画像1枚目が問題で2枚目が解説です。2枚目書き込んである疑問点について教えて下さい。

(3) 方程式f(x) = 0 が実数解をもつとき、すべての解が 0≦x≦2とな るようなαの値の範囲を求めよ。

理科の化学変化とイオンのところです。 （2）が分かりません。 答えは水素ですが、なぜなのかが分からないので、教えてください。 お願いします。

4 電池になるための条件 電池のしくみについて調べるために,次の実験を行った。 はっぽう あえん ① 図のように,発泡ポリスチレンにさしこんだ亜鉛板と銅板を,うすい塩酸にひ たした実験装置をつくり, モーターを接続した。 このとき, 亜鉛板はうすい塩酸 に反応してとけ, 銅板の表面からは気体が発生し, モーターが回転した。 ②図の装置で, 金属板の組み合わせを変えたり, 水溶液を変えたりして, モー ターの回転を調べ、 結果を表にまとめた。 発泡ポリスチレン 亜鉛板 (4) 銅板 金属板の組み合わせ 亜鉛板と銅板 亜鉛板と銅板 亜鉛板と銅板 亜鉛板とマグネシウム板 銅板とマグネシウム板 亜鉛板と亜鉛板 銅板と銅板 銅板と銅板 うすい塩酸 (三重改) モーター (1) ① で,+極になった金属板を答えなさい。 (2) ①1で,銅板の表面から発生したと考えられる気体の物質名を答えなさい。 (3) ①で,亜鉛板がとけて出てきた亜鉛イオンの数をA,亜鉛板がとけて亜鉛イオ ンになったときに放出された電子の数をB,銅板の表面から発生した気体の分子 の数をCとするとき,A:B:Cをできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。た だし,A,Bは,銅板の表面からの気体の発生に関係した数とする。 (4) ①と②から、モーターが回転したときには, 実験装置が電池になっていたこと がわかる。この実験からわかる, 電池になるために必要な条件は何か。 ① 金属板 の組み合わせと②水溶液の性質について,それぞれの条件を簡単に書きなさい。 ① (4) 水溶液 塩化ナトリウム水溶液 砂糖水 エタノール水溶液 うすい塩酸 うすい塩酸 うすい塩酸 うすい塩酸 砂糖水 4 (2) (3) モーター 回転した 回転しなかった 回転しなかった 回転した 回転した 回転しなかった 回転しなかった 回転しなかった (6,5x5) 啓林 3 年 69 75 思

この黄色の線の部分はなぜいるのでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

基本 例題 15 複素数のn乗の計算 (1) ① 1+i 複素数 z= √3+i について, 2” が正の実数となるような最小の正の整数 n を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 10,14 SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 分母を実数化するとうまくいかない。 分母・分子をそれぞれ極形式で表してから, 1+i を極形式で表す (p.23 基本例題10 (1) 参照)。 √3+i z"=r" (cosno+isinne) が正の実数 cosn00 かつ sinn0=0 解答 1+ i, √3+ i をそれぞれ極形式で表すと 1+i 1+ i=√2 (cos+isin). √3+ i=2(cos+isin 7) /2 π TU COS +isin (7-6)} 2 4 6 4 √2 (cos 1/2+ π COS +isin 12 ゆえに 10 z" = (27)(cos 1+isin COS 12 =(√2 )" (cos 127+isin 127) n ①2" が正の実数となるとき COS 12>0, sin 127=0 n ゆえに =2m²(mは整数) 12 よって n=24m したがって、nが最小の正の整数となるのはm=1のときで あるから n=24 CHART よって ² 0 ↓ √3+i √3 0 TC π π 4 6 12 ド・モアブルの定理 sin0=0の解は 0=k(kは整数) [1]0=2m (mは整数)のとき COS0=1>0 [2] 0=(2m+1)π (mは整数) のとき cos0=-1<0 x 29 1章 2 複素数の極形式 ド・モアブルの定理

この問題ってなんで判別式使わなくていいんですか？

2次方程式の解の存在範囲 (3) 基本例題 98 2次方程式x^2-2(a-1)x+(a−2)2=0 の異なる2つの実数解をα, β とす るとき,0<a<1<B<2を満たすように,定数aの値の範囲を定めよ。 [類 立教大 〕 ③ 基本 96,97 CHART & SOLUTION TATAHO 2次方程式の解が2数p,gの間 グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x−2(a-1)x+(a−2)2 とすると, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線で、 右の図のようになる。 解の存在範囲が0<a<1, 1<B<2 となるようにするには, f(0), (1) f(2) の符号に着目する。 右の図から f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)>0 0 B2x を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 Got f(x)=x2-2(a-1)x+(a−2)2 とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 0<a<1 <β<2 となるための条件は フをイメージする。 f(0)>0かつf(1) <0かつf(2)ら3つの条件がすべて必要。 である。 例えば, f(0)>0 でなく, f(0) <0 とすると, ここで (0)=(a−2)2 y=f(x)のグラフは, f(1)=1−2(a-1)+(a−2)2=a²-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a−2)2=a²-8a+12 次の図のようになり, 適さない。 {}<=(a-2)(a-6) 27²(829-10 201 [(a−2)²>0 ...... 2 であるからではα²-6a+7<0 と ...... (2) (a-2)(a-6)>0 ...... (3) ...... 4 8 & 0<(0)X ①から 2 以外のすべての実数 ②から 3-√2 <a <3+√2 ③から a<2,6<a ...... 6 ④,⑤,⑥ の共通範囲を求めて 範囲⑥ 6₂ (0)>3-√2<a<2 なお 2 17 (4) <0のとき、2次方程3-1/22/3+1/26a Din ●数2との大小関係を考え 放物線。 -0<(071 (0) 軸はx=-2(a-1) 2.1 (軸) >2 A 8 10 a x α-6a+7=0の解は a=3±√20 [s] ] -CA IN 3章 11 2次不等式 る｡

これは平行四辺形になりますか？理由とともにお願いしたいです🙇‍♀️

ZA= 30° 料A ZC=30

集合と命題です。 なぜ≦になるのでしょうか。

基本38 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 p.62 基本事項 CHARTO 不等式で表された集合の問題 集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 その際,端の点を含む(<, 2) ときは● SOLUTION 2章 数直線を利用 こわかりやすい。 g 1, Bの残りの要素を 2 5 含まない(<, >)ときは○ で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる(カ.50 参照)。 例えば,P={x|2<x<5} は右の図のように表す。 どの部分かを調べて, 解答 ーB B- (1) 右の図から (ア) ANB={x|-2<x<5} (イ) AUB={x|-3Mx<6} (ウ) B={x|x<-3, 5Sx} () AUB={x|xx<-3, -2<x} (2) ACCとなるための条件は ·A *補集合を考えるとき 端の点に注意する。 -3 -2 56 x ANB ○の補集合は● の補集合はO 合R=1 のとき k-5ミ-2 C={x|-4SxS6} k=3 のとき C={x|-2<xS8} であり,ともにACC を満たしている k-5 -2 6 k+5 69k+5 が同時に成り立つことである。 0から B k<3 2から 1Sk B 共通範囲を求めて 1SkS3 集合動

(2)の増減表の極大、極小がなぜ求まるか分かりません😥

6Rx)=x°-3az?+36xについて, 次の問いに答えよ. (10点) (1) fx)が極値を持つ条件を a, bで表せ. (答えのみでよい) (3点) 【計算スペース) x)= 30e 6Qx+£6 s(xe- 2a2+) a^- &> o ずて)-0g 式をpとすると, b>o よ2, 外- ab> 0 (2) f(x)の極大値と極小値の差が4となるための条件を a, bで表せ、 (7点) れx)= 0 解を d. βldep) とする。 X| d M D tx|橋大 よって、 は)- (6) 乳水)dr ; S(C-d)(x-A)dx -td-°.しA-d) ), ) - i{A)、+→ 士18~d)*、 4 9(B-d)°-8 A-d- 2 ここで、d= Q- ,βの a+ J よ, 8-d-21% よって 8-d= 2 → J9 Q°-6= /

四角形ABCDが平行四辺形と言えるのは、2組の対角がそれぞれ等しい時だと思うのですが、ある問題で 角A+角B=180°、角C＋角D=180° と　角A+角B=180°、角B+角C=180°の二つの選択肢があり、前者を答えたら間違えました。どこが違うのかわかりません。

これの問題についてで F(x)<0以外に D>0を書いていても丸ですか？

4関数とグラフ 例題 4 mを定数とする。放物線 y=x°-4mx+5m*+m-6 とx軸の2つ の交点のx座標の符号が異なるようなmの値の範囲を求めよ。 (類 12 東京都市大) 指 放物線とx軸の共有点の位置 放物線 y=ax"+bx+c のグラフをイメージして、 D=6°-4ac, 軸の位置, x=α における yの値に注目する。 2つの交点のx座標の符号が異なるための条件は, x=0 においてy<0 となることであるから 解答」 5m°+m-6<0 よって (m-1)(5m+6) <0 6 0 ゆえに -<m<1 答 5 X Check

二次関数の最大最小の問題についての質問です。c+9は負かもしれないのに、なぜ図は最初から、c+9をY座標の正のところに書いているのですか？教えてください。

基本例題 52 ^20AY 基本ら を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。へ△0 My CHART OSOLUTION グラフ利用 頂点と端点に注目 最大·最小から係数決定 まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを除 る。1Sx54における最小値を求め, (最小値)=1 とおいたcの方程式を鍛っ 解答) 最大 y=ーx°+6x+cを変形すると ソ=ー(x-3)?+c+9 右の図から,1ハx<4 の範囲において c+9 頂点は点(3,c+9), | 軸(x=3) は定義城内 c+8 右寄り。 この関数は c+5--4最小 *頂点 x=3 で最大値 c+9 x=1 で最小値 c+5 をとる。 0 3 4 x 端 の最小値が1となるための条件は c+5=1 (最小値)=1 ゆえに c=-4 また,x=3 で最大値 c+9=5 をとる。 Ic=-4 を代入。