下線部から下線部になる理由が分かりません

解答 00000 基本例題150 (1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと, それぞ (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数Nは何個あるか。 ・基本 146,149 れ何桁の数になるか。 指針 例えば、10進法では3桁で表される自然数 A は, 100以上1000未満の数である。 指数の底はそろえておく方が考えやすい。 よって, 不等式10°≦A <10° が成り立つ。 また, 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは,100 (2) 以上1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,1000(2) = 23 であるから,不等式 22≦B <2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 ←n≦N <na+1 ではない! na-¹≤N<na (1) 条件から, 210-1≦N < 210 が成り立つ。 別解 場合の数の問題として考える。 (2)条件から 810-1≦N <810 が成り立つ。この不等式から,指数の底が2または16 のものを導く。8=2,16=24に着目し,指数法則a"+"=a"a", (am)" =q"" を利用 して変形する。 CHART n進数の桁数 n進数Nの桁数の問題 まず,不等式 n桁数 - 1 また②から ゆえに -¹≤N<n (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1N 210 すなわち 2°≦N <210 桁数の形に表す この不等式を満たす自然数Nの個数は 210−2°=2°(2−1)=2°=512 (個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 1000 (2) の□に0または1を入れた数であるから, この場合の 数を考えて 2°=512 (個) (2)Nは8進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1≦N < 810 すなわち 8°≦N <810 ...... ① ①から (2³) ≤N<(2³) ¹0 すなわち 227 ≤N<230 ② したがって, N を2進法で表すと, 28 桁, 29桁, 30 桁 の数となる。 At (24)6•2³ ≤N< (24)7-2² <4•16 16°N 16°<8・16, 4・167 < 16°であるから 16°N < 16° したがって, Nを16進法で表すと, 7桁,8桁の数と なる｡ 210 ≦N < 210+1 は誤り! 2°≦N≦2−1 と考えて (2−1) -2°+1として 求めてもよい。 <重複順列。 <227 ≦N <228 から28桁 228 ≦N < 229 から29桁 229 ≦N < 230 から30桁 16° <N < 167から7桁 16' N < 16°から8桁

数Bの(4)ベクトルの問題です。 これってどうしたらイコールの関係になるんですか？

右の図は, AB=5, AC = 2, ∠BAC = 60°の△ABC の頂点Cから, 底辺ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。 次の内積を求めよ。 【4点×4】 (1) ABAC (2) (3) ABCH (4) BA. ・BC 解答 (1) 5 (2) -3 (3) 0 (4) 20 AC CH . A (60° H 4 5 B

数B ベクトル (1)〜(3)の問題がわからないので、解き方と答えを教えてください‼︎

(1)=(3,-1)=(-2,3)のとき, 2(2a-D)-5(a-b)を成分表示し、大きさを求めよ。 (2)=(2,3),b=(-1, 2) のとき, c = (54) をa,bを使って表せ。 (3) = (-3, x)=(1,-2)が平行になるようなxの値を求めよ。

aが正の整数bが負の数のときa×（－b）は正の整数か負の整数か答えなさい。の問題で答えが正の数なんですけどなぜ正の数になるのでしょうか🥲❔

私は今高校一年生で経済学部に行こうと考えているのですが、2年では数Bを考えています！ けれど物理と地学どちらが経済学部に向いてるのか分からないので、教えて頂きたいです。

数Bのベクトルの問題です。回答と解説をお願いしたいです。

4. 点0 を原点とする座標平面上において,点A, B が10A|=3,|OB|=√2, OA・OB=2 を満たすとす る.また,点Aを通り直線OB と平行な直線上の点 Cが | OC|=5, OB･OC < 0 を満たすとする直線OA と直線BCの交点をDとする. 次の問いに答えよ. (1) OCをOA と OB を用いて表せ。 (2) cos∠AOC を求めよ. (3) AOACの面積を求めよ. (4) OBDの面積を求めよ.

数Bです なぜ⑴は1/3を前に出すのに対し、⑵は2を前に出すのでしょうか。((出し方がよく分かりません😖 ⑵は1/2を前に出したらなぜダメなのですか。 教えてください！💦

3 次の和Sを求めよ。 1 1 (1) S=2-5 + 5-8 + 8-11 + + (3m-1X3m+2) 11 11 (+-+)*(+4)** (3-1) – Ture) 1.2 1/1/12 3 (3h+²) 2) 3n+2-2 6n +4 ÷1 1/12 (20 Bn 2 (30+2) 2(34 n 2 (3/n 12) (12) S=1+1+2+1+2+3+ + .. 1+2+3+ 1+2+3+ ・・・...+n

数Bです。どなたか教えて下さい。お願いします。

=(2,3)=(1,-2) のとき, la + b の最小値とそのときの実数tの値を求 めよ。

数Bの数学的帰納法の問題です。 この3k^2ってなにを表してますか？

107 14 数学的帰納法 Skill 連鎖のしくみの証明と連鎖が実際に開始することの証明! 学的帰納法 自然数nについての条件が すべての自然数nについて成り立つことを証明す には、次の2つのことを証明するとよい。 n=1のときPが成り立つ。 [m] =kのときPが成り立つと仮定すると. =k+1のときもPが成り立つ。 ■ を Check で割って 定めると 連鎖が実際に開始することの証明 連のしくみの証明 共通テスト 命題 「自然数nに対して, 3">² である。」 ある。 太郎さんは,数学的帰納法を用いて次のように証明しようとした。 ...... (*) とする。 I) 3'1" であるから､n=1のとき (*)は成り立つ。 [II] n=kのとき (*) が成り立つ。 すなわち, 3① と仮定する。 n=k+1のときの (*) の両辺の差を考えると,①より, 3+¹-(k+ 1)² ≥ 3k²-(k+1)² = 2k²-2k-1 太郎さんはここで2k2k-10 を示すことができないことに気づき､ 行き詰まっ てしまった。 この後の修正方針として適切なものを次の⑩~②のうちから一つ選べ。 〔II〕で,n=kのとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が成り 立つことを示す。 ⑤ [II] で、nk+1のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+2のとき(*)が 成り立つことを示す。 ② [1] で、n=1,2のとき (*)が成り立つことを示し,〔II〕で,k22 としてn-k のとき(*)が成り立つことを仮定し,n=k+1のとき(*)が成り立つことを示す。 数列答 0 の場合.n= 2,4,6,・・・ に対して (*) が成り立つことが示せない。 ①ではk=0,1, 2, …. としなければならず、 結局. 現在の太郎さんの解答と同じ。 ② める 学的帰納法による証明には、いくつかのバリエーションがある。 例) [B] において 「n=k, k+1 での成立を仮定して,n=k+2でも成立することを示す」 [1] においては"= 1,2で成立することを示さないといけない。 [1] [II] を組 の例の場合、 (4) の ことも 合わせることで「証明したい範囲のすべての自然数nに対して条件が成り立つことが連鎖して か」を確認すること｡ 数学B 115

数Bの数列の問題です 解き方がわからず、解説を読んでも途中式が書いていないためわかりません 教えてください🙇‍♀️

標準 12分 「図1のように、正方形のマスを,上からn行目には2n-1個のマスがあるように左右対称に並べ、次の 解答・解説 p.107 規則に従ってマスに数を書き入れる。 左から順に1列目 2列目.…としたとき、各列の最上行のマスには「1」を ・各列の最上行以外のマスには,ひとつ上のマスに書かれている数を2倍した数を書き入れる。 たとえば,上から3行目で終わる場合は図2, 上から4行目で終わる場合は図3のようになる。 1行目 2行目 の個数は ベクトルの イ m-1 2 m-l Σ[ k=1 2行目 のマスの個数を,それぞれ次のように考えた。 太郎さんの考え方 k= 1, 2, ..., . 1 ア 1 図 1 (1) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて GROY+ 2 m+ ・花子さんの考え方 n=1, 2, オ 2-1 サ 図2 I 21 4 ウ のとき、左からん列目にあるマスの個数は WI 21 ・花子さんの考え方 左から順に m列目まで並んでいるとき,上から オ ア 同じものを選んでもよい。 ⑩k ①m ②k-m③m-k ④ オ スの個数は Σ(21-1)で求められることを利用する。 l=1 Viton are であることを利用する。 1 2 1 4 2 1 1 2 4 18 4 2 1 1 12 k+1 -2 [⑤ 図3 €500 O で求められることを利用する。 を書き入れる。 GAN ☺☺ ☺ in オ | については,当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし, m+1 ア |個であり,すべてのマス 行目まで並んでいることから,すべてのマ 500 CHECK k(k+1) [⑥ 2 RO² 2 porty m+ カ ⑦ 左から順に列目まで並んでいるときのすべてのマスの個数は キ (2) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて のマスに書かれている数の総和を,それぞれ次のように考えた。 ・太郎さんの考え方 k=1,2, ク m(m+1) 2 m-1のとき、左からん列目にあるマスに書かれている数の総和は 2 ( √5)=√ 1 (1 ケ 2 個である。 平 のとき,上からn行目のマスに書かれている数の総和は であることを利用する マスが全部で 64個あるとき、すべてのマスに書かれている数の総和はシスセである。 + シス