赤線のように分かるのはなぜですか🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

130 連立型漸化式 a=2,b=1, an+1=2a+bn (n≧1) ...... ①, bn+1=an+2bn (n≧1) ...... ② をみたす数列{an},{bn}がある。 (1) an+bn=C とおいて, 数列{cn} の一般項 Cn を求めよ. (2) an-bn=dとおいて,数列{d} の一般項 d を求めよ。 (3) an, bn をnで表せ. 精講 (1) an+ón を C とおくように指示されていますが,このとき a+b を作るのではなく, 与えられた漸化式の一番大きいところ つまり, an+1, bn+1 をみてgn+1+bx+1を作ろうと考えます。 すなわち, ①+② を作ります。 (2) ①②を作ります。 (3) an+bn=Cn, an-bn=dn より, an=- =/12/2(cm+dn), bn=1/2(cm-dn)です。 Cn 解答 (1) ①+② より an+1+bn+1=3(an+bn) . Cn+1=3Cn ここで,C=a+b1=3 だから, 数列{C} は初項3, 公比3の等比数列である. よって, Cn=3.3n-1=3n (2) ①②より (an+1+bn+1=C+1 an+1-bn+1=an-bn よって, dn+1=dn, d=a-b=1 だから, lan+1-bn+1=ds+1 |dn+1=1d 数列{dn} は,初項1, 公比1の等比数列である. ∴. dn=1・1"-l=1 注 dn+1=dn より,dn=dn-1==dとしてもよいし、 dn+1=dn+0 と考えて,公差 0 の等差数列と考えてもよい。 an+bn=3" an-bn=1 ......(3 ・④

高校受験の入試などで、平面図形の証明問題において「合同な三角形の対応する辺は等しいので」を「よって」などと省略してもよいのでしょうか？

なぜ大門5は二乗で割る時のあまりとそれの二乗ない版のあまりが同じなのですか

x+ax²+bx-a=x+(c+1)x2+cx+c+3 これがxについての恒等式であるから, 両辺の係数を比較して a=c+1,b=c, -a=c+3 ! これを解いて a=-1,b=c=-2 したがって α=-1,b=-2 5 〈整式の割り算と余り> (1) 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 剰余の定理 Q+税 <解が 次不等式の解を, 2次関数 y=x+c e+ax+b<0 の解が α<x<B (α → f(x)=x2+ax+b とお 件から 関数 y=x2+ax+b のグラ･ 3.0) (2,0) るから 9-3a+b=0 ...... D 4+2a+b=0 ...... ② ②から a=1,b=-6 えに, bx-ax+10 から -6x2-x+1>0 整式P(x) を1次式ォーで割ったときの余りはP(a) って 6x²+x-1<0 すなわち (2 << (3) f(x) (x2)(x+1)で割ったときの余りをR(x) とすると, R(x) を (x-2) がって 求める解は ときの余りは、f(x) を (x-2)^ で割ったときの余りに等しい。 (1) f(x) を (x2)で割ったときの商をQ(x) とすると (x)=(x-2)2Q(x)+2x+1 よって (2)=(2-2)2Q(2)+2・2+1=5 4 数学重要問題集(文系) <<-A=BQ+R [abの求め方 ] 3 <x<2 を解とする2次不等式の1 (x+3)(x-2) < 0 を展開して x²+x-60 ax + b < 0 と係数を比較して ■に大学入試の準 と思われるも 高いと思われ . 1 数と式 A 1.〈因数分解 11/25 次の式を因数分解せよ。 (1) 2.x2+3xy-2y2-3x-y+1 (2)(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)+15 ((3) a²(b-c)+b²(c-a)+c² (a−b) II A B 階に分けた。 0-21+ 必解 2. <無理数, 複素数の計算> 容的にも (1)√5+√2-√5-21 を簡単にせよ。 う。 ベルの問 (2) iを虚数単位とする。 このとき i+i+i+i="[ i+i+is+i+......+30= であり, である。 力のあ 10/20 3. <恒等式の問題〉 x a (1) 要中 b ①数と式 3 POND 標準問題 [14 中央大 経 ] [10 旭川大 保健福祉] [19 摂南大 (推薦)] がつについての恒 RL = alx+1)+ である。 (a-2c-1)x+ C-1=0 ht [11 大阪経大 (推薦)] [10 愛知大 ] (x-1)(x+1)=(x-1)+. (x-1)+(x+1)xについての恒等式となるとき, a=,b=,c=" である。 (2) a, b, c を定数とする。 x, y, zに対してx-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, ax2+2by2+3cz=18 が成立する。 このとき, a = -", b=,c="□である。 二h= 1+2=8 by-52--15 y-Z y hlx-5)+2 [20 立教大・文系] [10 西南学院大・法, 人間科学] 人についての 4.割と余りから割られる式の決定〉 多項式x+ax²+bx-a をx+x+1で割った余りが-x+3であるとき 定数a, b の 値を求めよ。 ba=9 6 6 [11 名城大 経営 経 ] 5.〈整式の割り算と余り〉 「整式f(x) は (x-2)2 で割ると 2x +1余り, x+1で割ると26余る。 (1) f(x) を x-2で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) (x-2)(x+1) で割ったときの余りを求めよ。 (3) f(x) (x-2) (x+1)で割ったときの余りを求めよ。 xtaxt x+1匹

地歴の教員か英語の教員になろうと思ってるんですけど、 どちらが向いているかわかりません。教えてください。 また、どういう大学に行くべきですか。 県内の大学に行きたいです。 高2で、理系クラスにいます。高3次に文系に行くことはできません。 種苗メーカーで働くのを目指していたん... 続きを読む

高校入試の英作文で、Soは文頭においていいのですか？ 例えば①I like soccer very much. So I play soccer everyday.のような感じです。 Soのあとに　, は必要ですか？ ②I like soccer very much. ... 続きを読む

この問題の解き方を教えてください

8 右の図の2直線lmの交点Pの座標を, 次の(1),(2)の 手順で求めなさい。 (1) 2直線l, mの式をそれぞれ求めなさい。 (2) (1) で求めた2つの式を組にした連立方程式を解いて, 交点Pの座標を求めなさい。 -2 Y l -2 20 0 2 4 -2 P -4 m

中学三年　力の範囲で質問です！ （3）なのですが、私は区間6だと考えてしまいました なぜ区間5なのでしょうか？ 教えていただけると幸いです､､､

○入試問題で完成! しゃめん 図1のように、水平な床の上に斜面をつく り、その上に台車を置いた。台車にテープを つけ、1秒間に50回打点する記録タイマーに 通して、台車の運動を記録できるようにした 図 1 △△%は、 入試での予想正答率です。 (9点×4問) -記録タイマー 記録テープ (of ウ エ 台車 (2) 斜面 cm/s ゆか 面を下り、水平な床の上を進んだ。図2は、こ 後、台車を静かにはなしたところ、台車は斜 区間 1区間2 区間 3 水平な床 まとめ 完成 図2 区間4 このときの台車の運動を記録したテープを、a a点 b点 22.5 のとして、最も 適切なものを、右 のア~エから選び 点から5打点ごとに区間1~8と区切ったようすの一部を表したもので、b 点は点から15打点目である。 斜面と床はなめらかにつながり、テープの質量 や空気の抵抗、摩擦は無視できるものとして、次の問いに答えなさい。 台車が斜面を下っているときの、 台車にはたらくすべての力を表したも ア イ 斜面に垂直 ウエ垂直抗力 (静岡) 動 なさい。 ※/2) 計算 図2の点からb点までの長さは22.5cm 図3 ↓ (3) 記述 図3は、区間1~8までの各テープの長 さを表したものである。 ① 台車が水平な床に到達 したときの区間は、区間1~8のどれですか。 ま ②そのように判断した理由を、 台車が斜面を かん 下っているときの速さのふえ方と関連づけて、簡 けつ 潔に書きなさい。 であった。点を打ってからb点を打つまでの間 16.1 の台車の平均の速さは何cm/sですか。 〒 16.5 プ の13.5 10.5 7.5 水平 (3) ①区間 ②車が斜面を 下っているときは 速さは一定の割合で なった 増加していくが、 区間5では速さのふえ方が 水平な床の上で小さく 亀ていても速さはから (2) 平均の速さ [cm/s] 化しない 車の移動距離〔cm〕 ÷移動 から。 にかかった時間 [s] です。 a点を打ってからb点を打 つまでの時間が何秒か、考 えましょう。 (3) 台車が斜面上にあるとき わりあい は、一定の割合で速さが大 きくなっていきますが、台 車が床に到達すると、速さ 6 思 5 が変化しなくなります。 4.5 12345678 区間

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

こういった工程を踏まずに、答えをのみを書いても⭕️になりますか？

at 14 [4プロセス数学Ⅱ 問題454] A toit 3c = -6 次のxの関数の導関数を求めよ。 (1) S(21+3)dt (2) (1²+31-4)dt ftit x+3× 2-9+24. +1² + 2x²-41. 6 15 [4プロセス数学Ⅱ 問題460] B 日本219.1x+2×4X+1 1.31/(x-1)+2/(x-1)-4(x-1) 19 [4プロセス数学Ⅱ 問題 次の等式を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。 次の曲線や直線で囲まれた (1)Sf(t)dt=2x2+x+a (2) f(t)dt = x²+2x-3 (1) y=x²-4 (-3≤x≤

数学の記述でmax,minを使うのは減点対象になりますか？また最大最小問題でmax,f(0,2)={x=0,2で最大値5をとると書いたつもりです。}この書き方はダメですか？