原点を中心とする半径3の球がある。点P(3.0.0)における単位法線ベクトルn0を求めよ。 この問題が全然分からなくて解けないです。教えて欲しいです。お願いします。

(2)で内積0とかを使わないでといてるのは内積使うには‪α‬の座標が必要だけど、‪α‬の式からは法線ベクトルの情報しか出せないからですか？？

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(2)のOQベクトルの式はOからPにいってPからQにいくって経路を表してるのよりも､ Pを通るPHに並行な直線で OQ=OP+tPHっていう直線ベクトルの考え方って捉えていいですか？

N っ 間のペクトルの応用 | の Check Oを原点と・ 1. 0, 0) が P( 1) 直線 PHカヵ っ 西」 Q 有馬要年 1) 3 それぞれ成分で表 =Q, 0. 0+sQ, 1 1)+Kー1. 3. 1 中 三(s一上1。s圭 隊まの od 1 Pから平 に下ろした垂線の足だから, 8 かっ1 二」AC E 垂直 ェ | “で (内積)=0 ゞー『す2)十(s十3の十(s十の王3s寺37上2=0 に ICP | joc miy m廊まっ ' 本 志。 全 の ee 6 る | O0Q=OP+†2PH 、ー肝|WWee の 拉 と対称であるから 8 0+2す 4 9) も ま* EH=HQ ょり 四- 2PH 練習| 例題400 において, 3点 B, C, Pを通る平面をのとし, 点Aから平面6に下ろ 400| した垂線の足を H とするとき、点圧 の座標を求めよ。、 また, 平面おに関して Et 点和と対称な点 A'の座標を求めよ. さか723了局

(ⅱ)の式が答えと違うんですがどこが間違っていますか？

0), : ァ十3一2テ0 関して直線 2と対称な直線 の方程式を求めよ.

(1)の直線方程式を求める問題が解けませんでした。 模範解答は交点をおいて解いてるんですが、交点じゃなくて方向ベクトルを置くやり方だと解けないんですか？ よろしくお願いします。

原点を通り. 直線 。 : ーー サトー そ二て交する直線を 。 とする. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 直線 。 の方程式を求めよ. (2) 2 直線 4 , 6 を含む平面の方程式を求めよ.

アンペールの法則について質問です。 ・アンペールの法則の時に取る任意の閉曲線Cは、2次元ですか3次元ですか？ ・任意のループ内に対して法線ベクトル𝕟を置くとループC内を貫く電流密度𝕚は𝕚•𝕟となり、ループC内の微小面積dSで積分すると思いますが、このとき、法線ベクトル𝕟と、... 続きを読む

回答の初めにある条件でAPベクトル＝0がなぜあるのかが分かりません。 この式が表す意味を教えて頂けたら嬉しいです。

3 2 ") 点 A(5 一1) を通り, カニ(1 8) に垂直な直線の方得式を. ークトルを用いて求めょ。 ② 2 直線 2ヶ二4y+ 11=ニ0 え十3yー12三0 のなす鋭角 w を求めよ。 解答 に当 (1) 直線上の任意の点を P(* )》 とすると, LAP または AP=0 であるから 2・APこ0 2 三(1 こつ5 APこ=( ネー5,y寺1) であるから, ①より 1X(*ー5)十(一3)x(y+1)=ニ0 刺理して *-3ゎ_-s=0 これが求める直線の方程式である。 ② 2メー 4のト由三0 も ① *キ3yー12ニ0 。.……… ⑨ ーー ー=* 女王(2。王の。み三(1, 3) とすると, 訪. カ は, それぞれ 2 直線 ①, ⑨ の法線ベクトル である。 よって, 巡 と2 のなす角を の とすると cos0 三生2 孤 (20(S4X9 ME(ー0 8 AOI N205XAO 2 <の<180'*であるから 9ニ=135* 0<e<90? であるから ce=180"-9=45

右の写真でなぜ最後に(4,4)を外すのかがわかりません

の の 直線 mxキリニ47の> 了 講和 線ツ (1) 2 直交 詳 の定点の護標を求めよ。 多 有 4) MS ー恋化するとき, この 2 直線の交京ほどん 7 証識 z (2) ヵ が任意の実数値をとつこ科 (和戸婦 粒ァ 勤跡を描くか。 | は 0), (0, 4) を通り, 互 人 れ定 > > ッ いに ヒント !) 号%られた2直線は る 導 とmi 交する直線であることに気付けば, 交点は円を描くこ 記 . とお を Q①) 2直線 」 | .』1。そラ ggかち三0 計 m+キッー4三0 …① ! | となるからだ。 し PP …② について, (0, =0 のときも成り立つ) っ彰 9 (0を のPC 時(20のId ! Cl補語 や Ota ーー0 sc一 1 ・アー 土4 三0 …… 用がどのように変化しても 本 当 wt,交 記 1 ! よって, ①, のェとゅの各係数 mtC2) 0 着目すると, 護 Mi MT -… (9! 0がのり Ya のをmでまとめて。 | 2 に失 0 ン 1 1 は直交する。 あぁ 久作 ! を描⑱ お 同様に。 し ば村』 づは定点 (0,4) を通る。 侍に対する円周凡は直 ! | 目が与えられたとき, 1 その直径 AH 2直線太 : x+y寺0 1 h ム : の圭二0

どうしてl＝a(1、-1、1)とaがつくのでしょうか？今まで解いた問題はただ(1、-1、1)としていたのですが何が違うのでしょうか

衣記 い) 平面@。8の法線ベクトルの のときは 9=180*-ヵ 平面と ペ e * 平面の 交通二 式を求めるには。 平面> Aのpa =の *ニ(の式)=(> の式) とする. 1 つの文字ヶァについて. 2 平面ヶの法線ペクトルを 7=(。 ヵ 7 直であることを利用して. 7 HEにレルに (1) 平面@, の溢腸ベクトルをそれをれ.メとすると の25由み300各あー(。 1、 6 2) が, なのなす角をの (0'ミのミ180) とすると aeがいガ 本90 lりd:(E2)2(ニの なす角のを求めて (Osの=90ゆを2、 2っ9 |居上| Y676 2 したがって, ゅ=60" より, 9ニ9ゅ=60* =es9 また= 平面 o : 2ァヶキオッー<=3①, 2 平面が共有する直線 平面 : ーッー2<三3 ……② を交線という. の共有点全体が交線であるから, ①⑪, ②より, 3 ①, ②の連立方程式を と Pー(アos りみ よって, 区線の方程 ルーン た15る2E2 の式) となるようにァ (2) 平面 yの法線ベクトルを /ニ(g, % c) (/キ0) と | について解く. する. (1)より, 平面@, /の法線ベクタトルは 及三⑫51。 1)。 が012 で, 」凛, 2エタ である. こが 6 ーー ーー 2ロリ 7メー26+ 5-c=0生計で 7ょっ。 27ー0--cs0 コブちっと 症ノーッ(1 ー1 |)

解き方が分からないので1問でも教えてほしいです...。

2用0財以朋(3 ) 点 G, 1 ) と原点を通る直株に垂直に交わる人中 の 計妥> ラジー =全な原中を含む平両の方得式をばめこ・ 9 昌0ラ 1) と原虚を馬る下林に型上に交わる京 (1 1.1) を合せ王男の方提式を氷 ) を求めょ 6) 点 GO 1) と -1.2) を注る直線に垂直に交わる原点を含む平面の方往式を求めょ ⑤) 点.3.-D.6.6 5.(① 2 ) を含む平面の方程式をボめょ.