(x-ax(-1) 解探す と不等式]f(x)|≦1の解は,α≦x≦α B'SxSBである。 よって,g(x) 20 とすると 以上から 001 (x-(x-(-1)) ゆえに a-15sa y=f(x)のグラフの軸x=4 <a< 2/2 のとき 不等式の解は存在しない。 72√2 14 のとき, 不等式の解はある実数 によってxgと表される。 a4のとき xax+3=1 すなわち x-ax+2=0を解くと 2 はalSxe に含まれるか ら、a-lsxsaにおける f(x) の最小値は f(a)=-a²+1 1=0 最小 よって,f(x)>0 とすると -a²+1>0 → x=-1 = A すなわち −1 <a<*1 X軸と 関数がっつかないよう と 2-16 f(x)7 ( よって、このときの不等式の解は JEMAJ a-√√a-8 x2 -ax+3= -1 すなわちxax+40 を解く 2 Siga-√√a²-16 4 5 6 *55 αを定数とする。 実数xについての2つの関数f(x),g(x) を,それぞれ f(x)=x2-2ax+1,g(x)=x²- (2a-1)x+α²-aとする。 (1) すべての実数xについて, f(x) ≧0 が成立するようなαの値の範囲は □≦a≦である。 (20≦x≦2を満たすすべての実数xについて, f (x)>0 が成立するようなα の値の範囲は α< である。 g(x) 0 を満たすすべての実数xについて, f(x)>0 が成立するようなa [23 摂南大) の値の範囲は <a<である。 564を正の定数とし,不等式|x2ax+3|≦1 の解を実数の範囲で考える。 <a< のとき,この不等式の解は存在しない。sas この不等式の解はある実数p, q によって p≦x≦q と表される。 α とき、この不等式の解はである。 のとき, の [21 慶応大)

中一理科 地震の計算です このようなグラフの場合、初期微動が始まった時間や震源からの距離など、どのように読み取れば良いのでしょうか?? 計算などあれば一緒に教えて頂きたいです

〔km〕 350 300 震源からの距離 離 50 -X- Y- 250 か 200 150 100 0 8時30分0秒 10秒 20秒 30秒 40秒 ゆれがはじまった時刻

答え方に解くと…とあるのですが、どのようにしてとけばいいのか分かりません💦 教えてください。よろしくお願いいたします

2)3点(-3,4) (4,5), 1, -4) を通る円 求める円の方程式をつピ+リ+1nctmyth=0とする。 点(-3,4)を通るから (-3)+4+(-3)(+4mth=0 4 +5 +42+5mth=0 点(4.5)を通るから 点(1-4)を通るから 1+(-4)² + 1+ (-4)m th=0 外 164° 5-32+4 - 整理すると -32+4m+ n = -25 42+5mth=-41 1-4mth=-17 解くと、1=-2m=-2、n=-23 よって求める円の方程式は x+y²-2x-24-23=0

赤線の部分がなぜそのように言えるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

9 精講 2x+y 3 =2y+z_2z+πのとき,xiyi z を求めよ. 4 = 5 ただし, ryz≠0 とする. たくさんの“=” でつながっている式を 比例式といいますが、比 例式では,「=k」 とおいて式を分割し, 連立方程式の形にします。 解答 2.x+y_2y+z_2z+π=k とおくと, 3 4 5 | 2.x+y=3k... ① 2y+z=4k 2z+x=5k ・② ・③ ①+②+③ より 3(x+y+z)=12k : x+y+z=4 ...... ④ =が2つ以上入っていると 解きようがないので,「=」を1 つにするために「=k」 とおく. 2x+y2y+かつ なお, 3 2y+z 4 = 4 2z+πと式を分解 してもよい ② ④より, x=y だから, ①に代入して,r=y=k このとき②より z=2k xyz≠0より,k=0 だから, x:y: z=1:1:2 5 注 ①+②+③ を作る理由はx, y, zの係数に対称性があるから ですが,この設問に関しては,たとえば, 1×2 ② としてyを消去す るという手法でもかまいません。 ポイント 比例式は「k」とおいて連立方程式へ

数Bです。 この問題の解説の解説をお願いしたいです。 この公式の使い方もわからないですしどうして①と②を組み合わせたら8p²=9分の8になるのかもわからないです。。 お手数お掛けしますがどなたか回答よろしくお願いします🙇‍♀️💦

8 であり 9 304 確率変数Xは二項分布B (n, p) に従い, その分散は X=n-1 である確率は X = n である確率の8倍である。 n, pの値を求めよ。 ヒント 304 P(X=n-1)=nCn-up"-1 (1-p)=np"-1 (1-p)

(2)の問題でなぜ-9a²bになるのでしょうか？ -3×a²×(-3b)で+9a²bにはならないのですか？

発展 44 46 次の式を展開せよ。 (1)(2x+1)3 (3) (-3x+2y)3 his (s) (5)(4x+y)(16x²-4xy+y2) (2) (a-3b)³ (4)(x-3)(x2+3x+9) (6)(2a-3b)(4a2+6ab+962) 円 教 p.21 例1 例2

なぜこの式変形になるのか分かりません。

(2) y= 4 xxx 1 y= 1+ √ x

この因数分解のコツってありますか？ やはり、数をこなすしか無いのでしょうか？

☆6x2-5xy+y2-8x+2y-8 を因数分解すると, ウ x-y+エ)(オx-y-カ) である。 ▷ p.41 (2) a+6=2,ab=-1 のとき,a2+62=キ b a + クケである。 > p.42 a b 11-√√3 Z ++ 千日 l 1

（2）が分かりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

で表す。 単位で表す。 を、オー 例する。 準問題 電流・電圧・電気抵抗 次の実験について、あとの問いに答えなさい。 別冊p.57 物理 回路に加える電圧と流れる電流の関係を調べるために、2種類の抵抗器を用いて、 炭火のⅠ、Ⅱの実験を行った。 <実験) (注意株) I 図2 図1 電源装置 A 電流計 図1、図2の回路をつくり、 抵抗器に加える電圧を OV から80Vまで20Vずつ上げて、抵抗 器に流れる電流の大きさを測定した。 図3は、その結果をグラフに表したものである。 抵抗器X 図3 0.5g 0.4 抵抗器Y 50.3 抵抗器X 0.2 抵抗器Y 19 a 20 表す。 いう II 同じ 電圧計 抵抗器X、Yを用いて、 右の図4、 図5のように 直列回路と並列回路をつくり、電源装置で電圧を 加え、回路全体に流れる電流の大きさを測定した (1) Iについて、次の問いに答えよ。 流れ 0.11 流 0 '0 2 4 6 8 抵抗器に加える電圧(V) 21 図4 図5 抵抗器X 抵抗器X 抵抗器 H 抵抗器YT 22 ①抵抗器 X に 6.0V の電圧を加えたとき、 抵抗器 X に流れた電流の大きさは何Aか。 ② 次の文は、抵抗器に加えた電圧と流れた電流についてまとめたものである。文中の( に入る最も適当な言葉を答えよ。 2.運動とエネルギ 重要 [ 実験の結果から、 抵抗器に流れる電流は、抵抗器に加える電圧に比例することがわかる。 この関係を ( )の法則という。 ③ 抵抗器 Yの抵抗の大きさは、 抵抗器 Xの抵抗の大きさの何倍か。 ④ 抵抗器 Y に 6.0V の電圧を加えたとき、 抵抗器Yの電力は何W か[ (2) Ⅱについて、 次の問いに答えよ。 ①図4の回路について、 回路全体に加わる電圧の大きさが12Vのとき、抵抗器 Xに流れる電流 の大きさは何Aか。 ② 図 4、 図5の回路について、回路全体に加わる電圧の大きさを同じにしたとき、図4におけ る回路全体に流れる電流の大きさを1、図5における回路全体に流れる電流の大きさを1と すると I と12の比 (11:12) はどうなるか。 最も簡単な整数の比で表せ。 ガイド (2)② 電圧が一定のとき、回路全体に流れる電流は回路全体の電気抵抗に反比例する。