｢極形式で表された複素数の相当｣と太字で書いてある下の説明文にある、θの次にくる文字は何と読むのですか？ 意味と使い方も教えて頂きたいです。

問2 次の複素数の絶対値, 偏角を求めて, 極形式で表せ、 ただし, 偏角は 0以上 2元未満で考 えるものとする. (2) 1-i -2 aesoeol B極形式で表された複素数の相等 r, R は正の実数, 0, φは実数, n は整数とする。 ス=r(cos0+isin0), w= R(cos p+isinφ)のとき, a= w→r=R かつ0=+2nπ (注1) cos(0+2nz)=cos6, sin(0+2nz)=sin@であるから, 複素数平面上で0からzへの向きは, z の偏角が 2元の整数倍だけ違っても変わらない。 (注2)rまたはRの一方が0ならもう一方も0である(r=DR). またこのとき, 0, φの値によらずz=w=0であ る。

数学Aの集合の空集合がどういうものかわからないので教えてください！また、どういう集合のときに空集合は出てくるのも教えて欲しいです！

この問題の(3)についてです。 なぜθを2θと置き換えてもいいのですか？ 置き換えってなぜしていいのですか？

P.151 2.右の図のように,単位円に内接する正三角形 ABC において,動径 OA の表す角を0とすると き,次の問いに答えよ。 (1) 3点A, B, C の座標を求めよ。 5 Y1A -1 B 0 1x 12) 3点A, B, Cのx座標の和を求めよ。 (3) 3点A, B, Cのx座標の2乗の和は、 C 日がどのような値をとっても,つねに一定であることを示せ。 p.134,139 山 リ画

どうして、この式が成り立つのか分かりません 丁寧に教えて下さるとありがたいです なお、まだ高校生では無いので、専門的なこと言われても分からないので、めんどくさいと思いますが、説明ありで教えて欲しいです

集合 A, Bの共通部分 ANB は, AllB={3}より, だANB)=1 であるとき 15 個数を求め 一般に、2つの集合 A, Bについて, n(A)=a, n(B)==6, n(AnB)s. のとき、AまたはBに属する要素の個数»(AUB) を考えてみよう。 n(A 右の図から、 A ANB B n(A n(AUB) (a-c) 個 (6-c) 20 =(a-c)+c+(b-c)=a+b-c 個 個 =n(A)+n(B)-n(ANB) ANB AnB 問 1 例2の とくに,ANB=0のとき, n(ANB)=0 であるから, a個 n(AUB)=n(A)+n(B) 6個

式(6.2.5)のひとつめの等号でデルタ関数が出てくるのはどうしてですか？

6.2 変分法 質点系の場合に第1章で述べた, 作用積分の変分と,それによって導かれるラグラ ンジュ方程式やハミルトン正準方程式などについて場の理論へ拡張した形式を記して おく、 前節で述べた L(ゆ,中山(x))は, 質点系の場合の L(qg,4)に対応するから, 作用積分 はそれを時間tで積分したものである; t2 J(の) = -| 1101(0(a)、中(2) dt ti = 1エ(がは)、の() この作用積分の両端を固定した変分をゼロとおくことにより, 場の運動方程式がえら れる。時空点 " における場の量の変分 6° (x)を考えて 「aL(φ(a'),中μ()) so (x) + OL(6(r)、の()56° ju O0°u(2) 6J L60 () 三 0p(x) 30 (6.2.2) この第2項の60uは z" を固定した変分であるから (6.2.3) 60= 60,°(z) = 0,66° (z) である。それゆえ, 第2項を部分積分して, z→ ○0で6が(x)→ 0, およびt=Dt,tな で (6.2.4) 60°(z, t) = 66°(,tz) = 0 を用いると, 6()= | OL(¢(r'), ¢u (2')) d*r 「OL(¢(z'),@ル (ポ) 00°, 0p(z) Te (6.2.5) OL(OE) C () 160) OL(o(z), ¢.v (エ)) 0g(z) 0= (2)。9 00°p

(3.4.27)の途中計算がわかりません、教えてください

例題3.6. 次の質点系の例を考えよう。 1 L 95 (9) () det(Aij) = det(gij) 3 0, rank(g:j) =D N-R (3.4.21) 三 (3.4.22) を考える。 このLは,変換 6g' = °(t)。(g), St=0 (3.4.23) に対して,次の条件のもとで不変である.。が gi; のゼロ固有値ベクトル 9ij。 = 0 (3.4.24)

問7が分かりません、、 数学や図形の問題が得意な方いましたら解答お願いします。 できれば解説付きだと嬉しいです。

|7 次の図形において、xの値を求めよ。(長さの単位:なし) B xー1-"C ただし、四角形ABCD S四角形CDEF B M F ただし、MC=ME (3) 1辺の長さが.1の正五角形ABCDE F C D

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

(2)が解答を読んでもわかりません💦 数Aの集合です！

1 集 合 253 集合の表し方3 例 題 145 (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合びとして, 次のびの部分集合 A, B, C, Dの包含関係をいえ. A={nln は3の倍数), C={n|n は3の倍数または2の倍数), D={n|n は3の倍数かつ2の倍数) (2) 全体集合を U={nlnは自然数, 1SnS6}, ひの部分集合を A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} とする. ANBキの, A中2 のとき,aの値を定め, Aを求めよ。 B={nln は6の倍数),, 考え方

下線部のandが結ぶかたまりがbe quite~とnot speak ~だと思ったのですが、回答が違いました。理由が知りたいです。

次の英文を読んで、下記の問いに答えなさい。 Everyone knows what is supposed to happen when two English people who have never met before come face to face ina train-they start talking about the weather. In some cases this may simply be because they happen to find the subject interesting. Most people, though, are not particularly interested in analyses of climatic conditions, so there must be other reasons for conversations of this kind. ,One explanation is that it can often be quite embarrassing to be alone in the company of someone you are not acquainted with and not speak to them. If no conversation takes place the atmosphere can become rather , strained. However, by talking to the other person about some neutral topic like the weather, it is possible to strike up a relationship without actually having to say very much. Train conversations of this kind-and they do happen, although not of course as often as the popular myth supposes-are a good example of the sort of important social function that is often fulfilled by language. Language is not simply a means of communicating information-about the weather or any other subject. It is also a very important means of establishing and maintaining relationships with other people. Probably the most important thing about the conversation between our two English people is not the words they are using, but the fact that they are talking at all.